Архитектура 4 курс+ргр / ргр

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФГБОУ ВПО «ГОСУНИВЕРСИТЕТ-УНПК»

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

Кафедра: «Архитектура»

Дисциплина: «Основы архитектуры

и строительные конструкции»

Расчетно-графическая работа

«Расчет деревянных, металлических, железобетонных перекрытий»

Выполнила:

Студентка гр. 41-АД

Куликова А. В.

Проверил:

Гвозков П. А.

Орел 2011

Расчет деревянного перекрытия

Подобрать сечение деревянной балки для перекрытия жилого дома. Нагрузка на 1м² перекрытия q_n(пер)=1,8кПа, q_n =2,34кПа, .Расстояние между стенами 5м. Схема и план приведены на рисунке 1.Шаг балок а=1400мм.

Решение.

1.Предварительно принимаем собственный вес одного метра балки qⁿ_балки=0,25кН/м;_f=1.1

q_балки= qⁿ_балки *_f=0.25*1.1=0.275кН/м;

2.Собираем нагрузку на погонный метр балки с учетом её собственного веса:

qⁿ=qⁿ_{перекрытия}*l_гр+ qⁿ_балки=1,8*1,4+0,275=2,77кН/м;

q= q_{перекрытия}*l_гр+ q_балки=2,34*1,2+0,275=3,083кН/м.

С учетом коэффициента надежности по ответственности _n=1(для жилого дома) расчетная нагрузка на погонный метр балки равна q=3,083кН/м.

3.Расчетная длина балки l₀=5000-40-180/-180/2=4780мм.

4.Определяем максимальные значения поперечной силы и изгибающего момента:

Q=ql₀/2=3,083*4.78/2=7,37кН;

M= ql₀²/8=3,083*4.78²/8=8,81кН*м.

5.Принимаем породу древесины кедр сибирский; сорт 2-й; температурно-влажностные условия эксплуатации – А2, коэффи­циент условия работы т_в= 1,0 (см. табл. 1.5 СНиП П-25-80); пред­варительно принимаем, что размеры сечения будут более 13 см, и определяем расчетное сопротивление изгибу R_и= 15 МПа = 1,5 кН/см²; расчетное сопротивление скалыванию R_ск= 1,6 МПа = 0,16 кН/см² (табл. 2.4); по табл. 2.5 определяем переходной коэффициент от древесины сосны, ели к древесине кедра m_п = 0,9.

Расчетные сопротивления с учетом коэффициента m_п равны:

R_и=15*0.9=13.5МПа=1,35кН/см²

R_ск=1,6*0,9=1,44МПа=0,144кН/см²

6.Определяем требуемый момент сопротивления

W_x=M/R_и=881/1,35=652,6см³

7.Приняв ширину балки b=15 см, определяем требуемую вы­соту балки:

h===16,15см

Принимаем сечение балки с учетом размеров, рекомендуемых сортаментом пиломатериалов : b=15 см; h = 19см

8. Производим проверку принятого сечения:

а) определяем фактические значения: момента сопротивления, статического момента инерции и момента инерции балки:

W_x=bh²/6=15*19²/6=902,5см³

S_x=0.5bhh/4=676,88cм³

I_x=bh³/12=15*19³/12=8573,75см⁴

б)проверяем прочность по нормальным напряжениям:

=M/W_x=881/902,5=0,98<R_и=1,35кН/см²

в)проверяв прочность по касательным напряжениям:

=QS_x/I_xb=0.039кН/см²<R_ck=0.16кН/см²

Прочность по нормальным и касательным напряжениям обес­печена;

г)проверяем прогибы:

Для проверки прогибов необходимо знать модуль упругости древесины вдоль волокон: Е= 10 ООО МПа = 1000 кН/см²; прогиб по конструктивным требованиям определяется от действия всей нормативной нагрузки, действующей на балку, qⁿ = 0;0277кН/см

Определяем прогиб по конструктивным требованиям:

f=5qⁿl₀⁴/384EI_x=5*0.0277*478⁴/384*1000*8573,75=2.196см

предельный прогиб по конструктивным требованиям

f_u= l/150 = 500/150 = 3,3 см;

f=2.196см < f_u =3,3 см — прогиб бал­ки в пределах нормы;

Прогиб по эстетико-психологическим требованиям определяет-

ся от действия длительной нагрузки (постоянной и временной

длительной натрузки)

q_lⁿ=qⁿ_{перекрытия}*l_гр-pⁿl_гр+p_lⁿl_гр+ qⁿ_балки=

=1,8*1,4-1,5*1,4+0,3*1,4+0,25=1,09кН/м

f=5qⁿl₀⁴/384EI_x=5*0.0109*478⁴/384*1000*8573,75=0,86см

Предельный прогиб определяем с учетом интерполяции, для длины бадки 5 м

f_u = l/183 = 500/183 = 2,73 см.

f= 0,86 см <f_u= 2,73см — прогиб балки в пределах нормы.

Вывод: Принимаем балку сечением 15х19см из кедра сибир­ского, древесина второго сорта

Расчет металлической балки перекрытия.

