Raschet_pokrytii_PDF
.pdfqн 'нщ g н нщ S нверт cos b cos 0.761 1.25
1.0 0.995 1.94кН / пог.м.ската 0.0194кН / пог.см.ската
Момент инерции настила:
I |
b h3 |
|
|
100 1.93 |
57.2см4 |
|
|
|||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Максимальный прогиб щита: |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2.13 q |
н нщ l 4 p |
|
|
|
2.13 0.0194 1474 |
|
|
|||||
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.879 f |
пред |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
384 E I |
|
|
|
384 103 57.2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
l |
|
147.0 |
|
|
|
1.032см |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
150 n |
150 0.95 |
|
|
|||||||||||||
Второе сочетание нагрузок – собственный вес покрытия и сосредоточенный груз I кН (вес человека с инструментом).
Так как к настилу снизу подшиты распределительные бруски, то сосредоточенный груз действует на 0.5 м настила щита по нормам к нему и расчетное его значение
Р р Р cos f 1.0 0.995 1.2 1.194кН
Собственный вес несущего щита 0.127 кН/ м2 и расчетная погонная нагрузка от собственного веса щита на расчетную полосу 50 см
q р ''нщ 0.127 0.995 0.5 1.1 0.0695кН / пог.м.ската
Невыгодное сочетание, когда Р приложена на расстоянии
0.432l p :
М '' M p M q 0.207 P p l p 0.0703 q р ''нщ l 2 p
0.207 1.194 1.47 0.0703 0.0695 1.472
0.3739кНм 37.39кНсм( рис.6.2)
0,432lp P
qс.в.
lp |
lp |
M от P
M от q
Рис. 5.2 Схема определения моментов при двух видах нагрузки
Момент сопротивления настила шириной 50 см и толщиной 1.9
см
W 50 1.92 30.1см3 6
Напряжения изгиба
'' |
37.39 |
1.243кН / см2 |
|
Ru mb mн |
|
1.3 1.0 1.2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
30.1 |
|
|
н |
0.95 |
|
||
1.642кН / см2
Проверку жесткости для второго сочетания нагрузок не производим ввиду кратковременности действия сосредоточенной нагрузки и констатируем достаточную прочность и жесткость досок несущего щита.
Проверка прочности основного щита на изгиб в плоскости покрытия
Для снижения расхода древесины на прогоны исключаем их работу на косой изгиб, считая, что скатная составляющая передается на основные несущие щиты (рис. 5.3).
175
l=150
q<3,657 кН/м
α qy
qx
q
l=150
l=150
Рис. 5.3 Расчетная схема на скатную составляющую
При сечении прогонов 2 6.0 17.5 см собственный вес 1
пог.м.
qсобств.пр. 2 0.06 0.175 1.0 5.0 0.105кН / пог.м
Тогда полная расчетная погонная нагрузка, действующая на
прогон |
|
|
|
|
q р пр g р нщ S рс cos l |
q |
|
f |
|
1 |
собст в.пр |
|
|
0.861 1.8 0.995 1.5 0.105 1.1 4.00кН / пог.м.
Составляющая нагрузка по скату
q рпр. y q р пр sin 4.00 0.09874 0.395кН / пог.м
Рассмотрим два прогона, связанных тремя полущитами, как свободнолежащую в плоскости покрытия балку на двух опорах пролетом 6.0 м и высотой 1.5 м, нагруженную равномерно распределенной нагрузкой q р пр. у 0.395кН / пог.м.( рис.5.4)
b/2 |
|
c |
|
|
x |
|
q |
y |
|
q |
q |
c |
|
b/2 |
|
qy=0,361 кН/пм
D
D
β
2,0
6,0
Рис. 5.4 Схема для расчета диагональных брусков
h=1,5 м
Опорная реакция такой балки и максимальная поперечная сила
Q A B 0.5q р пр. у l 0.5 0.395 6.0 1.185кН
Опорную реакцию передаем на два диагональных бруска
у 0 : B Dsin Dsin 0, откуда
D |
B |
|
1.185 |
|
1.185кН , здесь β – угол наклона |
|
2sin |
2 0.5 |
|||||
|
|
|
||||
диагональных брусков ( 30 ). Если принять ширину досок 12.5 см, то диагональный брусок прибивается на ширине 50см к 4 доскам.
Усилие от диагонального бруска, приходящееся на одну доску настила:
N |
D |
|
1.185 |
0.296кН |
||
4 |
|
4 |
|
|||
|
|
|
|
|||
Прикрепляем диагональные бруски к настилу гвоздями 2/50. Тогда несущая способность гвоздя:
из условия смятия
Тс 0.35сdгв 0.35 1.9 0.2 0.133кН
из условия изгиба
Ти 2.5d 2гв 0.01а2 2.5 0.22 0.01 1.92 0.136кН или же
Ти 4d 2гв 4 0.22 0.16кН
Тгв Т мин 0.133кН
Потребное количество гвоздей для прикрепления диагонального бруска к каждой доске настила:
nгв N n 0.269 0.95 2.11шт Tгв 0.133
Ставим по 3 гвоздя на каждую доску.
