Вариант 9

1. 1) A = {9, 8, 5, 7, 1}, B = {1, 8, 4, 5, 6, 7}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = [2; +), B = [7; 10), ય = R.

2.  1) X = B (A\B)A; 2) X = A \(AB)(CB).

3.  См. пункт 2.

4.   (((( X) V ( Y)) & ( X))  ( Z))

5.   (X   (Y V Z))   X

6.   A = {0, 4, 4}; P(x) = «x  корень уравнения a²4a+4 = 0 (a  переменная)»; T(x,y) = «Точка M(x,y) принадлежит окружности с центром (1, 0) радиуса 3».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {3, 4, 2, 9, 8, 1}, B = {1, 7, 2, 6}, F = {(4,1), (2,7), (9,6), (8,2)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  2x+y  нечетное число}.

9.   A = Z (множество целых чисел); B = Q (множество рациональных чисел); xA F(x) =  x2/4.

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  a² + b² = 50.

Вариант 10

1. 1) A = {5, 7, 9, 3}, B = {1, 7, 9, 4, 8, 2}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = [32; 48), B = [5; 60], ય = R.

2.  1) X = A\(BA)A; 2) X = (AC )(BA\C).

3.  См. пункт 2.

4. (( Y)  (( (X  Y)) V ( (X & ( Z)))))

5.   ( (Y  Z)   (Z &  X)) &  Y

6. A = {5, 4, 3, 1, 8}; P(x) = «x4  простое натуральное число»; T(x,y) = «x² = y³».

7.   P(x) = «3x+103=x+3».

8.   1)  A = {1, 4, 5, 8, 6}, B = {4, 1, 2}, F = {(1,1), (5,4), (6,4), (8,2)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y  неполное частное от деления x на 8}.

9.   A = N (множество натуральных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = log₃(x+2).

10. M  множество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О₁ и О₂. Бинарное отношение  задано по правилу: A  B  AO₁ = 2BO₂.

Вариант 11

1. 1) A = {1, 3, 2, 5, 4, 6}, B = {4, 1, 8, 9, 6}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (4; 19), B = (; 10), ય = R.

2.  1) X = B(AB ) \A; 2) X = A\B (AC)\B.

3.  См. пункт 2.

4. ((Z  (( X) & Y)) & (Y V ( (Y  ( Z)))))

5.   ( Y   Z) & (X  Y &  X)

6.   A = {+2, ,, 2};P(x) = «Число x  рациональное»; T(x,y) = «».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {8, 9, 1, 5, 6}, B = {3, 4, 6, 2, 7}, F = {(1,3), (5,4), (6,2), (9,7)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y  результат вычитания числа x из суммы цифр числа x}.

9.   A = Q (множество рациональных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) = 4+6^x3.

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  a³ кратно b².

Вариант 12

1. 1) A = {7, 4, 2, 5, 6}, B = {1, 9, 4, 7}, ય = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A = (18; 91], B = (3; +), ય = R.

2.  1) X = (A\B)AB; 2) X = B\C(A\B)A\B.

3.  См. пункт 2.

4, ((( Y) & ( X))  ( (Y V Z)))

5.    (X   Z) &  (Y  (X  Z))

6. A = {,,1, }; P(x) = «»; T(x,y) = «x+y целое число».

7.   P(x) = «4x610».

8.   1)  A = {9, 1, 2, 6, 8}, B = {4, 1, 2, 8, 7}, F = {(9,1), (2,8), (6,1), (8,7)};

      2)  A = B = N (множество натуральных чисел); F = {(x,y)  y = x²3x+8}.

9.   A = N (множество натуральных чисел); B = R (множество действительных чисел); xA F(x) =.

10. M = N (множество натуральных чисел). Бинарное отношение  задано по правилу: a  b  каждая цифра числа a меньше некоторой цифры числа b.