По данным предыдущего расчета рассчитать балку перекрытия, выполненную из прокатного двутавра. Принято, что балка опирается на пилястру и стальную колонну. Нагрузку на балку собираем с грузовой пло­щади длиной l_гр = 1,4 м.Нагрузка на квадратный метр перекрытия qⁿ_{перекрытия}=11,8 кПа; q_{перекрытия} = 15,34 кПа. Собственный вес погонного метра балки ориентировочно принимаем qⁿ_балки = 0,50 кН/м; _f = 1,05;

q_балки= qⁿ_балкиf=1.05*0.50=0.53кН/м.Коэффициент надежности по ответственности

_n =0,95.

Схема опирания балки на пилястру и стальную колонну; l_ef — расчетная длина балки (расстояние от центра площадки опирания балки на левой опоре до центра площадки опирания на правой опоре)

Решение.

1. Определяем нагрузку, действующую на погонный метр балки: о нормативная нагрузка

qⁿ=qⁿ_{перекрытия}*l_гр+ qⁿ_балки = 17,02 кН/м = 0,1702 кН/см;

нормативная длительная нагрузка — полное значение времен­ной нагрузки на перекрытие торговых залов р_п = 4,0 кПа,

понижен­ное значение, являющееся временной длительной нагрузкой, р_lⁿ= 1,4 кПа:

q_lⁿ=qⁿ-pⁿl_гр+p_lⁿl_гр = 17,02-4*1,4+1,4*1,4=13,38 кН/м = 00,1338 кН/см;

расчетная нагрузка

q=q_{перекрытия}*l_гр+ q_балки = 15,34*1,4+0,53 = 22,01 кН/м;

расчетная нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности

_n = 0,95

q=20,91кН/м.

2.Принимаем предварительно размеры опорной пластины и опорного ребра балки и определяем ее расчетную длину:

l_ef=l- 85 - 126 = 4500 - 85 - 126 = 4289 мм = 4,29 м.

3.Устанавливаем расчетную схему (рис.) и определяем максимальную поперечную силу и максимальный момент.

Q=ql_ef/2=20,91*4.29/2=44,85кН

M= ql_ef²/8=20,91*4,29²/8=48,1кН*м

4.По табл. 50* СНиП II-23-81* определяем группу конструк­ций, к которой принадлежит балка, и задаемся сталью: группа конструкций — 2; принимаем из допустимых к применению сталей сталь С245. Расчетное сопротивление стали по пределу текучести (с учетом, что балка выполняется из фасонного про­ката и приняв предварительно толщину проката до 20 мм) R_у = 240 МПа = 24,0 кН/см² (табл. 2.2). Коэффициент условия работы у_с = 0,9.

5,Определяем требуемый момент сопротивления балки W_x:

W_x=M/R_yy_c=48,1/(24*0,9)=2,23*100=223см³

6..По сортаменту принимаем дву­тавр 20 Ш1, который имеет момент сопротивления близкий к тре­буемому. Выписываем характеристики двутавра: W_x = 275 см³; I_Х = 826 см⁴; S_x = 153 см³; толщина стенки

t= 9 мм; высота h =193 мм; ширина b= 150 мм ; масса 1 м длины 30,64кг/м, что близко к первоначально принятой, — оставляем нагрузки без изменения.

7.Проверяем прочность на действие касательных напряжений :

=QS_x/I_xb=44,85*153/826*0,9=2,87кН/см²

R_{s c} = 0.58R_yc = 0,58 * 24 *0,9 = 12,53 кН/см² (R_s = 0,58

R_y-расчет­ное сопротивление сдвигу); = 1.12 кН/см² < R_sy_c= 2,87 кН/см²; прочность обеспечена.

Taк как на верхний пояс опираются железобетонные плиты, которые удерживают балку от потери устойчивости, расчет общей потерн устойчивости не производим. Также отсутствуют сосредо­точенные силы, следовательно, проверку местных напряжений проводить не надо.

8. Проверяем жесткость балки:

предельный прогиб по эстетико-психологическим требованиям определяется в зависимости от длины элемента по интерполяции (предельный прогиб для балки длиной 4,5 м находится между зна­чениями прогибов для балок длиной 3 м и 6 м и равен : f_и=l/175=429/175 = 2,45 см);

предельный прогиб в соответствии с конструктивными тре­бованиями f_u= l/150 = 429/150 = 2,86 см.

Модуль упругости стали Е=2,06-10⁵ МПа = 2,06*10⁴ кН/см².

Значение прогиба в соответствии с эстетико-психологическими требованиями определяется от действия нормативной длитель­ной нагрузки q_lⁿ = 0,1338 кН/см:

f=5q_lⁿl_ef⁴/384EI_x=5*0,1338*429^4/(384*2,06*10^4*826)=1,08см

прогиб по конструктивным требованиям определяется от всей нормативной нагрузки qⁿ = 0,1702 кН/см:

f=5qⁿl_ef⁴/384EI_x=5*0,1702*429^4/(384*2.06*10^4*826)=0,847см

f=1.08см<f_u=2.86см;

Прогибы балки по эстетико-психологическим и конструктив­ным требованиям находятся в пределах нормы. Прогибы по тех­нологическим требованиям не рассматриваются, так как по пере­крытию пет движения технологического транспорта. Рассмотре­ние прогибов по физиологическим требованиям выходит за рамки нашего курса.

