14. Соударения тел. Упругое и неупругое взаимодействия.

Абсолютно неупругим ударом, называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело.

Сталкивающиеся тела деформируются, возникают упругие силы и т.д. Однако если удар неупругий то, в конце концов все эти процессы прекращаются, и в дальнейшем оба тела, соединившись вместе, движутся как единое твёрдое тело.

Рассмотрим абс. неупругий удар на примере столкновения двух шаров. Пусть они движутся вдоль прямой, соединяющей их центры, со скоростями v1иv2. В этом случае говорят что удар является центральным.

Обозначим за Vобщую скорость шаров после соударения. Закон сохр. Импульса даёт:

m1v1+m2v2=(m1+m2)VV=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)

Кин. энергии системы до удара и после: K1=1/2(m1v12+m2v22)K2=1/2(m1+m2)V

пользуясь этими выраж. получаем: K1-K2=1/2v1v2v1-v2) ,где=m1m2/(m1+m2) приведенная масса шаров. Таким образом, при столкновении двух абсолютно неупругих шаров происходит потеря кин. энергии макроскопического движения, равная половине произведения приведённой массы на квадрат относительной скорости.

Абсолютно упругим ударомназывается столкновение тел, в результате которого их внутренние энергии не меняются. Пример: Столкновение бильярдных шаров из слоновой кости, при столкновениях атомных, ядерных частиц. Рассмотрим центральный удар двух шаров, движущ-ся навстречу друг другу:

(m1v12)/2+(m2v22)/2=(m1u12)/2+(m2u22)/2 и:m1v1+m2v2=m1u1+m2u2u1=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)u2=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2). при столкновении двух одинаковых абсолютно упругих шаров они просто обмениваются скоростями.

15.Закон Паскаля. Гидростатическое давление. Сила Архимеда. Уравнение Бернулли

Закон Паскаля: внешнее давление, воздействующее на жидкость или газ, передаётся этими средами во все стороны равномерно. Поэтому сила давления жидкости или газа всегда направлена по нормали (т.е. перпендикулярно) к каждому элементарному участку поверхности тела, погружённого в них или ограничивающего их.

Закон Архимеда: в гравитационном поле на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, которая противоположна силе тяжести и для однородного тела численно равнаFA= (ρср– ρт) · Vт· g,где ρср— удельная плотность среды (жидкости или газа), ρт— удельная плотность однородного тела, Vт— объём тела, погружённый в жидкость или газ, g — ускорение свободного падения в этой точке гравитационного поля.

ЗАКОН БЕРНУЛЛИ. для ламинарного режима течения справедлив закон Бернулли, согласно которому полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока. Полное давление состоит из весового, статического и динамического давления. Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, т.е. динамического давления, статическое давление падает. Закон Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа. Явление понижения давления при увеличении скорости потока лежит в основе работы различного рода расходомеров, водо- и пароструйных насосов. Отметим, что закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, т.е. таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы. На самом деле экспериментально установлено, что скорость жидкости на поверхности твердого тела всегда в точности равна нулю. Именно поэтому на поверхностях, находящихся в потоке жидкости, всегда образуются какие-то наросты, осаждения; этим же объясняется и тот факт, что на лопастях крутящегося вентилятора всегда появляется слой пыли. Патент США N 3811323 : в измерителе потока жидкости турбинного типа отсутствие осевого давления на подшипники ротора достигнуто увеличением эффективной площади сечения потока на участке, что обеспечивает возникновение эффекта Бернулли, под влиянием чего на ротор воздействует усилие на участке, расположенном относительно ротора выше по течению потока. А. С. N 437846 : Способ определения производительности центробежного вентилятора с осевым направляющим аппаратом по перепаду статических давлений в двух сечениях, расположенных до и после направляющего аппарата, отличающийся тем, что с целью повышения точности измерения и обеспечения возможности определения производительности при произвольном угле поворота лопаток направляющего аппарата, последние устанавливают на угол, равный нулю, и замеряют статическое давление в вентиляционном канале перед направляющим аппаратом и позади него в самом узком сечении выходного патрубка, затем лопатки устанавливают на заданный угол поворота и определяют статическое давление в сечении перед направляющим аппаратом, после чего производительность подсчитывают по зависимости, полученной на основании уравнений Бернулли и неразрывности потока.

Гидростатическое давление— Благодаря полной малоподвижности своих частиц капельные и газообразные жидкости, находясь в покое, передают давление одинаково во все стороны; давление это действует на всякую часть плоскости, ограничивающей жидкость, с силой Р, пропорциональной величине w этой поверхности, и направленной по нормали к ней. Отношение Pw, то есть давление р на поверхность равную единице, называется гидростатическим давлением. Это основное свойство жидкостей было открыто и проверено на опыте Паскалем, в 1653 г.