14. Фрагмент таблицы в режиме формул

Рисунок 5-Нахождение обратной матрицы (задание 5)

Рисунок 6-Нахождение значений неизвестных (задание 5)

6. Решение нелинейного уравнения

15. Постановка задачи

Найти один из корней нелинейного уравнения. Выполнение индивидуального задания должно состоять из следующих пунктов:

Отделение корня графическим методом – необходимо построить график функции, приведённой в задании, и найти хотя бы один отрезок, где он пересекает ось Х, это будет приблизительное значение корня. Если ни одного отрезка найти не удалось, нужно изменить область построения.

Уточнение корня: используя два специальных средства: «Подбор параметра» и «Поиск решения», сузить найденный отрезок до 0,001. Это и будет значение корня с точностью до 0,001.

0,2x³-3x+1=0

16. Результаты решения

Таблица 6-Значения функции при заданном аргументе

X	Y	Решение способом "подбор параметра"
-6	-24.2
-5.5	-15.775	аргумент	значение функции
-5	-9
-4.5	-3.725	-4.030	0.000
-4	0.2	0.336	0.000
-3.5	2.925	3.694	0.000
-3	4.6
-2.5	5.375	Решение способом "поиск решения"
-2	5.4
-1.5	4.825	аргумент	значение функции
-1	3.8
-0.5	2.475	-4.030	0.000
0	1	0.336	0.000
0.5	-0.475	3.694	0.000
1	-1.8
1.5	-2.825
2	-3.4
2.5	-3.375
3	-2.6
3.5	-0.925
4	1.8
4.5	5.725
5	11
5.5	17.775

Диаграмма 5-График зависимости функции от аргумента (задание 6)

17. Фрагмент таблицы в режиме формул

Рисунок 7- Решение способом «Подбор параметра» задание 6)

Рисунок 8- Окно «Подбор параметра» (задание 6)

7. Аппроксимация

18. Постановка задачи

Найти аналитическую формулу зависимости Y_iотX_i, в виде параболы Yр=a*X2+b*X+c методом наименьших квадратов.

Заполнить таблицу, включающую в себя графы: X, Y, Yр, взяв Xi и Xi из задания и рассчитав Yр для каждого Xi по полученной формуле.

Создать диаграмму точечного типа, содержащую график «Экспериментальные точки» с зависимостью Y от X в виде точек и графиков и «Расчётные значения» с зависимостью Yр от X в виде линий без маркеров.

19. Результаты решения

Таблица 7-Исходные данные и расчетные величины задания 7

№ точки	Задание		Расчетные величины
	Х	У	Х^2	X^3	X^4	X^2*Y	X*Y
1	0	10	0	0	0	0	0
2	0.2	11	0.04	0.008	0.0016	0.44	2.2
3	0.4	13	0.16	0.064	0.0256	2.08	5.2
4	0.6	8	0.36	0.216	0.1296	2.88	4.8
сумма	1.2	42	0.56	0.288	0.1568	5.4	12.2
Матрица коэффициентов			Правые части		Данные для построения графика
0.1568	0.288	0.56		5.4	X	Y	Yp
0.288	0.56	1.2		12.2	0	10	9.6
0.56	1.2	4		42	0.2	11	12.2
Обратная матрица			Ответы		0.4	13	11.8
156.25	-93.75	6.25	a=	-37.5	0.6	8	8.4
-93.75	61.25	-5.25	b=	20.5
6.25	-5.25	0.95	c=	9.6

Yp=-37.5X2+20.5X+9.6

Таблица 8- Расчетные величины к заданию 7 при поиске решения

Задание		F(x)	(F(x)-Y)2		a=	-37.500
Х	У				b=	20.500
0	10	9.600	0.160		c=	9.600
0.2	11	12.200	1.440
0.4	13	11.800	1.440
0.6	8	8.400	0.160
			3.200
Yp=-37.5x2+20.5x+9.6

При решении разными методами мы получаем одни и те же коэффициенты.

Диаграмма 6-Исходные точки и график функции к заданию 7