45. Геометрические параметры решетки профилей и лопаток. Краткий анализ.

За­дача аэродинамики решеток состоит в том, чтобы при заданном треугольнике скоростей определить потери в решетке, режим ра­боты решетки с оптимальными. потерями и обеспечить заданный угол поворота потока, а для этого надо определить оптимальный угол атаки и угол отставания потока. Как отмечалось ранее, в связи с диффузорным течением в решетках компрессора эти характеристики определяются экспериментально.

При отрицательных и небольших положительных углах атаки угол отставания потока практически не изменяется и, следовательно, угол выхода потока из решеткиостается практически неизменным. Поэтому при увеличении угла атаки (т. е. при уменьшении угла входа потока на решетку) угол поворота потокаувеличивается. При некотором положительном угле атакивоз­никает срывное течение с выпуклой поверхности профиля и, несмотря на уменьшение угла потокавеличинане увеличивается, так как на срывном режиме увеличивается угол отставанияиуменьшается. Потери в решетке при этом примерно в два раза больше, чем на режиме минимальных потерь, характеризуемом угломпри небольших отрицательных углах атаки. На режимеугол поворота потока в решеткемал и, следовательно, мал теорети­ческий напор ступени. Наибольший КПД решетки достигается при некотором оптимальном (положительном) угле атаки. На этом режиме потери в решетке хотя и несколько больше минимальных, но повышенное значение угла поворота потокаи, следовательно, величины напора ступени по сравнению с режимомобеспечи­вают максимальный КПД решетки.

46. Принцип работы ступени турбомашины. Работа на неизогнутых профилях. Режимы принудительного вращения, авторотации, флюгирования. Необходимые элементы ступени турбомашины и преобразование энергии в этих элементах.

• Принцип работы

Работа ступени: , гдеS – путь, – окружное усилие, А – полная работа, L – удельная работа.

Необходимым условием работы ступени является наличие вращающегося колеса, которое обеспечивает вращение со скоростью u. Чтобы добиться обязательно наличие(закрутка/раскрутка), отличное от нуля.

В компрессоре – закрутка, а в турбине – раскрутка.

В компрессоре: при подводе механической работы рабочему телу лопатками РК , но компрессор должен, для этого есть НА (диффузорный выпрямляющий аппарат), который приводит к. В турбине все происходит наоборот:механическая работа, раскручивающая ротор, + рост скорости.– активное усилие, реактивное – изменение секундного количества движения.

При вращении РК на лопатки действуют нагрузки, которые могут привести к поломке. Чтобы этого избежать, можно увеличить количество лопаток: , гдеn – число лопаток, t – шаг, Г – циркуляция, – окружное усилие, М – момент.

Формулы ;илипозволяют определить сум­марное силовое воздействие любого потока жидкости и газа на произвольную решетку профилей, т. е. определить величину и направление равнодействующих всех сил, приложенных к про­филю в решетке.

В случае потенциаль­ного — безвихревого — потока циркуляция Г_ок по определенному контуру равна циркуляции Г по любому контуру, охва­тывающему профиль, в том числе и по поверхности самого про­филя, т. е. Г_ок = Г, и, следовательно, в потенциальном потоке

Из этих выражений для составляющих сил давления сле­дует, что в потенциальном потоке несжимаемой жидкости вели­чина равнодействующей всех аэродинамических сил, приложен­ных к профилю в решетке, равна произведению плотности жид­кости на величину геометрической полусуммы скоростей и на значение циркуляции вокруг профиля

Сила R направлена перпендикулярно к геометрической полу­сумме скоростей. Для того чтобы получить направление этой силы, нужно геометрическую полусумму повернуть на угол π/2 в сторону, противоположную направлению циркуляции. Эта тео­рема для решетки профилей была впервые получена Η. Е. Жу­ковским в 1912 г.

• Режимы принудительного вращения:

Авторотация — режим вращения воздушного винта летательного аппарата или турбины двигателя, при котором энергия, необходимая для вращения, отбирается от набегающего на винт потока.

Флюгирование винта — поворот (во время полёта самолёта) лопастей воздушного винта регулируемого шага в такое положение, при котором предотвращается авторотация винта, а вклад винта в лобовое сопротивление самолёта становится минимальным. Требуемый эффект достигается при угле установки лопастей (относительно плоскости вращения) около 85—90°. Применяется в случаях, когда необходимо минимизировать сопротивление после отказа двигателя в полёте.

47. Принцип работы ступени турбомашины. Передняя и задняя критические точки. Развитие циркуляции вектора скорости на аэродинамическом профиле, распределение давлений по профилю, осевые и окружные усилия. Работа окружных сил.