Расчет прогонов
Принимаем прогоны кровли из двух досок со стыкованием последних вразбежку на расстоянии 0.2l от места опирания на клеефанерную балку. Рассчитываем прогон как многопролетную неразрезную балку на действие равномерно распределенной нагрузки, нормальной к скату (рис. 6.5)
q р пр.х q рпр.х cos 4.00 0.995 3.98кН / пог.м.прогона
Максимальный изгибающий момент
|
|
|
|
|
|
|
|
q р пр.х l 2 |
3.98 6.02 |
|||||||||||||
М М |
оп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.94кНм 1194.0кНсм |
|||||
|
|
|
|
12 |
|
12 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Требуемый момент сопротивления (с учетом размеров досок, |
||||||||||||||||||||
которыми задались, 2 х 6.0 х х 17.5 см) |
||||||||||||||||||||||
W |
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
1194.0 |
|
|
1194.0 |
810.0см3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
т р |
|
|
|
Ru mb |
|
|
1.4 1.0 |
1.474 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
0.95 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
При высоте прогона, соответствующей ширине доски 175мм |
||||||||||||||||||||
b |
6 Wт реб |
|
|
6 740.6 |
15.8см, т.е. нужно взять более толстые |
|||||||||||||||||
|
|
h2пр |
|
17.52 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
или же более широкие доски. Берем прогон 2 х (70 х 200) мм. Проверяем его жесткость по формуле:
|
|
qн пр.х l 4 |
|
0.0307 6004 |
||||
f |
|
|
|
|
|
|
|
1.112см fпред |
384 E I |
|
|
||||||
|
|
|
384 103 9333.4 |
|||||
|
|
l |
600 |
|
|
|||
|
|
|
|
3.185см |
||||
200 n |
200 0.95 |
|||||||
где qнпр.х (0.701 1.25 0.995) 1.5 2 0.07 0.2 1.0 5.0
3.67кН / пог.м 0.0367кН / пог.см
I 2 7.0 203 9333.3см3 12
Уточняем напряжения изгиба:
q р пр 0.801 1.8 0.995 1.5 2 0.07 0.2 1.0 5.01.1 4.04кН / м
|
|
|
|
4.04 6.02 |
|||||
М |
|
|
|
|
12.12кНм 1212кНсм |
||||
12 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 7.0 20.02 |
||||||
W |
|
|
|
|
|
933.3см3 |
|||
|
|
|
6 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1212 |
1.3кН / см2 1.474кН / см2 |
|||||
u |
|
||||||||
|
|
933.3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
Таким образом, две доски 70 х 200 мм пригодны для устройства прогона.
Доски соединяем между собой между собой гвоздями 5/150 в шахматном порядке через 500 мм. Рассчитываем потребное число гвоздей в стыках. Расчетная несущая способность одного гвоздя в шве сдвига:
из условия смятия:
Тс 0.35 (с 1.5dгв ) dгв 0.35 (7.0 1.5 0.5) 0.5
0.35 6.25 0.5 1.094кН
где с1 с 1.5dгв принято с учетом выхода гвоздя; из условия изгиба гвоздя:
Ти 2.5d 2гв 0.01а2 |
2.5 0.52 0.01 7.02 1.115кН |
||||
Ти 4.0d 2гв 4.0 0.52 1.0кН |
|||||
Т расчгв |
Т м ин |
|
1.0 |
|
1.053кН |
|
|
|
|||
|
n |
0.95 |
|
||
Требуемое количество гвоздей, соединяющих доски прогона с каждой стороны стыка:
nгв |
|
|
М оп |
|
1212 |
|
4.86шт |
|
|
x |
|
Т расчгв |
2 118.5 |
|
|||
2 |
гв |
|
1.053 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь расстояние от риски установки ряда стыковых гвоздей до оси опирания прогона на балку:
хгв 0.21l 15dгв 0.21 600 15 0.5 118.5см
Ставим в стыке 5 гвоздей 5/150. Расстояние между гвоздями поперек волокон:
S |
|
|
hпр |
|
|
20.0 |
|
3.33см 4d |
|
4 0.5 2.0см |
|
2 |
nгв 1 |
5 1 |
гв |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Проверяем надежность закрепления прогонов против их сдвига вдоль ската:
q рпр. у q р пр sin 4.04 0.09874 0.399кН / пог.м
Эта нагрузка передается бобышкам, прикрепленным гвоздями к клеефанерным балкам, на которые опирается прогон. Бобышку будет сдвигать сила, равная опорной реакции прогона от скатной составляющей нагрузки на прогон:
А q р пр. у l 0.399 6.0 2.39кН , что потребует
nгв |
A |
|
|
2.39 |
|
2.279гвоздей, т.е. трех гвоздей. |
||||
T расчгв |
1.053 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
q qx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A |
|
|
|
C |
|
D |
qx |
F |
||
|
6,0 |
|
|
|
|
|
6,0 |
|
6,0 |
|
|
|
|
X X |
|
X X |
|
X |
|||
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
|
Рис. 5.5 Схема для расчета прогонов |
|
|
Расчет кровельного щита (КЩ)
Рабочий настил КЩ рассчитываем по схеме двухпролетной неразрезной балки на изгиб под действием собственного веса и сосредоточенного груза 1.0 кН (вес человека с инструментом). Расчетный пролет при расстоянии между осями диагональных брусков
100см:
l |
100 |
|
100 |
|
|
100 |
116см |
|
cos |
cos 30 |
0.866 |
||||||
|
|
|
|
|||||
Так как к рабочему настилу пришит сплошной защитный настил, то сосредоточенный груз нужно распределить на ширину щита 0.5 м.
