Примеры расчета
Расчет наклонных сечений на действие поперечных сил
Пример 12.
Дано: ребро ТТ-образной плиты перекрытия
с размерами сечения:
=350
мм,
=85
мм;
=35
мм; бетон класса В15 (
=8,5
МПа,
=0,75
МПа); ребро армировано плоским каркасом
с поперечными стержнями из арматуры
класса А400 (
=285
МПа) диаметром 8 мм (
=50,3
мм
)
шагом
=100
мм; полная равномерно распределенная
нагрузка, действующая на ребро,
=21,9
кН/м; временная эквивалентная нагрузка
=18
кН/м; поперечная сила на опоре
=62
кН.
Требуется проверить прочность наклонных сечений и бетонной полосы между наклонными сечениями.
Расчет.
мм.
Прочность бетонной полосы проверим из условия (3.43):
кН,
т.е. прочность полосы обеспечена.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверим согласно п.3.31.
По формуле (3.48) определим интенсивность хомутов
Н/мм.
Поскольку
,
т.е. условие (3.49) выполнено, хомуты
полностью учитываем и значение
определяем по формуле (3.46)
Н·мм.
Согласно п.3.32 определим
длину проекции невыгоднейшего наклонного
сечения
.
кН/м (Н/мм).
Поскольку
,
значение
определяем по формуле
мм
.
Принимаем
мм. Тогда
кН.
кН.
кН.
Проверяем условие (3.44)
кН,
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Проверим требование п.3.35:
мм
мм,
т.е. требование выполнено.
Условия п.5.21
мм и
<300
мм также выполнены.
Пример 13.
Дано: свободно опертая балка перекрытия
с размерами сечения:
=200
мм,
=400
мм;
=370
мм; бетон класса В25 (
=1,05
МПа); хомуты двухветвевые диаметром 8
мм (
=101
мм
)
с шагом
=150
мм; арматура класса А240 (
=170
МПа); временная эквивалентная по моменту
нагрузка
=36
кН/м, постоянная нагрузка
=14
кН/м; поперечная сила на опоре
=137,5
кН.
Требуется проверить прочность наклонных сечений.
Расчет. Прочность наклонных сечений проверяем согласно п.3.31. По формуле (3.48) определим интенсивность хомутов
Н/мм.
Поскольку
,
т.е. условие (3.49) выполняется, хомуты
учитываем полностью и значение
определяем по формуле (3.46)
Н·мм.
Согласно п.3.32 определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения:
кН/м (Н/мм).
Поскольку
мм
мм,
значение
принимаем равным 1161 мм >
=740
мм. Тогда
мм и
кН;
кН;
кН.
Проверяем условие (3.44)
кН
кН,
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Пример 14.
Дано: свободно опертая балка перекрытия
пролетом
=5,5
м; полная равномерно распределенная
нагрузка на балку
=50
кН/м; временная эквивалентная нагрузка
=36
кН/м; размеры поперечного сечения
=200
мм,
=400
мм;
=370
мм; бетон класса В15 (
=0,75
МПа); хомуты из арматуры класса А240 (
=170
МПа).
Требуется определить диаметр и шаг хомутов у опоры, а также выяснить, на каком расстоянии и как может быть увеличен шаг хомутов.
Расчет. Наибольшая поперечная сила в опорном сечении равна
кН.
Определим требуемую интенсивность хомутов приопорного участка согласно п.3.33, б.
По формуле (3.46) определяем
Н·мм.
Согласно п.3.32
кН/м (Н/мм).
Н.
Так как
H
Н, интенсивность хомутов определяем по
формуле (3.52)
Н/мм.
Согласно п.5.21 шаг хомутов
у опоры должен быть не более
=185
и 300 мм, а в пролете - 0,75
=278
и 500 мм. Максимально допустимый шаг у
опоры согласно п.3.35 равен
мм.
Принимаем шаг хомутов у
опоры
=150
мм, а в пролете 250 мм. Отсюда
мм
.
Принимаем в поперечном
сечении два хомута по 10 мм (
=157
мм
).
Таким образом, принятая интенсивность хомутов у опоры и в пролете соответственно равны:
Н/мм;
Н/мм.
Проверим условие (3.49):
Н/мм
и
.
Следовательно, значения
и
не корректируем.
Определим, согласно п.3.34
длину участка
с интенсивностью хомутов
.
Так как
Н/мм
Н/мм, значение
вычислим по формуле (3.59), приняв
Н
мм.
Принимаем длину участка с
шагом хомутов
=150
мм равной 0,9 м.