Вариант 17

1. 1) A = {6, 7, 1}, B = {1, 5, 4, 7, 2}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = [9; 33), B = (1; +), ય = R.

2.  1) X = (AB )(B\A); 2) X = (C\((BA)A))C.

3.  См. пункт 2.

4. (( (( X) V ( Y)))  ( ((X & Z)  ( Y))))

5.   X   ((X V Z)   Y)

6. A = {1, 5, 13, 15}; P(x) = «x+11 делится на 6»; T(x,y) = «x  простой делитель числа y».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {1, 5, 3, 8}, B = {2, 4, 9, 5}, F = {(5,5), (3,2), (8,4), (1,9)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y  остаток от деления x на 4}.

9.   A = N (множество натуральных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 3lg(4x+2).

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  ab² кратно 12.

Вариант 18

1. 1) A = {1, 4, 5, 9, 2, 7, 8}, B = {1, 2, 4, 9}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (12; 78), B = [3; +), ય = R.

2.  1) X = B(AB )\B; 2) X = (C \B)(A\B) C.

3.  См. пункт 2.

4.  (((X  ( Y)) & Z)  ( X))

5.   X & (Y  Z) V Y   X

6. A = {2, 1, 0}; P(x) = «x+3  простое число»; T(x,y) = «x3y  кратно 5».

7.   P(x) = «23x+1+x+4=1».

8.   1)  A = {4, 2, 6, 1}, B = {4, 2, 9}, F = {(2,4), (4,9), (1,2), (6,4)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y  квадрат первой цифры числа x}.

9.   A = Z (множество целых чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 743^x.

10. M  множество точек плоскости. На плоскости задана фиксированная прямая a. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  прямая a проходит через внутреннюю точку отрезка AB.

Вариант 19

1. 1) A = {3, 5, 1, 4}, B = {7, 1, 4, 8, 6}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (32; 97], B = (4; 70), ય = R.

2.  1) X = (AB )\(A\B ); 2) X = C((AB)C)\B.

3.  См. пункт 2.

4. (((X & Y)  (X V Z))  ( Y))

5.   ((X  Y)  Z)   Y

6. A = {, 0,}; P(x) = «»; T(x,y) = «sin x3y = 0».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {8, 2, 9, 7}, B = {1, 6, 2, 3, 4}, F = {(2,4), (9,1), (8,2), (7,3)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y = 4x+8}.

9.   A = R⁺ (множество положительных действительных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  a² + b² = 37.

Вариант 20

1. 1) A = {6, 7, 9, 2, 1}, B = {5, 1, 8, 2, 9}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = [52; +), B = (; 60), ય = R.

2.  1) X = B (A(A\B)); 2) X = (A\C) (CB)C.

3.  См. пункт 2.

4. (((X & ( Y)) V Z)  (Y  Z))

5.   Y & Z   X V Z V  Y

6.   A = {0, 2, 3}; P(x) = «3x+2 > x²»; T(x,y) = «Точка M(x,y) лежит во второй четверти декартовой плоскости».

7.   P(x) = «342x<4».

8.   1)  A = {8, 3, 5, 1}, B = {5, 8, 1, 2}, F = {(3,1), (8,2), (1,2), (5,1)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y²  x²}.

9.   A = Z (множество целых чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 2sin(2x).

10. M  множество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О₁ и О₂. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  2AO₁ = BO₂.