Черт. 83. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

а при изгибе; бпри внецентренном сжатии; впри центральном и внецентренном растяжении;1ядровая точка;2центр тяжести приведенного сечения

Значение W_plдопускается определять по формуле

W_pl= [0,292 + 0,75 (₁+ 2₁)+ 0,075(₁+ 2₁)]bh²; (246)

где

При известном значении W_red(см. п. 4.2) величинуW_plможно также определить по формуле

W_pl =  W_red, (247)

где см. табл. 29.

Таблица 29

Сечение	Коэффициент 	Форма поперечного сечения
1. Прямоугольное	1,75
2. Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне	1,75
3. Тавровое с полкой (уширением), расположенной, в растянутой зоне: а) при bf/b 2 независимо от отношенияhf/h б) bf/b> 2 иhf/h0,2 в) bf/b> 2 иhf/h< 0,2	1,75 1,75 1,50
4. Двутавровое симметричное (коробчатое): а) при bf/b= bf/b2 независимо от отношенийhf/h=hf/h б) при 2 < bf/b=bf/b6 независимо от отношенийhf/h= hf/h в) при b'f/b=bf/b> 6 иhf/h=hf/h > 0,2 г) при 6 < bf/b=bf/b15 иhf/h=hf/h< 0,2 д) при bf/b=bf/b> 15 иhf/h=hf/h< 0,2	1,75 1,50 1,50 1,25 1,10
Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию bf/b3: а) при bf/b2 независимо от отношенияhf/h б) при 2 < bf/b6 независимо от отношенияhf/h в) при bf/b> 6 иhf/h> 0,1	1,75 1,50 1,50
6. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию 3 < bf/b< 8: а) при bf/b4 независимо от отношенияhf/h б) при bf/b> 4 иhf/h0,2 в) при bf/b> 4 иhf/h< 0,2	1,50 1,50 1,25
7. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию bf/b8: а) при hf/h> 0,3 б) при hf/h0,3	1,50 1,25
8. Кольцевое и круглое	2-0,4D1/D
9. Крестовое: а) при bf/b2 и 0,9hf/h> 0,2 б) в остальных случаях	2,00 1,75

Примечания: 1. В табл. 29 обозначенияb_fи h_fсоответствуют размерам полки, которая при расчете по образованию трещин растянута,ab_fи h_f—размерам полки, которая для этого случая расчета сжата.

2. W_pl=  W_red,гдеW_redмомент сопротивления для растянутой грани приведенного сечения, определяемый по правилам сопротивления упругих материалов.

4.4.Участки по длине элемента, на которых отсутствуют наклонные трещины, определяются из условия

Q _b3 R_bt.serbh_o,(248)

где _b3— см. табл. 21.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

(4.13). Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Проверка ширины раскрытия трещин не требуется, если, согласно расчету по пп. 4.14.4, они не образуются от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, вводимых в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке_f= 1,0.

Для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов статически определимых систем при однорядном армировании, указанных в табл. 1, поз. 4, проверка ширины раскрытия нормальных трещин не требуется в следующих случаях:

а) для арматуры классов А-Iи А-II:

при любых коэффициентах армирования , если диаметрd20 мм;

при 0,01, если диаметрd= 2240 мм;

б) для арматуры класса А-III:

при любых коэффициентах армирования ,если диаметрd8 мм;

при 0,01, если диаметрd= 10 — 25 мм;

при 0,015, если диаметрd= 2840 мм;

в) для арматуры класса Вр-1 при0,006 при любых диаметрах.

При расчете по ракрытию трещин усилие от усадки бетона N_shrпринимается равным нулю.

4.6.В общем случае расчет по раскрытию трещин производится два раза: на непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин (см. п. 1.15).

Для элементов, указанных в табл. 1, поз. 4 и выполняемых из тяжелого и легкого бетонов, при проверке раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, допускается расчет производить только один раз:

если , проверяется продолжительное раскрытие трещин;

если , проверяется непродолжительное раскрытие трещин,

здесь M_rl, M_r—моментM_r(см. п. 4.2) соответственно от суммы постоянных и длительных нагрузок и от всех нагрузок.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.7(4.14). Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента,a_crc, мм, следует определять по формуле

(249)

где коэффициент, принимаемый равным для элементов:

изгибаемых и внецентренно сжатых..... 1,0

растянутых ............................................ 1,2

_l —коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок............... 1,00

продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок для конструкций из бетона:

тяжелого:

естественной влажности......................

