• Определение переменных, нечетких правил и функций принадлежности;

• Интерактивный просмотр нечеткого логического вывода;

• Современные методы: адаптивный нечеткий вывод с использованием нейронных сетей, нечеткая кластеризация;

• Интерактивное динамическое моделирование в Simulink;

• генерация переносимого Си кода с помощью Real-Time Workshop.

1.6. Symbolic Math Toolbox

Пакет прикладных программ, дающих системе MATLAB принципиально новые возможности — возможности решения задач в символьном (аналитическом) виде, включая реализацию точной арифметики произвольной разрядности. Пакет базируется на применении ядра символьной математики одной из самых мощных систем компьютерной алгебры — Maple V R4. Обеспечивает выполнение символьного дифференцирования и интегрирования, вычисление сумм и произведений, разложение в ряды Тейлора и Маклорена, операции со степенными многочленами (полиномами), вычисление корней полиномов, решение в аналитическом виде нелинейных уравнений, всевозможные символьные преобразования, подстановки и многое другое. Имеет команды прямого доступа к ядру системы Maple V.

Пакет позволяет готовить процедуры с синтаксисом языка программирования системы Maple V R4 и устанавливать их в системе MATLAB. К сожалению, по возможностям символьной математики пакет сильно уступает специализированным системам компьютерной алгебры, таким как новейшие версии Maple и Mathematica

В MATLAB входит множество пакетов расширения, усиливающих математические возможности системы, повышающих скорость, эффективность и точность вычислений.

1.7. NAG Foundation Toolbox

Одна из самых мощных библиотек математических функций, созданная специальной группой The Numerical Algorithms Group, Ltd. Пакет содержит сотни новых функций. Пакет обеспечивает следующие возможности:

•  корни многочленов и модифицированный метод Лагерра;

• вычисление суммы ряда: дискретное и эрмитово-дискретное преобразование Фурье;

• обыкновенные дифференциальные уравнения: методы Адамса и Рунге-Кутта; 

•  уравнения в частных производных; 

•  интерполяция;

• вычисление собственных значений и векторов, сингулярных чисел, поддержка комплексных и действительных матриц;

• аппроксимация кривых и поверхностей: полиномы, кубические сплайны, полиномы Чебышева;

• минимизация и максимизация функций: линейное и квадратичное программирование, экстремумы функций нескольких переменных;

• разложение матриц;

•  решение систем линейных уравнений;

• линейные уравнения (LAPACK);

• статистические расчеты, включая описательную статистику и распределения вероятностей;

• корреляционный и регрессионный анализ: линейные, многомерные и обобщенные линейные модели;

• многомерные методы: главных компонент, ортогональные вращения;

• генерация случайных чисел: нормальное распределение, распределения Пуассона, Вейбулла и Коши;

• непараметрические статистики: Фридмана, Крускала-Уоллиса, Манна-Уитни; О временные ряды: одномерные и многомерные;

• аппроксимации специальных функций: интегральная экспонента, гамма-функция, функции Бесселя и Ганкеля.

1.8. Spline Toolbox

Пакет прикладных программ для работы со сплайнами. Поддерживает одномерную, двумерную и многомерную сплайн-интерполяцию и аппроксимацию. Обеспечивает представление и отображение сложных данных и поддержку графики.

Пакет позволяет выполнять интерполяцию, аппроксимацию и преобразование сплайнов из В-формы в кусочно-полиномиальную, интерполяцию кубическими сплайнами и сглаживание, выполнение операций над сплайнами: вычисление производной, интеграла и отображение.

Пакет Spline оснащен программами работы с В-сплайнами, описанными в работе «A Practical Guide to Splines» Карлом Дебуром, создателем сплайнов и автором пакета Spline. Функции пакета в сочетании с языком MATLAB и подробным руководством пользователя облегчают понимание сплайнов и их эффективное применение к решению разнообразных задач.

1.9. Statistics Toolbox

Пакет прикладных программ по статистике, резко расширяющий возможности системы MATLAB в области реализации статистических вычислений и статистической обработки данных. Содержит весьма представительный набор средств генерации случайных чисел, векторов, матриц и массивов с различными законами распределения, а также множество статистических функций. Следует отметить, что наиболее распространенные статистические функции входят в состав ядра системы MATLAB (в том числе функции генерации случайных данных с равномерным и нормальным распределением). Основные возможности пакета:

• описательная статистика;

• распределения вероятностей;

• оценка параметров и аппроксимация;

• проверка гипотез;

• множественная регрессия;

• интерактивная пошаговая регрессия;

• моделирование Монте-Карло;

• аппроксимация на интервалах;

• статистическое управление процессами;

• планирование эксперимента;

• моделирование поверхности отклика;

• аппроксимация нелинейной модели;

• анализ главных компонент;

• статистические графики;

• графический интерфейс пользователя.

Предусмотрено множество интерактивных инструментов для динамической визуализации и анализа данных. Имеются специализированные интерфейсы для моделирования поверхности отклика, визуализации распределений, генерации случайных чисел и линий уровня. 

1.10. Optimization Toolbox

Пакет прикладных задач- для решения оптимизационных задач и систем нелинейных уравнений. Поддерживает основные методы оптимизации функций ряда переменных:

• безусловная оптимизация нелинейных функций;

• метод наименьших квадратов и нелинейная интерполяция;

• решение нелинейных уравнений;

• линейное программирование;

• квадратичное программирование;

• условная минимизация нелинейных функций;

• метод минимакса;

• многокритериальная оптимизация.

Разнообразные примеры демонстрируют эффективное применение функций пакета. С их помощью можно также сравнить, как одна и та же задача решается разными методами.

1.11.Partial Differential Equations Toolbox

Весьма важный пакет прикладных программ, содержащий множество функций для решения систем дифференциальных уравнений в частных производных. Дает эффективные средства для решения таких систем уравнений, в том числе жестких. В пакете используется метод конечных элементов. Команды и графический интерфейс пакета могут быть использованы для математического моделирования уравнений в частных производных применительно к широкому классу инженерных и научных приложений, включая задачи сопротивления материалов, расчеты электромагнитных устройств, задачи тепломассопереноса и диффузии. Основные возможности пакета:

•  полноценный графический интерфейс для обработки уравнений с частными производными второго порядка; 

• автоматический и адаптивный выбор сетки; 

• задание граничных условий: Дирихле, Неймана и смешанных; 

• гибкая постановка задачи с использованием синтаксиса MATLAB; 

• полностью автоматическое сеточное разбиение и выбор величины конечных элементов;

• нелинейные и адаптивные расчетные схемы;

• возможность визуализации полей различных параметров и функций решения, демонстрация принятого разбиения и анимационные эффекты.

Пакет интуитивно следует шести шагам решения PDE с помощью метода конечных элементов. Эти шаги и соответствующие режимы пакета таковы: определение геометрии (режим рисования), задание граничных условий (режим граничных условий), выбор коэффициентов, определяющих задачу (режим PDE), дисркре-тизация конечных элементов (режим сетки), задание начальных условий и решение уравнений (режим решения), последующая обработка решения (режим графика).