- •1. Передаточная функция (1 стр 1)
- •2. Математич. Описание идеальных звеньев. (2 стр. 2-3)
- •3. Математич. Описание реальных звеньев 1 порядка. (5 стр. 3-8)
- •4.Матем. Описание звеньев 2 – го порядка. (3 стр.9-11)
- •5.Передаточные ф-ции и чх при различных соединениях звеньев. (3 стр. 12-14)
- •6. Основные правила перестановки элементов узлов и сумматоров (2 стр. 15-16)
- •7. Построение переходных функций и лачх фазовойой системы (3 стр. 17-19)
- •8. Статические характеристики сау (2 стр. 20-21)
- •Линеаризация статических характеристик
- •Разложим функцию в степенной ряд Тейлора в рабочей точке а
- •9. Математическое условие устойчивости линейных систем (2 стр. 22-23)
- •10. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица (2 стр. 24-25)
- •11. Частотные критерии устойчивости Михайлова (2 стр. 26-27)
- •12. Частотный критерий устойчивости Найквиста (2 стр. 28-29)
- •13. Обобщенный критерий Найквиста. Понятие о запасе устойчивости (1 стр. 30-30)
- •14. Логарифмический критерий устойчивости Найквиста. (3 стр. 31-33)
- •15. Типовые желаемые лачх. (2 стр. 34-35)
- •16. Последовательная коррекция (2 стр 36-37)
- •Синтез последовательно корректирующих устройств на основе лчх.
- •17. Последовательная опережающая и запаздывающая коррекция (3 стр 38-40)
- •Простейшими звеньями, с помощью которых обеспечивается запаздывающая коррекция сар, являются звенья с перед. Функцией вида:
- •В этом случае достигается наибольшее уменьшение ординат лачх
- •18. Комбинированная последовательная коррекция. (2 стр 41-42)
- •19.Оценка качества регулирования (2 стр 43-44)
- •20. Связь частотных характеристик с переходным процессом при ступенчатом входном воздействии (2 стр 45-46)
- •Оглавление
14. Логарифмический критерий устойчивости Найквиста. (3 стр. 31-33)
Критерий Найквиста можно использовать и по отношению к ЛЧХ. Согласно критерию устойчивости Найквиста САР устойчива, если при (1)
Если использовать логарифмический масштаб, то это означает, что
(2)
Условие (2) можно сформулировать следующим образом:
Если ФЧХ системы в разомкнутом состоянии при частоте среза (то есть при частоте, где ЛАЧХ пересекает ось абсцисс) не достигает значения , то система в замкнутом состоянии устойчива.
Об устойчивости замкнутой САР можно судить по расположению ЛЧХ встречно-параллельных соединяемых звеньев, не прибегая к непосредственному построению ЛЧХ САР в разомкнутом состоянии.
Доказано, что любая замкнутая САР представляется в виде встречно-параллельного соединения звеньев.
Для построения ЛЧХ замкнутой САР необходимо построить характеристики ,,,и определить поправки.
Как известно,
Из рисунка видно, что
то есть ординаты между ЛАЧХ и ЛФЧХ прямого и обратного канала представляют собой значения соответственно ЛАЧХ и ЛФЧХ системы в разомкнутом состоянии.
Таким образом, применительно к рассмотренному соединению звеньев критерий устойчивости Найквиста может быть сформулирован следующим образом: САР устойчива в замкнутом состоянии, если в точке пересечения ЛАЧХ прямого канала и обратного ЛАЧХ канала обратной связи разность фаз между ЛФЧХ прямого канала и обратного ЛФЧХ канала обратной связи меньше .
15. Типовые желаемые лачх. (2 стр. 34-35)
Как уже отмечалось ранее, важным требованием к САУ в динамике является условие , чтобы САУ отрабатывала управляющее воздействие в минимально возможное время и с наименьшей колебательностью и не реагировала на возмущающее воздействия.
Пусть имеется САР, у которой существует однозначная зависимость между ЛАЧХ и ЛФХ (минимально-фазовая САР) вида:
Заданную структурную схему можно преобразовать к виду:
т.е. по заданию по возмущению
а) б) для зависимостей
в) для ЛАЧХ замкнутой САР г) для ЛАЧХ системы в разомкнутом состоянии
;;
т.н. betrags оптиум (оптиум с однократным интегрированием)
,
где Т сумма малых пост. времени
Таким образом желаемая характеристика находится:
Поскольку основную роль играет ЛАХ в районе частоты среза, то в некоторых случаях для предварительного выбораLр жел. используется следующая методика:
т.е. используется т.н. симметричный оптиум с 2-х кратным интегрированием
при этомW
где Т-сумма малых постоянной времени рассматриваемой САР.
16. Последовательная коррекция (2 стр 36-37)
В зависимости от схемы включения корректирующие устройства делятся на последовательные и параллельные. В первом случае корректирующее устройство включается последовательно в цепь основного воздействия, во втором - в цепь обратной связи охватывающей одно или несколько звеньев САР.
а) включение последовательно корректирующего звена:
W(Р) - перед.ф-ция посл.кор.устр;
W(Р) - перед.ф-ция эл-тов неизм. части САР.
б) включение параллельно корректирующего звена:
W(Р)- перед. функция элементов САР, в о.с. которых находятсяпараллельно корректирующие устройства.
W(Р) - перед. функция остальных элементов неизменяемой
части САР.
W(Р) - передаточная функция корректирующего параллельного
устройства.