1.2 Классификация контрольных карт Шухарта

Выделяют два вида контрольных карт Шухарта:

1 Контрольные карты, для которых не заданы стандартные значения. Стандартные значения – значения, априорно установленные в соответствии с некоторыми конкретными требованиями или целями. Цель таких карт – обнаружение отклонений значений статистических характеристик, которые вызваны неслучайными причинами.

2 Контрольные карты, для которых заданы стандартные значения. Цель таких карт – определение того, отличаются ли наблюдаемые значения характеристик процесса (например, ) от соответствующих стандартных значений (например,X₀) больше, чем можно ожидать при действии только случайных причин. Стандартные значения могут быть основаны на опыте, полученном при анализе аналогичных технологических процессов, на экономических показателях или указаны в технических требованиях на продукцию.

В настоящих курсе далее рассматриваются только контрольные карты, для которых не заданы стандартные значения.

Выделяют статистический контроль по количественному и качественному (альтернативному) признакам.

Контроль качества продукции, в процессе которого определяют значения одного или нескольких количественных показателей качества (например, сопротивление в омах, шум в децибелах и т.д.), а последующее решение о контролируемой совокупности принимают в зависимости от этих значений, называется контролем по количественному признаку.

Контроль качества продукции, в ходе которого каждую проверенную её единицу относят к определенной группе, а последующее решение о контролируемой совокупности принимают в зависимости от соотношения количеств её единиц, оказавшихся в разных группах, называется контролем по качественному признаку.

Контроль по альтернативному признаку является частным случаем контроля по качественному, когда совокупность продукции состоит из двух групп: годной и дефектной (соответствующей и несоответствующей) продукции. Решение о контролируемой совокупности принимается в зависимости от числа обнаруженных дефектных единиц или числа дефектов, приходящихся на определенное число единиц продукции.

В соответствии с этим контрольные карты Шухарта также разделяют на два типа: карты контроля по количественному признаку и карты контроля по качественному либо альтернативному признаку.

Примерами контрольных карт по количественному признаку являются:

- карты среднего () и размахов (R);

- карты индивидуальных значений (X) и скользящих размахов (R);

- карты медиан (Me) и размахов (R).

Примеры и остальные сведения о картах контроля по качественному и альтернативному признакам рассмотрим на следующей лекции.

Для контрольных карт, использующих количественные данные, предполагается нормальное (гауссово) распределение значений внутри выборок. Поскольку контрольные границы используются только как эмпирические критерии при принятии решений, целесообразно пренебрегать малыми отклонениями от нормальности.

В этой и следующей лекциях рассматриваются только карты средних арифметических (), размахов (R) и долей несоответствующих единиц продукции (p). Эти карты являются самыми распространенными.

Для анализа и управления процессом по количественному признаку совместно используются карты средних арифметических () и размахов (R). Полученное сочетание называют -R-картой. В случае использования альтернативных данных достаточно применения только карты долей несоответствующих единиц продукции (p).

Не смотря на то, что получение количественных данных дороже, чем альтернативных, объемы выборок для количественных данных почти всегда значительно меньше. Это позволяет в некоторых случаях снизить общую стоимость контроля и уменьшить временной разрыв между производством продукции и корректирующим воздействием. Так, для построения -R-карты в большинстве случаев достаточно 20…25 выборок, объемом 4…5. При построении p-карты при том же количестве выборок объем выборки должен быть таким, чтобы для предполагаемой доли несоответствующей продукции среднее количество обнаруживаемых несоответствующих единиц продукции в выборке было не менее пяти. Например, если требуется следить за процессом с долей несоответствующей продукции порядка 1%, то нужны выборки объемом не менее 500 изделий.

Нет общих правил для выбора частоты отбора выборок и их объемов. Частота может зависеть от стоимости процедур взятия и анализа выборки, а объем подгрупп – от ряда практических соображений. Например, большие выборки, берущиеся с меньшей частотой, могут обнаружить малый сдвиг среднего процесса более точно, но малые выборки, берущиеся чаще, обнаруживают большие сдвиги быстрее. Часто объем выборки берется равным 4 или 5 единиц, а частота отбора обычно выше в начале работы, чем при достижении состояния статистической управляемости. Обычно 20...25 подгрупп объема 4 или 5 рассматриваются как приемлемые для получения предварительных оценок.