- •1. Физические свойства жидкости
- •Примеры
- •2. Гидростатика
- •2.1. Гидростатическое давление
- •Примеры
- •2.2. Сила гидростатического давления на плоскую поверхность
- •Примеры
- •2.3. Сила гидростатического давления на криволинейную поверхность
- •Примеры
- •2.4. Плавание тел
- •Примеры
- •3. Уравнение д. Бернулли
- •3.1. Уравнение д. Бернулли без учета потерь энергии
- •Примеры
- •3.2. Уравнение д. Бернулли с учетом потерь энергии
- •Примеры
- •4.Истечение жидкости из отверстий и насадков
- •4.1. Истечение жидкости из отверстий
- •4.2 Истечение жидкости из насадков
- •Примеры
3.2. Уравнение д. Бернулли с учетом потерь энергии
При установившемся, плавно изменяющемся движении потока реальной жидкости уравнение Бернулли для двух сечений будет иметь следующий вид:
,
где V1 иV2- средние скорости движения в сечениях;
- коэффициент кинетической энергии, принимаемый при турбулентном режиме движения равным 1,0—1,1, а при ламинарном= 2 (в круглой трубе);
- потери удельной энергии на преодоление сил сопротивления движению потока на участке между сечениями. Различают два вида потерь энергии: по длине и на преодоление местных сопротивлений. В общем случае:
,
где h1 — потери энергии по длине;
— сумма потерь энергии на преодоление местных сопротивлений. Оба вида потерь энергии определяются по такой зависимости:
,
где — коэффициент потерь.
При учете потерь энергии по длине в трубопроводах, коэффициент потерь определяется так:
где — гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси);l— длина участка трубопровода, на котором определяются потери энергии;
d — диаметр трубопровода.
При ламинарном режиме движения коэффициент трения зависит только от числа Рейнольдса и для труб круглого сечения определяется по формуле
При турбулентном режиме могут быть выделены три области гидравлических сопротивлений.
Область гладких русел для труб при числах Рейнольдса,
где — диаметр трубопровода;
— эквивалентная шероховатость.
В этой области гидравлических сопротивлений коэффициент трения зависит только от числа Рейнольдса и может быть определен по формуле Блазиуса
.
Переходная область наблюдается при числах Рейнольдса
В этом случае для определения коэффициента трения может быть рекомендована формула А. Д. Альтшуля:
.
Как видно из этой зависимости, в переходной области гидравлических сопротивлений коэффициент трения зависит и от числа Рейнольдса и от шероховатости трубы.
Квадратичная область гидравлических сопротивлений наступает при. В этой области коэффициент трения не зависит от числа Рейнольдса и может быть определен по формуле Шифринсона:
.
В этой же области гидравлических сопротивлений для стальных и чугунных труб, бывших в употреблении, может быть рекомендована формула Ф. А. Шевелева:
.
Для определения границ областей гидравлических сопротивлений может быть использован следующий график:
Рис. 3.1. График зон гидравлического сопротивления
Величина эквивалентной шероховатости зависит от материала, способа изготовления и соединения труб, от продолжительности эксплуатации. Ниже приводятся значения эквивалентной шероховатости для некоторых труб(мм):
Новые стальные цельнотянутые трубы |
0,02…0,10 |
Новые чугунные трубы |
0,25…1,00 |
Стальные водопроводные, находившиеся в эксплуатации |
1,20…1,50 |
Коэффициенты потерь местных сопротивлений зависят от вида сопротивлений:
= 0,5 — вход в трубу при острых входных кромках;
= 6 — вход в трубу с сеткой;
= 10 — вход в трубу с сеткой и обратным клапаном;
= 1 — выход из трубы под уровень жидкости;
= 4 — прохождение воды через вентильd = 0,1м при его полном открытии;
при плавном закруглении трубопровода с центральным углом поворота = 90° (сопротивление зависит от диаметра трубопровода и радиуса закругления)=0,45 - среднее значение;= 0,15 - при закруглении с поворотом на 45о.
Коэффициенты потерь при внезапном расширении и внезапном сужении трубопровода приведены в таблицах П-17 и П-18 приложения.
Потери энергии на внезапное расширение и внезапное сужение трубопроводов определяются по скорости за сопротивлением.
При наличии местных сопротивлений, а также сопротивлений по длине общая потеря энергии определяется суммированием потерь энергии, обусловленных различными сопротивлениями
Если скорости в сечениях одинаковы, то