в водонасыщенном состоянии (элементы, воспринимающие давление жидкостей, а также эксплуатируемые в грунте ниже уровня грунтовых вод) ...............................................1,20

при попеременном водонасыщении и высушивании 1,75

мелкозернистого групп:

А .................................................................................1,75

Б ................................................................................. 2,00

В ................................................................................. 1,50

легкого класса В12,5 и выше ..................................... 1,50

поризованного ............................................................ 2,00

значения _lдля мелкозернистого, легкого и поризованного бетонов в водонасыщенном состоянии умножаются на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушиваниина коэффициент 1,2;

 — коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов: А-IIи А-III1,0; А-I— 1,3; Вр-11,2;

_sнапряжение в стержнях крайнего ряда арматурыS,определяемое согласно п. 4.9;

 коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматурыSк площади сечения бетона (при рабочей высотеh_oи без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02, при этом для двутавровых, прямоугольных и тавровых сечений

(250)

если h_f<а, растянутые свесы при вычислениине учитываются;

если во внецентренно растянутых элементах сила N расположена между центрами тяжести арматурыSиS, при определениирабочая высотаh_o принимается от точки приложения силыNдо менее растянутой грани, при этом для центрального растяжения, гдеA_s,tot—площадь всей продольной арматуры;

d—диаметр растянутой арматуры, мм; при различных диаметрах стержней значениеdпринимается равным:

(251)

здесь d₁, ...,d_kдиаметр стержней растянутой арматуры;

п₁, ...,n_kчисло стержней диаметрами соответственноd₁, ...,d_k..

Кроме того, следует учитывать указания п. 4.8.

4.8 (4.14). Ширина раскрытия трещина_сrc, определенная согласно п. 4.7, корректируется в следующих случаях:

а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры Sизгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых приe_о0,8h_oэлементов отстоит от наиболее растянутого волокна бетона на расстоянииa₂> 0,2h, значениеa_crcдолжно быть увеличено умножением на коэффициент_a, равный:

(252)

и принимаемый не более 3;

б) для слабоармированных изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов (например, фундаментов) при (см. п. 4.7) величинуа_сrc, вычисленную по формуле (249), при необходимости допускается уменьшать умножением на коэффициент_b, учитывающий работу растянутого бетона над трещинами и определяемый по формуле

_b=_f1_l1, (253)

но не более 1,0,

где _f1—коэффициент, учитывающий уровень нагружения и равный:

(254)

_l1 —коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки и равный при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок 1,0;

продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок

(255)

но не менее 1,0;

М_oмомент, при котором растянутый бетон над трещинами практически выключается из работы, равный:

М_о= М_сrс+bh²R_bt,ser, (256)

где , но не более 0,6;

если M_о <M_r,коэффициент_bне вычисляется;

M_rмомент, определяемый, согласно п. 4.2, от полной нагрузки, включающей постоянную, длительную и кратковременную нагрузки;

Mcrcсм. п. 4.2;

 см. п. 4.7.

При использовании коэффициента _bи прине следует пользоваться рекомендациями п. 4.6;

в) для статически неопределимых систем, а также для свободно опертых балок при l/h< 7, вблизи мест приложения сосредоточенных сил и опорных реакций при0,02 ширину раскрытия трещинa_crc, вычисленную по формуле (249), допускается уменьшать умножением на коэффициент_loc, учитывающий местные особенности напряженного состояния в железобетонных конструкциях и определяемый по формуле

, (257)

но не менее 0,8 и не более 1,0,

где F— абсолютное значение сосредоточенной силы или опорной реакции;

М— абсолютное значение изгибающего момента в нормальном сечении, проходящем через точку приложения сосредоточенной силы или опорной реакции (черт. 84);

а— расстояние от точки приложения сосредоточенной силы или опорной реакции до рассматриваемого сечения, принимаемое в соответствии с черт. 84, но не более 0,3h;

h— расстояние от грани элемента, к которой приложена силаF, до растянутой грани;

h_o— то же, до растянутой арматуры (черт. 85);

г) для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже величина a_crcдолжна быть увеличена на 20 %.