3. Расчет и конструирование колонны

3.1. Расчетная схема. Расчетное усилие

Колонны рабочей площадки рассчитываются как центрально-сжатые стержни по формуле

N/(A)R_Y_C , (9)

где -минимальный коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от максимальной гибкости (_X или _Y) и расчетного сопротивления стали R_Y по табл.72[1].

При расчете главной балки было принято шарнирное сопряжение балки с колонной. Горизонтальная несмещаемость верхнего конца колонны обеспечивается системой вертикальных связей. Нижний конец колонны считается закрепленным шарнирно, если анкерные болты крепятся к опорному листу базы, и защемленным, если болты закреплены на траверсах, которые развиты относительно данной оси сечения стержня (рис.11).

Рис. 11. К расчету колонны:а – конструктивные схемы; б – расчетные схемы

За длину стержняH_C принимается расстояние от низа ГБ до низа базы колонны (до верха фундамента):

H_C=h_Н-(t_H+h+a)+h_Б=10,2-(0,007+1,7+0,03)+1=9,5м.

Здесь h_H-отметка верха настила по заданию ; t_H-толщина настила; h-высота сечения главной балки; а - выступающая часть ребра главной балки, которую можно принять равной 30мм; h_Б - заглубление базы колонны ниже нулевой отметки, принимается равным 0,5…1,0м.

Расчетная длина колонны H_ef=H_C=1*9,5=9,5м,

где -коэффициент, зависящий от способа закрепления концов сжатого стержня (рис.11). В курсовом проекте закрепление обоих концов можно принять шарнирными.

Расчетная сосредоточенная сила N равна двум опорным реакциям ГБ: N=2Q_max=2*139,2=278,4т.

3.2. Компоновка и подбор сечения

Сначала, задавшись приблизительно гибкостью =70…100, находим для соответствующего значения R_Y=2700кг/см² коэффициент =0,6÷0,8 и определяем условную гибкость =. Затем, из формулы (9), вычисляем требуемую площадь сечения . . ………..А_ТР=N1000/2R_Y_C=278,4*1000/2*0,6*2700*1=85,9 см²

и назначаем размеры сечения двутавра 30К1:

Р=87кг/м ; I_y=18849см⁴ ; i_z=7,51см ; A=110,8см² ; I_z=6240,9см⁴ ; b=29,9см.

3.2.1Колонны сквозного сечения

Некоторые варианты сечений колонны показаны на рис.12. При расчете сквозной колонны следует стремиться к тому, чтобы она была равноустойчива относительно обеих осей (_Х_ef,Y). С этой целью при компоновке сечения из двух швеллеров принимается b1,1h, а из двух двутавров - b0,9h.

Рис. 12. Типы сечений сплошных и сквозных колонн

1) Сначала производится расчет относительно материальной оси x-x. Для этого по требуемой площади принимается по сортаменту соответствующий профиль швеллера или двутавра (2А₁А_ТР), по фактическому значению радиуса инерции i_y=√I_y/A=√18849/110,8=13см,определяется _y=µH_c/ i_y=

=1*950/13=73.На данном этапе расчета, если получается большой запас (более 20…30%), можно попробовать уменьшить номер профиля и проверку повторить, убедившись также, что выполняется условие _y_ПРЕД , 73150.

Так как устойчивость колонны относительно свободной оси проверяется по приведенной гибкости _ef, на величину которой влияют тип и размеры соединительных элементов ветвей, нужно сначала сделать расчет планок.

2) Расчет планок.

Ширину планок b_s =(0,5…0,75)b=0,5*449=224,5 мм=22,45см,

b=b_f+150=299+150=449мм.

Рис. 13. К расчету планок сквозной колонны

Затем нужно распределить планки по всему стержню колонны таким образом, чтобы длина ветви l_В = 40i_z=40*7,51=300,4см, где i_z – радиус инерции одного профиля относительно оси, параллельной свободной оси сечения , тогда расстояние между центрами планок . . l=l_В+b_S=300,4+22,45=322,85см.

Толщину планки принимаем t_S=10мм.

3) Проверку сечения стержня сквозной колонны относительно свободной оси производим по формуле

1000N/(2A)  R_Y_C; 278,4*1000/2*0,807*110,8=1556,82700,

где находится по с заменой  на _ef. Значение приведенной гибкости _ef можно определить по формуле _ef===56,56см, Здесь _z= µH_c/ i_z<150; _z=1*950/23,67=40<150,

_B=l_B/i_z40, _B=300,4/7,51=40,

i_z=√(I_z+A(b/2)²)/A=√(6240,9+110,8(44,9/2)²)/110,8=23,67.