ИДЗ №6 по частным производным (вар. 1-16)

ВАРИАНТ 15

1. Найти частные производные функции .

2. Найти полный дифференциал функции при

3. Найти производную , если

4. Найти частные производные , если

5. Функция задана уравнением Найти .

6. Найти частные производные , если .

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области, ограниченной линиями .

8. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке А(4; 3; 0).

9. Найти градиент функции в точке М(1; 1; 1). Найти производную этой функции в точке Р в направлении, составляющем с осями координат соответственно углы

ВАРИАНТ 16

1. Найти частные производные функции .

2. Найти полный дифференциал функции .

3. Найти производную , если

4. Найти частные производные , если

5. Функция задана уравнением . Найти .

6. Найти частную производную , если .

7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области, ограниченной линиями .

8. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке А(а; а; а).

9. Найти градиент функции в точке М(-1; 2). Найти производную этой функции в точке М в направлении вектора , где N(2; 3).