Порядок выполнения работы

1. Изучить принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.

2. Определить индук­цию магнитного поля в меж­по­люсном зазоре прибора маг­ни­тоэлектрической системы.

2.1. Собрать электри­чес­кую схему ( рис. 5.3, где А – амперметр магнитоэлек­три­чес­кой си­сте­мы, шкала кото­ро­го програду­ирована в гра­ду­сах для измерения маг­нит­ной индукции в зазоре при­бо­ра; А₁ - амперметр или прибор комби­нированный типа Ф 4313, Ц 4315, Ц 4317).

2.2. Изменяя ток с помощью реостатов R₁ и R₂, снять 7-10 показаний при­бо­ров А и А₁. При этом по­каза­ния прибора А должны быть сняты в пределах всей шкалы, т.е. от 0 до 90^о.

2.3. Результаты изме­ре­ний занести в табл. 5.1. По формуле (5.10)

Таблица 5.1

№ п/п	I , А	 , град	Bi , Tл.	|<B> - Bi |	|<B> - Bi |2
1 2 3  

< >

для каждой пары I и  определить B_i и < B>. Необходимые данные о приборе А взять из табл. 5. 2.

Таблица 5.2

№ п/п	Инвентарный номер прибора	С108, Нм/град	S  106, м2	k
1 2 3 4 5 6 7	078426 214273 016776 085207 007636 096794 411841	33 24 24 35 34 34 45	418 350 350 536 536 536 532	15 20 20 16 10 16 10

2.4. Вычислить полуширину доверительного интервала

и результат записать в виде

B = <B>   B,  = . . . ,

2. Построить график зависимости  = f (I). Анализируя график, сделать выводы относительно шкалы прибора и индукции магнитного поля в межполюсном зазоре прибора.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Чем создается и как обнаруживается магнитное поле?

2. Как направлен вектор индукции магнитного поля?

3. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (закон Ампера).

4. Величина индукции магнитного поля (физический смысл индукции магнитного поля), единицы ее измерения в СИ.

5. Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.

6. Вывод расчетной формулы для определения магнитного поля в воздушном зазоре прибора.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Исследование магнитного поля кругового тока

Цель работы: исследовать магнитное поле кругового тока с помощью флюксметра.

Приборы и принадлежности: круговой проводник на подставке, амперметр, флюксметр, реостат, источник низковольтного переменного напряжения.

Сведения из теории

В 1820 году датским физиком Эрстедом было обнаружено магнитное поле тока. Магнитное поле является одной из форм материи. Оно характеризуется вектором магнитной индукции и вектором напряженностимагнитного поля. Эти величины для однородной и изотропной среды связаны соотношением

.

Магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля и численно равна силе, действующей со стороны поля на единицу длины проводника, по которому течет ток единичной силы и который расположен перпендикулярно направлению магнитного поля. Магнитная индукция является характеристикой результирующего магнитного поля в веществе. Напряженность магнитного поляне зависит от свойств среды и является характеристикой поля, создаваемого внешними по отношению к рассматриваемому объекту источниками.

Для расчета индукции и напряженности магнитного поля, создаваемого электрическим током, используют закон Био - Савара -Лапласа

.

Интегрируя данное соотношение, получаем выражение для магнитного поля в центре кругового тока

, (6.1)

а в любой точке на оси кругового тока на расстоянии l от центра

, (6.2)

где R - радиус витка; I - сила тока, протекающего по витку; ₀ - магнитная постоянная, равная 410^-7 Гн/м (Генри/метр);  - магнитная проницаемость cреды. При l= 0 формула (6.2) переходит в формулу (6.1).

Если магнитное поле создано N₁ близко расположенными другу к другу витками, то индукция соответственно увеличивается в N₁ раз:

. (6.3)

При l = 0 . (6.3,а)

Таким образом, для расчета индукции в заданной точке на оси кругового тока необходимо знать силу тока, текущего по витку, количество витков, радиус витка и расстояние от центра витка до заданной точки.

Если по витку течет постоянный ток, то и индукция в заданной точке остается постоянной. При пропускании переменного тока закон изменения индукции соответствует закону изменения тока. Если ток меняется по закону I = I₀ sin  t, то при небольших , когда можно пренебречь явлением самоиндукции, индукция магнитного поля меняется по закону

B = B₀ sin  t, (6.4)

где В₀ - максимальное значение модуля вектора магнитной индукции;  - циклическая частота (для промышленного тока  = 50 Гц,  = 2   = = 314 с^-1).

Теория метода. Переменное магнитное поле может быть обнаружено с помощью флюксметра (от латинского flux - поток). Он состоит из небольшой проволочной катушки, соединенной с вольтметром. Для достаточно точного измерения значения индукции в определенной точке поля размеры катушки должны быть малы. При измерениях катушку флюксметра ориентируют так, чтобы ее сечение было перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции.

В переменном магнитном поле в катушке наводится ЭДС индукции:

, (6.5)

где N₂ - число витков катушки флюксметра, dФ / dt - скорость изменения магнитного потока, S₂ - площадь сечения катушки флюксметра,  - угол между нормалью к сечению катушки и вектором магнитной индукции.

Из формулы (6.5) следует, что если силовые линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости витков катушки флюксметра ( = 0), то в катушке наводится ЭДС:

(6.6)

или, учитывая формулу (6.4),

.

Амплитудное значение ЭДС  _max определяется по формуле

 _max = B₀ N₂ S₂ . (6.7)

При практическом применении формулы (6.7) необходимо помнить, что величина В₀ – это не индукция магнитного поля в данной точке пространства при отсутствии флюксметра, а значение поля внутри флюксметра, которое существенно зависит от магнитной проницаемости сердечника флюксметра. В связи с этим представим соотношение (6.7) в виде:

B₀ = С  _max . (6.8)

Константа С, в дальнейшем называемая постоянной зонда, определяется числом витков флюксметра, площадью поперечного сечения, магнитной проницаемостью сердечника флюксметра и частотой изменения магнитного поля. Эту константу можно определить, если флюксметр поместить в такую точку пространства, для которой можно найти значение поля другим, независимым способом, например, в центр кругового витка. В этом случае можно воспользоваться выражением (6.3,а). Сравнивая соотношения (6.3,а) и (6.8), получаем

, (6.9)

где ₀ – значение ЭДС флюксметра, находящегося в центре витка катушки, при заданном значении тока I₀ , протекающего внутри витков катушки.

Таким образом, максимальное значение индукции магнитного поля в любой точке пространства можно определить по формуле

, (6.10)

где  - эффективное значение ЭДС индукции флюксметра (оно меньше в его максимального значения _max ). В центре витков значение  равно ₀.