Вариант 25

1. 1) A = {6, 2, 4, 7, 9, 1}, B = {8, 1, 4, 9, 7}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = [13; +), B = (6; +), ય = R.

2.  1) X = B(AB) \A; 2) X = ((BA)C ) \A.

3.  См. пункт 2.

4. ((( Y)  ( Z)) & (X  (Y & ( X))))

5.   (Z   X & Y) & (Y V  (Y   Z))

6.  A = {,,};P(x) = «Число x  иррациональное»; T(x,y) = «».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {7, 4, 2, 3, 8, 5}, B = {4, 8, 2, 1}, F = {(4,4), (2,8), (3,1), (8,2)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  x  суммы всех цифр числа y и самого числа y}.

9.   A = N (множество натуральных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 2^13x.

10. M  множество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О₁ и О₂. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  отрезки AO₁ и BO₂ пересекаются.

Вариант 26

1. 1) A = {4, 5, 8, 1, 2, 6, 7}, B = {7, 9, 1, 5}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (7; 14], B = (; 6], ય = R.

2.  1) X = B\(AB )A; 2) X = C(A B)(C\B).

3.  См. пункт 2.

4. (( (X  ( Z))) & ( (Y  (X  Z))))

5.    Y &  X   (Y V Z)

6. A = {2, , 1}; P(x) = «»; T(x,y) = «2xy  натуральное число».

7.   P(x) = «x1+23x+2=15».

8.   1)  A = {2, 4, 7, 9, 1}, B = {9, 1, 5}, F = {(2,1), (7,9), (1,9), (9,5)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y = 3x²+x1}.

9.   A = Z⁺ (множество положительных целых чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  ab² кратно 54.

Вариант 27

1. 1) A = {7, 3, 2, 5}, B = {1, 8, 6, 9, 5, 3, 4}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (32; 79), B = (4; 85], ય = R.

2.  1) X = ((BA)A ) B; 2) X = (C B)\((AB) \C).

3.  См. пункт 2.

4. ((X  ( (Y  ( Z))))  ( (X & Y)))

5.   ( X   Y)  ( Z V Y)

6. A = {4, 3, 8}; P(x) = «x+2x4=6»; T(x,y) = « целое число».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {4, 2, 1, 7, 3}, B = {1, 4, 5, 2, 9}, F = {(1,1), (7,4), (3,2), (2,9)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  x²+y² < 4}.

9.   A = B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = = 3sin(x+5).

10. M  множество точек плоскости. На плоскости задана фиксированная окружность a. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  Отрезок AB имеет общие точки с окружностью a.

Вариант 28

1. 1) A = {5, 6, 1}, B = {8, 2, 1, 5, 4, 9, 3}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = [3; 59], B = (18; 40), ય = R.

2.  1) X = B(A\B)A; 2) X = C(A \B) (AC).

3.  См. пункт 2.

4. (( Z) V (X  (( (Z V Y)) & (X  Y))))

5.    X V Y  ( Y  Z)

6.   A = {2, 4, 3}; P(x) = «2x5 делит x»; T(x,y) = «yx   корень уравнения ».

7.   P(x) = «534x14».

8.   1)  A = {5, 3, 2, 9, 4}, B = {5, 3, 2, 8, 1}, F = {(5,3), (2,8), (9,3), (4,1)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y) если x  простое число, то y = 2x, иначе y = 4x}.

9.   A = Q⁺ (множество положительных рациональных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.

10. M = Z (множество целых чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  a² + b² = 19.