51. Тепловые явления в хим.Процессе: гетерогенный процесса поверхности раздела фаз.

До сих пор предметом рассмотрения являлись изотермические процессы (Т=const во всем объеме реактора).

Химические реакции сопровождаются выделением или поглощением тепла.

Это приводит к изменению температуры в месте протекания реакции и, соответственно к изменению скорости превращения.

В гетерогенном химическом процессе тепловой эффект реакции приводит к возникновению градиента температуры и явлений переноса в месте протекания реакции. Рассмотрим случаи наиболее значимого влияния тепловых явлений на протекание химического процесса. Гетерогенный процесс на поверхности раздела фаз. Рассмотрим гетерогенные процессы, протекающие в системах «газ – полностью реагирующие твердые» (модель «сжимающаяся сфера») на непористом зерне катализатора, имеющие разные механизмы и одинаковые стадии взаимодействия газообразного компонента с поверхностью твердой частицы. Через пограничный слой у поверхности твердой частицы происходит не только массоперенос, но и отвод (подвод) теплоты, основные параметры которого – коэффициент теплопередачи между поверхностью зерна и потоком – α₃ и скоростью теплообмена - α₃ (T_n – T₀), где Tn,T₀ – температура на поверхности и в объеме частицы, и потока соответственно. Скорость тепловыделения, вследствие протекания реакции на поверхности равна – Q_pr( C_n, T_n ), где Q_p – тепловой эффект реакции , r – ее скорость, С_n – концентрация газообразного реагента у поверхности частиц.

В стационарном режиме. α₃ (T_n – T₀) = Q_pr( C_n, T_n) (1)

Математическая модель реакционного взаимодействия газа с поверхностью частицы описывается уравнением: - β₃ (С₀ – С_n) = W(C_n), (2)

Где β₃ – коэффициент мАссообмена у поверхности зерна (

С₀ – концентрация газообразного реагента в потоке.

W(C_n)= W₂ – скорость превращения газообразного реагента на единице поверхности твердой частицы. - β₃ (С₀ – С_n) = W₁ – поток газообразного реагента к единице поверхности частицы: т.к. в стационарном режиме W₁=W₂ то отсюда получаем выражение (2). Использую взаимосвязь скорости превращения вещества W и скорости реакции r: W(C,T) = -r(C,T), (3)

Запишем уравнение (2) для взаимодействия вещества с поверхностью в виде:

β₃ (С₀ – С_n) = r (C_n ,T_n) (4) Выражение (1) и (4) – математическая модель процесса с учетом тепловыделения реакции. Разделив уравнение (1) на (4) получим соотношение между разогревом поверхности (T_n – T₀) и превращением на ней исходного компонента (С₀ – С_n): α₃ (T_n – T₀) =Q_p β₃ (С₀ – С_n), (5)

где С_n и С₀ – концентрация исходного газообразного компонента на поверхности и в объеме соответственно.

Механизм массо- и теплообмена между поверхностью и потоком одинаковы – это молекулярный перенос через пограничный слой с помощью диффузии и теплопроводности. Отсюда, использую теорию подобия, можно показать, что между коэффициентом массообмена у поверхности зерна β₃ и коэффициентом теплопередачи между поверхностью зерна и потоком α₃ существует соотношение: β₃ = α₃ / С_р, (6) где С_р – теплоемкость газа при р=const.

Концентрацию вещества на поверхности зерна выразим через степень его превращения: x_n=, или (С₀ – С_n)= x_n С₀ .

Используя соотношение (6) и последнее выражение (С₀ – С_n)= x_n С₀ уравнение (5) приведет к виду:

T_n – T₀ = x_n (7) Входящее в это уравнение Q_p – выделившаяся при превращении единици качества исходного реагента, а произведение Q_p·C₀=q_p – теплота, которая выделилась в единице количества реакционной смеси, содержащего С₀ этого реагента. Чтобы данную реакционную смесь нагреть на ∆Т градусов надо q_T=∆T_Ср теплоты. В случае адиабатического процесса (когда q_p=q_T), смесь разогреется на ∆T_ад= , градусов.

Эта величина в технологии называется адиабатическим разогревом: ∆T_ад= , (8)

Адиабатический разогрев определяет изменение температуры реакционной смеси в ходе протекания реакции адиабатически до конца.

Величина ∆T_ад – важная характеристика химического процесса, её характерная величина для промышленных реакторов несколько сотен градусов.

Подставив в уравнение (7) уравнение (8) получим T_n –T₀ = ∆T_ад·x_n (9)

Это уравнение показывает изменение температуры поверхности твердой частицы, равное адиабатическому разогреву при установившейся степени превращения вещества на поверхности x_n. Если протекает эндотермическая реакция (Q_p<0), температура поверхности T_n будет меньше температуры реакционной смеси, то есть T_n-T₀<0.