Расчетный собственный вес кровельного щита, приходящийся на 1 пог.м. рабочего настила шириной 0.5 м и действующий нормально к скату
q р х 0.5 Gкщ 0.5 0.42 0.995 1.1 0.077кН / м Акщ 3.0
Сосредоточенный груз нормально к скату:
Р р 1.0 1.2 0.995 1.194кН
100
100
50
|
|
|
29 |
|
|
qx |
50 |
|
P |
|
|
0,432lp |
|
|
|
|
lр=116 |
|
|
|
|
|
|
|
|
lр=116 |
|
|
|
Рис. 5.6 Схема для определения изгибающего |
|
|
|
момента К Щ |
|
М0.207Р р l р 0.0703q р х l 2 р 0.207 1.194 1.16
0.0703 0.077 1.162 0.2940кНм 29.40кНсм( рис.6.6)
Момент сопротивления двух брусков рабочего настила
W 2 4 52 23.3см 6
Напряжения изгиба
|
и |
|
29.40 |
0.883кН / см2 |
|
Ru mн |
|
1.3 1.2 |
|
|
n |
|
|||||||
|
33.3 |
|
|
0.95 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
1.642кН / см2
Проверяем прочность и жесткость рабочего настила как двухпролетной неразрезной балки с двумя консолями, нагруженной собственным весом и снегом.
Расчетная погонная нагрузка на ширину щита в 0.5 м
q рщ q p x 0.5 S0 cos2 0.077 0.5 1.8 0.99520.968кН / м
|
|
|
|
0.968 1.162 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.163кНм 16.30кНсм и |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.3 1.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
16.30 |
|
|
0.49кН / см2 |
|
|
1.368кН / см2 |
|
||||||||||||||
u |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
33.3 |
|
|
|
|
|
|
0.95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
qнщ |
|
0.077 |
0.5 1.25 0.995 0.691кН / пог.м |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0.00691кН / пог.см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Момент инерции двух брусков рабочего настила |
|
|||||||||||||||||
I 2 |
4 53 |
|
83.3см4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
f |
|
2.13 0.00691 1164 |
|
0.09см |
f |
|
|
|
116 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
384 103 83.3 |
пред |
150 |
0.95 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
0.814см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Пример 6. Кровля на основе рулонного материала по настилам и прогонам
Запроектировать покрытие здания склада в ленинградской области. Материал кровли выбираем в виде наплавляемого двухслойного изопласта. Для верхнего слоя кровли применяем Изопласт К с крупнозернистой посыпкой с лицевой стороны и полиэтиленовой пленкой с другой. Материал имеет нетканую основу из полиэфирного стеклохолста. Нижний слой Изопласт П имеет ту же основу с покрытием полиэтиленовой пленкой с двух сторон. Срок службы – не менее 25 лет. Режим эксплуатации Б1. Угол наклона кровли 7 . Шаг основных несущих конструкций покрытия (полигональные фермы) 6.0м.
Намечаем следующую построечную конструкцию покрытия (рис. 6.1): по прогонам укладываем два настила досок: нижний – разряженный из досок
22х 150мм, уложенных по прогонам с зазорами 30мм, верхний
–из досок
16 х 100мм, улоденных без зазоров (как опалубка под кровельный материал) под углом 45 к первому.
|
|
Фрагмент плана |
|
|
|
I−I |
16 |
|
|
1,5 |
|
|
|
1,5 |
|
I |
I |
|
1,5 |
|
|
|
|
|
6,0 |
6,0 |
|
22
Рис. 6.1 Намечаемая конструкция покрытия склада
Кровельный материал – Изопласт в два слоя: нижний – марки П наплавляется на защитный настил, поверх него наплавляется изопласт марки К.
В соответствии с [2] для настилов применяем доски из хвойной
древесины 3−го сорта с расчетным сопротивлением |
R |
u |
1.3кН / см2 . |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет ведем, пренебрегая незначительным уклоном (при |
|
|
|||||||
7 |
cos 0.993 1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нагрузка на рабочий настил [кН/м2] |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.1 |
|
|
|
Элемент конструкции |
Нормативная |
|
f |
|
Расчетная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
− верхний слой кровельного ковра – |
0.045 |
|
1.1 |
0.050 |
|
|||
|
Изопласт К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− нижний слой кровли – Изопласт П |
0.035 |
|
1.1 |
0.039 |
|
|||
|
− защитный настил из досок толщиной |
0.080 |
|
1.1 |
0.088 |
|
|||
|
16мм 5.0 0.016 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− рабочий настил из досок 22 х 150мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с расстоянием между осями досок |
0.092 |
|
1.1 |
0.101 |
|
|||