72. Неизотермический процесс в химическом реакторе. Температурный режим в проточном реакторе идеального смешения. Число стационарных режимов.

Математическая модель процесса в адиабатическом режиме(1)- степень превращения на входе в реактор.

-адиабатический разогрев; - условное время

Проанализируем решение системы (1) в случае протекания реакции первого порядка при :(2)

показывает, что константа скорости реакции зависит от температуры.

Перейдем от системы двух уравнений к одному, для чего:

1. Из первого уравнения системы (2) выразим как функцию:

(3)

2. Разделим второе уравнение системы (2) на первое:

(4)

3. Подставим в (4) из (3) заменивна(- температура в объеме)

(5)

q_t q_p

Левая часть уравнения (5) представляет собой теплоотвод (q_t), а правая часть отвечает тепловыделению в результате протекания реакции (q_p).

Если заменить на(температура на поверхности) ина, где(- коэффициент теплопередачи,- теплоемкость), то уравнение (5) будет совпадать с уравнением, описывающим неизотермический процесс на поверхности твердой частицы в гетерогенном процессе и имеющим 1 или 3 корня.

Т.о. решение уравнения (5) также имеет 1 или 3 корня, а, следовательно, в проточном адиабатическом реакторе идеального смешения возможно существование одного или трех стационарных режимов, представленных на рисунке.

Зависимости q_p (T) и q_t (T) в проточном реакторе идеального смешения ИС-н.

Положительная обратная связь между тепловыделением в реакторе и отводом теплоты из него с нагретым прореагировавшим потоком обуславливает возможность появления неоднозначности стационарных режимов.

Низкотемпературный режим (1) на рисунке характеризуется небольшими степенями превращения в реакторе.

Наиболее полное превращение осуществляется в режиме 3, когда температура в реакторе достигает значение равному адиабатическому разогреву.

Самый привлекательный – среднетемпературный режим 2.

73. Неизотермический процесс в химическом реакторе. Температурный режим в проточном реакторе идеального смешения. Устойчивость стационарных режимов.

Допустим процесс находится в стационарном режиме с температурой Т₁(рис.1)

рис.1рис 2рис3

Увеличение температуры до Т₁^׳, вызванное внешним возмущением, приводит к повышению тепловыделения q_p и теплоотвода q_t, причём q_t возрастает больше, чем q_p. Если источник возмущения будет устранен, то превращающий теплоотвод q_t приведет к снижению температуры и режим самопроизвольно вернется в первоначальное состояние с температурой Т₁. Если температура в реакторе уменьшится до Т_1­­­^׳׳, то тепловыделение q_p станет больше теплоотвода q_t и реактор будет разогреваться до температуры стационарного режима Т₁.

Аналогичная ситуация наблюдается и в высокотемпературном стационарном состоянии 3 (рис.2).

dq_p/dT<dq_T/dT

Такие стационарные состояния, где выполняется условие: (1)

называют стационарными. В среднетемпературном режиме 2 (рис.3) повышение температуры от Т₂ до Т₂^׳ вызывает более сильно возрастание тепловыделения q_p, нежели теплоотвода, что приведет к дальнейшему увеличению температуры в реакторе вплоть до установления высокотемпературного стационарного состояния.

Результатом понижения температуры до Т_2­­­^׳׳ будет дальнейшее остывание реактора вплоть до достижения низкотемпературного состояния. Подобное нарушение среднетемпературного режима будет происходить при любых малых изменениях температуры Т, первоначальный стационарный режим самопроизвольно восстанавливаться не будет.

Такой режим называют неустойчивым, для него:

dq_p/dT>dq_T/dT

(2) Таким образом устойчивое стационарное состояние характеризуется самопроизвольным восстановлением первоначального состояния системы, нарушение которого вызвано внешним возмущением.

Неустойчивое стационарное состояние после внесения в него возмущения самопроизвольно не восстанавливается. Следовательно, среднетемпературный режим не реализуется.