Примеры расчета

Прямоугольные сечения с симметричной арматурой

Пример 22. Дано: колонна среднего этажа рамного каркаса с сечением размерами =400 мм, =500 мм; =40 мм; бетон класса В25 (=300000 МПа, =14,5 МПа); арматура класса А400 (=355 МПа); площадь ее сечения =1232 мм (228); продольная сила и изгибающие моменты в опорном сечении: от вертикальных нагрузок: всех =650 кН, =140 кН·м, постоянных и длительных =620 кН, =130 кН·м; от ветровых нагрузок =50 кН, =73 кН·м; высота этажа =6 м.

Требуется проверить прочность опорного сечения колонны.

Расчет. =500-40=460 мм. Расчет ведем с учетом влияния прогиба согласно п.3.53. Поскольку рассматриваемое сечение опорное и колонна у этой опоры имеет податливую заделку, принимаем =1,0. Для вычисления коэффициента принимаем согласно п.3.55, б расчетную длину колонны равной =1,2·6=7,2 м. При этом =7,2/0,5=14,4>4, т.е. учет прогиба обязателен.

Усилия от всех нагрузок равны =140+73=213 кН·м, =650+50=700 кН. При этом

м , т.е. согласно п.3.49 значение момента не корректируем.

Определяем моменты и относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и от постоянных и длительных нагрузок

кН·м;

кН·м.

Тогда .

Так как , принимаем .

.

По формуле (3.89) определим жесткость

Н·мм.

Отсюда Н кН.

.

Расчетный момент с учетом прогиба определяем по формуле (3.85), принимая =0,0.

кН·м.

Проверяем прочность сечения согласно п.3.56.

(см. табл.3.2).

Следовательно, мм.

Н·мм

кН·м кН·м,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 23. Дано: сечение колонны среднего этажа рамного каркаса размером =400 мм, =400 мм; =50 мм; бетон класса В25 (=14,5 МПа, =3·10 МПа); арматура симметричная класса А400 (=355 МПа); продольная сила и изгибающие моменты в опорном сечении: от вертикальных нагрузок: всех =900 кН, =160 кН·м; постоянных и длительных =800 кН, =150 кН·м; от ветровых нагрузок =100 кН·м, =110 кН·м; высота этажа 4,8 м.

Требуется определить площадь сечения арматуры.

Расчет. =400-50=350 мм. В соответствии с п.3.53 принимаем =1,0, а согласно п.3.55, б расчетную длину колонны принимаем равной =1,2·4,8=5,76 м.

При этом =5,76/0,4=14,4>4, т.е. учитываем прогиб колонны.

Усилия от всех нагрузок равны =160+110=270 кН·м; =900+100=1000 кН. При этом

м , т.е. значение не корректируем.

Согласно п.3.54 определяем коэффициент .

кН·м;

кН·м;

.

Так как , принимаем .

В первом приближении принимаем =0,01,

.

По формуле (3.89) определим жесткость

Н·мм.

Отсюда Н кН;

;

кН·м.

Необходимую площадь сечения арматуры определим согласно п.3.57. Для этого вычислим значения:

;

.

Из табл.3.2 находим =0,531. Так как , определим по формуле (3.93)

мм.

Откуда .

Поскольку полученное армирование превышает армирование, принятое при определении , а момент =110 кН·м составляет значительную долю полного момента =270 кН·м, значение =1918 мм определено с некоторым "запасом", который можно уменьшить, повторив расчет, принимая в формуле (3.89) значение =0,024:

Н·мм;

Н кН;

;

кН·м;

;

мм.

Принимаем значения =1847 мм (328), что близко к значению , использованному при вычислении .