Расчет элементов серпантин

1. В соответствии с топографическими условиями местности на плане в горизонталях намечается положение центра серпантины и откладывается внутренний угол поворота=26° (рис.1 настоящего приложения).

Рис.1. Расчетные схемы серпантин симметричных (а) и несимметричных (б) I рода и II рода (в)

2. Согласно проектируемой категории дороги (расчетной скорости движения автомобиля) назначают элементы основной серпантины - радиус и минимальную длину переходной кривой:

=20 м;

=25 м (в соответствии со#M12293 0 5200258 3704477087 78 23945 2496674701 2685059051 3363248087 4294967268 584910322СНиП 2.05.02-85#S).

3. Рассчитывают угол (рад):

. (1)

4. По таблицам для разбивки клотоид* по значениям иопределяют величину сдвижки круговой кривой(м) после введения переходной кривой и расстояние от начала круговой кривой до переходной кривой(м):

м; (2)

м, (3)

где и- табличные значения показателей*.

________________

* Ксенодохов В.И. Таблицы для клотоидного проектирования и разбивки плана и профиля автомобильных дорог. М.: Транспорт, 1981.

5. Задаются величиной тангенса вспомогательного угла. Рекомендуется принимать, что обеспечивает соотношение скоростей движения на смежных обратных кривых, т.е. в пределах рекомендуемых из условия безопасности движения (разбивка серпантин может быть осуществлена и при больших значениях. Однако при этом радиусы основной и вспомогательных кривых будут значительно отличаться друг от друга, что не рекомендуется, так как приведет к резкому перепаду скоростей на смежных обратных кривых):

м. (4)

6. Определяют расстояние (м) от тангенса основного угла(точкина рис.1, а) до вершины вспомогательного угла(точки):

м. (5)

7. Определяют вспомогательный угол :

(6)

8. При заданном значении и определенном выше угле поворотапо таблицам для проектирования клотоид в строке, соответствующей, находят табличное значениеи вычисляют отношение:

. (7)

9. Вычисляют основные элементы вспомогательной биклотоиды:

радиус м;

длину переходной кривой (клотоиды)

м; (8)

параметр м;

биссектрису угла м;

величину сдвижки круговой кривой и т.д.

10. Проверяют правильность вычислений по соблюдению тождества

. (9)

Согласно п.7 =31,519°(31°31’08"), т.е. практически имеет место тождество.

11. Вычисляют расстояние (м) от центра серпантиныдо вершинывспомогательной кривой:

м. (10)

12. Вычисляют угол (град):

. (11)

13. Определяют угол (град):

(12)

14. Рассчитывают длину кривой (м) по всей серпантине от:

м. (13)

15. Определяют расстояние (м) от середины вспомогательной кривой нижней ветви серпантины до середины вспомогательной кривой верхней ветви (в створе "шейки" серпантины):

м. (14)

16. Устанавливают превышение (м) середины кривой верхней ветви серпантины над нижней ветвью в створе "шейки" серпантины:

, (15)

где - продольный уклон по серпантине,+.

При =40+

м.

17. При проектировании серпантины, помимо подбора составляющих ее элементов, необходимо проверить возможность размещения верхнего и нижнего участков дороги, располагаемых в наиболее узкой части - "шейке" серпантины в створе .

Обозначим .

Как видно из рис.1,а настоящего приложения,

м. (16)

При проектировании серпантины в каждом конкретном случае необходимо убедиться в достаточности полученного по формуле (16) настоящего приложения расстояния для размещения в указанном створе земляного полотна дороги в двух ярусах.

Для этого определяют минимальное расстояние (м) между осями дороги на косогоре (рис.2 настоящего приложения):

, (17)

где - высота подпорной стены, м.

При =12 м,==1,5 и=1,2 м

=12,0+1,2+5,76·1,5=21,84 м.

Рис.2. Поперечное сечение на серпантине

Сравнивают ии делают вывод о возможности разбивки серпантины на данном участке. Если, то серпантину разбить можно.

В случае, если , следует либо перепроектировать серпантину, задавшись большей величиной, и весь расчет провести заново, либо предусмотреть подпорную стену, что позволит уменьшитьдо(где- коэффициент заложения откоса подпорной стены высотой).

Алгоритм для решения задачи на ЭВМ приведен в прил.8.