4.2. Задания по теме «Целочисленная арифметика»

Вариант № 1.

1. Найти сумму первой и последней цифр заданного натурального числа.

2. Проверить, есть ли в записи числа Ацифры, одинаковые с цифрами в записи числаВ.

3. Составить программу перевода числа из десятичной системы в двоичную.

Вариант № 2.

1. Дописать цифру Ав конец и начало заданного натурального числаВ.

2. Дано натуральное число. Проверить, будут ли все его цифры различными.

3. Найти все натуральные числа, меньшие данного А, которые делятся на каждую из своих цифр.

Вариант № 3.

1. Дано целое число А > 2. Напечатать все простые числа из отрезка [А, 2А].

2. Переставить местами первую и последнюю цифры заданного натурального числа.

3. Задано натуральное А. Найти количество натуральных чисел, не превышающихАи не делящихся ни на одно из чисел 2, 3, 5.

Вариант № 4.

1. Проверить, есть ли в записи заданного натурального числа три одинаковые цифры.

2. Найти все делители заданного натурального числа.

3. Составить программу перевода числа из восьмеричной системы в десятичную.

Вариант № 5.

1. Найти наибольшую цифру в записи заданного натурального числа.

2. Поменять порядок следования цифр в заданном натуральном числе на обратный.

3. Составить программу перевода числа из десятичной системы в двоичную.

Вариант № 6.

1. Даны натуральные числа А, В. Проверить, есть ли в записи числаА^ВцифраС.

2. Дано целое число А > 2. Найти все простые числа из отрезка [2,А].

3. Проверить, является ли заданное натуральное число Апалиндромом.

Вариант № 7.

1. Найти на отрезке [А, В] натуральное число, имеющее наибольшее количество делителей.

2. Вывести на печать все четырехзначные числа, у которых сумма двух первых цифр равна сумме двух последних.

3. Последовательность Хемминга образуют натуральные числа, не имеющие других простых делителей, кроме 2, 3, 5. Найти первые Ачисел данной последовательности.

4. Дано натуральное число. Переставить его цифры так, чтобы образовалось наименьшее число, образованное теми же цифрами.

Вариант № 8.

1. Поменять порядок следования цифр в заданном натуральном числе на обратный.

2. Дано натуральное число А. Проверить, совпадает ли его запись с последними цифрами записи величиныА². (например, 6² = 36, 25² = 625).

3. Дано натуральное число. Переставить его цифры так, чтобы образовалось наименьшее число, образованное теми же цифрами.

Вариант № 9.

1. Найти сумму первой и последней цифр заданного натурального числа.

2. Проверить, есть ли в записи числа Ацифры, одинаковые с цифрами в записи числаВ.

3. Найти все натуральные числа, меньшие данного А, которые делятся на каждую из своих цифр.

Вариант № 10.

1. Дописать цифру Ав конец и начало заданного натурального числаВ.

2. Задано натуральное число А. Найти количество натуральных чисел, не превышающих А и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3, 5.

3. Проверить, является ли заданное натуральное число Апалиндромом.

Вариант № 11.

1. Дано целое число А > 2. напечатать все простые числа из отрезка [А, 2А].

2. Переставить местами первую и последнюю цифры заданного натурального числа.

3. На отрезке [2, А] найти все натуральные числа, сумма цифр которых при умножении наВне изменится.

Вариант № 12.

1. Найти все делители заданного натурального числа.

2. Дано целое число А > 2. Найти все простые числа из отрезка [2,А].

3. Составить программу перевода числа из восьмеричной системы в десятичную.

Вариант № 13.

1. Найти наибольшую цифру в записи заданного натурального числа.

2. Поменять порядок следования цифр в заданном натуральном числе на обратный.

3. Дано целое число А > 2. Найти все простые числа из отрезка [2,А].

Вариант № 14.

1. Натуральное число Асчитается совершенным, если оно равно сумме всех делителей, включая 1, но исключая себя. Напечатать все совершенные числа, меньшие заданного натуральногоВ.

2. На отрезке [2, А] найти все натуральные числа, сумма цифр которых при умножении наВне изменится.

3. Дано натуральное число. Переставить его цифры так, чтобы образовалось наименьшее число, образованное теми же цифрами.

Вариант № 15.

1. Найти на отрезке [А, В] натуральное число, имеющее наибольшее количество делителей.

2. Дано натуральное число А. Проверить, совпадает ли его запись с последними цифрами записи величиныА². (например, 6² = 36, 25² = 625).

3. Составить программу перевода числа из восьмеричной системы в десятичную.