Варианты заданий на контрольную работу

1. Построение коммуникационной сети минимальной длины

Вершины графа – полюса схемы, на которые необходимо подать питание 5В, а ребра – разрешенные связи для цепи питания. Над ребрами указано расстояние между полюсами. Построить схему разводки питания с минимальной суммарной длиной проводников.

Вариант	Граф	Вариант	Граф
1		2
3		4
5		6
7		8
9		10

2. Задача определения кратчайшего пути. Метод присвоения меток

Компания грузовых перевозок осуществляет услуги по перевозке грузов между городом (пункт 1) и райцентрами. Если компания получает заказ на обслуживание, она как можно быстрее посылает грузовик в райцентр, из которого поступил заказ. Так как существенны быстрое обслуживание и минимальные транспортные затраты, большое значение приобретает то, что грузовик проследует из города в соответствующий райцентр по наиболее короткому маршруту. Дана сеть дорог, расстояния указаны в километрах.

Найти кратчайшие маршруты от города до всех райцентров.

Вариант	Граф	Вариант	Граф
1		2
3		4
5		6
7		8
9		10

3. Задача о кратчайшем пути между двумя пунктами

Найти маршрут минимальной длины из пункта 1 в пункт 10.

Вариант	Задание
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

4. Задача определения максимального потока

Дана система связи между пунктами и количество информации, которое может передаваться по каждой коммуникации в единицу времени. Определить максимальный поток информации через эту систему.

Вариант	Задание
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

5. Задача «о назначениях»

Найти решение задачи «о назначениях» для заданной матрицы при условии:

• минимизации целевой функции,

• максимизации целевой функции.

Вариант	Матрица	Вариант	Матрица
1		2
3		4
5		6
7		8
9		10

Список рекомендуемой литературы

1. Просветов Г.И. Методы оптимизации. Учебно-практическое пособие. – М.: Изд-во «Альфа-Пресс», 2009. – 168 с.

2. Аронович А.Б., Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Сборник задач по исследованию операций. М.: Изд-во МГУ, 1997. – 256 с.