2.3 Второй показатель контролепригодности и тестопригодности электронных средств – наблюдаемость

Теперь рассмотрим второй показатель тестопригодности – наблюдаемость (будем обозначать её Н), который определяется как мера, характеризующая способность к передаче информации о логическом состоянии данного элемента на один или несколько выходов схемы. Для того, чтобы обеспечить наблюдаемость, необходимо передать информацию о неисправности со стороны входа логической схемы на её выход. Поскольку логическая схема может иметь много входов и несколько выходов, то для определения возможности передачи информации о неисправности с определённого входа на определённый выход выделяют активизированный путь, соединяющий данный вход с данным выходом (в общем случае таких возможных путей может быть несколько). Соответственно этому, наблюдаемость по активизированному пути определяется как мера способности передачи информации о логическом состоянии данного входа к данному выходу. Это означает, что наблюдаемость состояний всех логических входов равна 1, а по мере продвижения сигнала вдоль активизированного пути это значение уменьшается, что определяется величиной коэффициента наблюдаемости К_н. При активизации какого-либо пути от конкретного входа к конкретному выходу логической схемы все остальные входы этой схемы должны фиксироваться в определённом состоянии. В общем случае процесс распространения информации о неисправности зависит как от условия активизации определённого входа, так и от условия установки фиксированных значений на всех других входах, позволяющих активизировать путь к определённому выходу. Способность удовлетворять второму условию определяется функцией управляемости этих входов g(У_вх). Поэтому, в общем случае, наблюдаемость любого выхода логической схемы определяется функцией

. (44)

Здесь К_н называется коэффициентом передачи наблюдаемости. Он представляет собой количественную меру, характеризующую уменьшение значения наблюдаемости элемента по мере продвижения к выходу вдоль активизированного пути при условии, что другие элементы схемы управляемы, т.е. этот коэффициент определяет способность схемы передавать изменения логического состояния одного входа на определённый выход.

Если не существует пути транспортировки информации о неисправности от входа I к его выходу Q, то коэффициент передачи наблюдаемости К_н(I–Q) в этом случае должен быть равен 0. Если же транспортировка осуществляется всегда, независимо от состояний всех других входов, кроме активизированного, то К_н = 1. В действительности для различных устройств К_н лежит между 0 и 1.

Для определения К_н введём следующие обозначения:

N(I–Q) – число комбинаций входных наборов, активизирующих пути распространения информации о неисправности от входа I до выхода Q.

N_б(I–Q) – число комбинаций входных наборов, блокирующих активизацию путей от входа I до выхода Q.

Тогда К_н можно оценить следующим соотношением:

. (45)

Выражение для К_н может быть записано в другом виде:

. (46)

где N_р(I–Q) – суммарное число различных активизируемых путей от входа I к выходу Q;

N_n(I–Q) – суммарное число неактивизируемых путей.

Возвращаясь к способу вычисления значения наблюдаемости, заметим, что процесс передачи значений наблюдаемости между отдельными элементами схемы является мультипликативным, то есть наблюдаемость входа первого элемента на выходе последнего элемента будет равна произведению отдельных наблюдаемостей всех соединённых последовательно элементов исследуемой логической схемы, что и используется в вычислениях. В то же время, управляемость не обладает мультипликативностью. Управляемость принимает безусловные значения, фиксируемые на первичных входах схемы, в то время как наблюдаемость связывается с определённым путём в схеме.

В качестве примера вычислим коэффициенты передачи наблюдаемости для тех же логических элементов, для которых выше вычислялись коэффициенты управляемости:

Элемент «Не» (один вход А, один выход Z):

N(A – Z) = 1;

N_б (A – Z) = 0;

K_н (А – Z) = 1/(1+0) = 1.

Элемент «двухвходовое И» (два входа А и В, один выход Z):

N(A – Z) = 1;

N_б (A – Z) = 1;

K_н (A – Z) = 1/(1+1) = 0,5;

K_н (B – Z) = 1/(1+1) = 0,5 (ввиду симметрии).

Элемент «трёхвходовое И» (три входа А, В, С, один выход Z):

N(A – Z) = 1;

N_б (A – Z) = 3;

K_н (A – Z) = 1/(1+3) = 0,25;

K_н (B – Z) = 1/(1+3) = 0,25;

K_н (C – Z) = 1/(1+3) = 0,25 (ввиду симметрии).

Элемент «двухвходовое ИЛИ» (два входа А и В, один выход Z):

N(A – Z) = 1;

N_б (A – Z) = 1;

K_н (A – Z) = 1/(1+1) = 0,5;

K_н (B – Z) = 1/(1+1) = 0,5 (ввиду симметрии).

Учитывая, что наблюдаемость входов всегда равна единице (Н_вх =1), выражение (44) для любой логической схемы можно упростить:

. (47)

С учётом этого, если логическая схема состоит из последовательного соединения двух логических элементов, то коэффициент передачи наблюдаемости для такой схемы для активизированного пути А-В-С (где В – вход второй схемы, с которым соединён выход первой, а С – выход второй схемы) будет определяться выражением

Н(А – С) = Н(А – В)·Н(В – С), (48)

т.е. процесс передачи значений наблюдаемости мультипликативен. Управляемость же таким свойством не обладает.

Произведение К_нg(У_вх) называют трудоёмкостью Т передачи значений наблюдаемости. Соответственно, для вышеприведённого случая последовательного соединения двух логических элементов будем иметь:

Н(А – В) = Н(А – А)Т_в = Т_в ; (49)

Н(В – С) = Н(В – В)Т_с =Т_с ; (50)

Н(А – С) = Н(А – В)·Н(В – С) = Т_в ·Т_с . . (51)

Определив понятия управляемости и наблюдаемости, а также способы их вычисления для каждого элемента, можно ввести меру тестопригодности (Т) элемента и всего электронного средства. Для каждого элемента выполняется соотношение (52)

Т = УН. (52)

со следующими условиями:

Т = 0, если либо У, либо Н равно 0;

Т = 1, если и У, и Н равны 1;

0 < Т < 1 для 0 < У < 1 и 0 < Н <1.

Общий показатель тестопригодности для всего электронного средства определяется как мера средней трудоёмкости получения теста для каждого элемента, а значит, эта мера является средним арифметическим значением тестопригодности всех элементов данного электронного средства:

,. (53)

где N – число элементов электронного средства.