Передняя и задняя критические точки

Рассмотрим обтекание по­током несжимаемой жидкости профиля, имеющего острую зад­нюю кромку, наличие которой характерно для современных аэродинамических профилей. Предположим сначала, что цирку­ляция скорости отсутствует (Г = 0), т. е. нет подъемной силы. Получающаяся в этом гипотетическом случае картина так на­зываемого бесциркуляционного обтекания профиля может быть построена известными методами теоретической гидродинамики.

Картина бесциркуляционного обтекания профиля обладает следующими основными особенностями. Набегающий поток раз­деляется у профиля на две части, обтекающие соответственно его верхнюю и нижнюю поверхности (рис. 10.8, а). Точка А, в которой струи разделяются и поток имеет нулевую скорость, называется передней критической точкой или точкой раздела струй. Точка С, где струи вновь сходятся, называется точкой слияния струй или задней критической точкой.

Изменение угла атаки приводит к изменению положения пе­редней и задней критических точек. Например, в случае, изобра­женном на рис. 10.8, при увеличении угла атаки передняя кри­тическая точка движется по нижней поверхности, приближаясь к задней кромке профиля, а задняя критическая точка, пере­мещаясь по верхней поверхности, приближается к лобовой ча­сти профиля; уменьшение угла атаки приводит к перемещению точки разветвления струй в сторону носика, а точки слияния струй в хвостовую часть профиля.

Развитие циркуляции

Рассмотрим физическую схему обтекания крыла, при кото­рой появляется подъемная сила, т. е. сила давления жидкости на крыло, направленная перпендикулярно к скорости невозму­щенного потока. Как мы видели, в потоке около крыла возни­кает циркуляция, в результате наложения которой на набегаю­щий поток скорость над крылом становится больше, а под кры­лом меньше скорости невозмущенного потока. Вследствие этого

Рис. 10.9. Фотография начального вихря

давление над крылом понижается, а под крылом повышается, что приводит к появлению подъемной силы. Возникновение цир­куляции жидкости вокруг крыла в свою очередь объясняется следующими причинами. В начальный момент движения крыла у его задней острой кромки образуется жидкая поверхность раз­дела (поверхность тангенциального разрыва скорости), свора­чивающаяся в вихрь, который увлекается потоком. Однако в на­бегающем потоке не было завихренности, следовательно, цирку­ляция по контуру, охватывающему крыло и вихрь, равна нулю. Если же этот контур рассечь линией, отделяющей крыло от вихря, то в каждом из новых двух контуров циркуляция не равна нулю. Очевидно, что эти циркуляции должны быть равны но величине, но противоположны по направлению.

Итак, начальный вихрь, срывающийся с задней кромки кры­ла, вызывает возникновение циркуляции вокруг крыла, которая и порождает подъемную силу. На фотографии обтекания крыла (рис. 10.9) видны как начальный вихрь, так и циркуляционное течение около крыла.

Распределение давлений по профилю

Распределение давлений по профилю решетки активного типа, т. е. с малой конфузорностью канала, показано на рис. 2.11,6.

На входном участке спинки профиля происходит расширение потока, как и в сопловой решетке.

Далее вновь происходит ускорение потока и давление

падает до минимального значения вблизи выходной кромки (точки 2, 3). Вслед за тем образуется лиффузорный участок, на котором давление повышается до р2 давления за решеткой.

На вогнутой поверхности давление также интенсивно понижается вблизи входной кромки, затем возрастает и потом медленно понижается до точек 21 22. В дальнейшем (за точкой 23) наблюдается интенсивное падение давления до р2.

Из-за менее благоприятных условий на входе в решетку, большого участка неизменной скорости потока, начала перерасширения (р<р2) еще до косого среза (точка 7) и более резкого повышения давления в диффузорной области следует ожидать, и но подтверждается опытами, что коэффициент потерь энергии при обтекании решетки активного типа будет выше, чем при обтекании сопловой решетки.

Распределение давления по профилю можно представить в виде векторной диаграммы, откладывая значения р по нормалям от линии профиля (рис. 2.13).

Как видно из рис. 2.11, давление рвот на вогнутой поверхности значительно выше, чем яа спинке рсп. Эта разность давлений создает окружное усилие, которое можно определить, проинтегрировав разность давлений но высоте / и длине обвода 5 каждого профиля:

где 5—длина обвода профиля; р -угол между направлением и и нормалью к элементу поверхности профиля с/5; I—высота лопатки.

  действующего на лопатку. Чем больше это усилие, тем эффективнее решетка.

Работа окружных сил