Вывод: окончательно принимаем для изготовления балки двутавр 20 Ш1,отвечающий требованиям прочности и жесткости.

Расчет железобетонного перекрытия.

На железобетонную перекрытие действует нагрузка qneр=13,4 нa 1м². определить требуемую площадь арматуры. Материал балки тяжелый бетон класса В35 ,продольная рабочая арматура класса A-III, сечение см рис.

Используя данные рассчитать желе­зобетонную балку перекрытия, расположенную в осях 1-2. Балка опирается на пилястру и кир­пичную колонну. Схема опирания балки приведена на рис. Сечение балки прямоугольное 350*600мм.

Схема опирания балки

Решение

1.Собираем нагрузку на 1 погонный метр балки:

нагрузка на 1м² перекрытия

q_{перекрытия}= 11,8кПа;

нагрузка на 1 м от собственного веса балки (удельный вес железобетона = 25 кН/м³) g_балки =bh_f=0.35*0.6*25*1.1=5.7кН/м;

нагрузка на 1 м балки с учетом ее собственного веса при длине

грузовой площади l_гр = 1,4м:

q= q_{перекрытия}*l_гр+ q_балки=11,8*1,4+5,7=22,22кН/м;

с учетом коэффициента надежности по ответственности

_n=0.95q=22,22*0,95=21,11кН/м

2.Определяем расчетную длину балки: l₀=l- 40-l_оп/2 - l_оп /2 =4500-40-230/2- 170/2=4260мм=4,26 м.

3,Проводим статический расчет (строим расчетную схему, определяем эпюры Q, М и находим максимальные значения по перечных сил и момент

Q=ql₀/2=21,11*4,26/2=44,96кН

M= ql₀²/8=21,11*4.26²/8=47,89кН*м.

4.Задаемся материалами: принимаем бетон тяжелый, при твер­дении подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давле­нии, класс прочности на сжатие В35, у_b2=0,9; арматура стержневая горячекатаная класса А-III. Выписываем прочностные и деформационные характеристики материалов:

R_b= 19,5 МПа; R_bt= 1,30 МПа; E_b = 34,5*10³ МПа; R_s = 365 МПа;

R_SW = 285 МПа; E_s=20*10⁴ МПа.

Расчетная схема и эпюры

5.Задаемся расстоянием от центра тяжести арматуры до край­него растянутого волокна бетона а и определяем рабочую высоту балки А₀: принимаем a = 5,0 см; h₀ = h- a = 60-5 = 55 см.

6.Находим значение коэффициента A₀:

A₀=M/R_bb2bh₀²=4789/1.95*0.9*35*55²=0,03

7.Проверяем, чтобы значение коэффициента А₀ было не боль­ше граничного значения А_0R; А₀=0,03 < А_0R = 0,425.

8.=0.79

9. Находим требуемую площадь арматуры:

A_s=M/h₀R_s=4789/(0.79*55*36.5)=3,02см²

Принимаем 6 стержней диаметром 8мм.

10.Проверяем процент армирования балки:

=A_s*100/bh₀=30,2*100/(35*55)=0,16%

Процент армирования больше минимального, равного 0,05%.

11.Определяем монтажную арматуру:

A'_s = 0,1 A_s = 0,302см², принимаем 1 стержень диаметром 8мм;

12.Определяем диаметр поперечных стержней:

d_sw > 0,25d_s =0.25*8=2мм

Принимаем поперечные стержни диаметром 3 A-III,A_sw=0,071см² (ар­-

мирование сечения балки — см. рис.)

Армирование сечения балки

13. Конструируем каркас балки:

определяем длину приопорных участков ¹/₄ l = ¹/₄ • 4500 =1125 мм;

определяем требуемый шаг поперечных стержней на при­опорных участках s = h/2=300мм, что больше 150 мм; принимаем шаг стержней s = 150 мм;

определяем шаг поперечных стержней в середине балки s = ³/₄h =450мм, что меньше 500 мм; принимаем шаг 300 мм; при конструировании каркаса размеры приопорных уча­стков незначительно изменяем, чтобы они были кратны приня­тым шагам поперечных стержней.

Армирование сечения балки

14. Проверяем выполнение условия:

QQ_b,min=_b3(1+_f+_n)=R_btb2bh₀=1,30*0,9*35*55*55=147420Н=147.42кН,

Проверяем, больше или меньше поперечная сила поперечного усилия, которое воспринимается бетоном: Q =44,96 кН<Q_b=147,42кН,бетон способен воспринять полностью поперечную силу.

Вывод: Выполняем железобетонную балку перекрытия сечение 350х600мм, армируем согласно расчету.