6.4. Стандарты статистического приемочного контроля качества продукции

При проведении приемочного контроля качества выпускаемой продукции используют статистические методы выборочного наблюдения. Основной характеристикой партии изделий по альтернативному признаку является генеральная доля дефектных изделий:

(6.1)

где D – число дефектных изделий в партии объемом N изделий.

В практике статистического контроля генеральная доля q неизвестна и ее следует оценить по результатам контроля случайной выборки объемом n изделий, из которых m дефектных.

План статистического контроля - это система правил, указывающих методы отбора изделий для проверки, и условия, при которых партию следует примять, забраковать или продолжить контроль.

Различают следующие виды планов статистического контроля партии продукции по альтернативному признаку:

1. одноступенчатые планы, согласно которым, если среди n случайно отобранных изделий число дефектных m окажется не больше приемочного числа С (mC), то партия принимается; в противном случае партия бракуется;

2. двухступенчатые планы, согласно которым определяют суммарное число изделий в двух выборках, если (m₁ + m₂) C₂, то партия принимается, в противном случае партия бракуется по данным двух выборок;

3. многоступенчатые планы;

4. последовательный контроль - решение о контролируемой партии принимается после оценки качества выборок, общее число которых заранее не установлено и определяется по результатам предыдущих выборок.

Одноступенчатые планы проще в смысле организации контроля на производстве. Двухступенчатые, многоступенчатые и последовательные планы контроля обеспечивают при том же объеме выборки большую точность принимаемых решений, но они более сложны в организационном плане.

Для успешного применения статистических методов контроля качества продукции большое значение имеет наличие соответствующих руководств и стандартов. Стандарты на статистический приемочный контроль обеспечивают возможность объективно сравнивать уровни качества партий однотипной продукции как во времени, так и по различным предприятиям.

Основные элементы стандартов по приемочному контролю продукции: таблицы планов выборочного контроля; правила выбора планов с учетом особенностей контроля; правила перехода с нормального контроля на усиленный или облегченный; вычисление оценок показателей качества контролируемого процесса.

Первая система планов статистического приемочного контроля, нашедшая широкое применение в промышленности, была разработана Доджем и Ролигом. Планы этой системы предусматривают сплошной контроль изделий из забракованных партий и замену дефектных изделий годными.

Во многих странах получил распространение американский стандарт МИЛ-СТД-ЛО5Д. Отечественный стандарт ГОСТ-18242-72 по построению близок к американскому и содержит планы одноступенчатого и двухступенчатого приемочного контроля. В основу стандарта положено понятие приемлемого уровня качества (ПРУК), которое рассматривается как максимально допустимая потребителем доля дефектных изделий в партии, изготовленной при нормальном ходе производства. Вероятность α забраковать партию с долей дефектных изделий, равной q₀, для планов стандарта мала и уменьшается по мере возрастания объема выборки. Для большинства планов α не превышает 0,05.

Примеры решения задач.

Пример 1.

Рассмотреть схему по внедрению системы качества на промышленном предприятии (на условном примере). Создать структуру службы качества. Указать, каким образом персонал вовлекается в решение проблемы повышения качества продукции.

Решение:

Агрегатный завод проводит работу по внедрению системы управления качеством продукции по следующей схеме.

1) Генеральным директором подписано «Руководство по качеству агрегатного завода", в котором содержатся основные положения по управлению, обеспечению и улучшению качества продукции завода, касающиеся всех производственных подразделений, служб маркетинга, проектирования и сбыта.

2) Создана служба качества, координирующая все подразделения предприятия в области качества. Служба качества разрабатывает методические рекомендации по качеству. Функционально и административно эта служба подчиняется только Генеральному директору. Служба качества построена в соответствии со стандартами ISO 9001.

Функциональная подчиненность служб завода службе качества показана на рис. 6.1.

Рисунок 6.1 - Функциональная подчиненность служб завода службе качества

В функциональном подчинении службы качества находятся: служба маркетинга, дирекция по развитию, дирекция по производству, дирекция по экономике и финансам, дирекция по персоналу, отдел сбыта.

3) Руководство предприятия не только контролирует соответствие качества международным стандартам, но стремится к постоянному совершенствованию качества. Специализированные службы изучают потребности потребителей и их требования к качеству продукции.

4) Несоответствие качества продукции определенным стандартам выявляется непосредственно в процессе производства. Для этого контроль качества осуществляется по всей технологической цепочке: входной контроль материалов и комплектующих изделий; методы активного контроля, встроенные в технологическое оборудование, а также выборочный или полный контроль по операциям и окончательный контроль готовых изделий; периодические испытания изделий.

5) Руководили предприятия отдают приоритет предупреждению отклонений качества от стандартов, а не выявлению и устранению.

6) Весь персонал вовлекается в работу по качеству. Для этого разработаны меры по повышению мотивации работников, включающие гибкую систему поощрений и взысканий, повышение квалификации.

Подготовка кадров дифференцирована по категориям работников: руководящий персонал, технический персонал работники службы качества, производственные рабочие. Установлены жесткие требования к руководящему персоналу, предполагающие дисциплинарные и материальные меры за упущения в работе по качеству, за нежелание или неумение выполнять свои обязанности.

7) Руководство по качеству четко описывает функции каждого из подразделений завода и обязанности руководителей подразделений, предусматривает конкретную ответственность за невыполнение инструкций.

8) Отработана система проверки качества при продаже продукции и покупке материалов и комплектующих изделий.

9) При продаже изделий предприятия службой качества, юридическим бюро, финансово-экономическим отделом тщательно анализируются потребности предприятия и пожелания клиента.

Пример 2.

На предприятии один из цехов производит электролампочки. Для проверки их качества отбирают совокупность 25 штук и подвергают испытанию, каждый час снимая показания о продолжительности горения ламп. Получены следующие результаты:

6; 6; 4; 5; 7; 5; 6; 6; 7; 8; 5; 7; 7; 6; 4; 5; 6; 8; 7; 5; 7; 6; 5; 6; 6.

Определить уровень качества продукции, используя статистические методы анализа.

Решение:

Составим таблицу 6.1, построим ряд распределения.

Таблица 6.1 – Ряд распределения лампочек по продолжительности горения

Продолжи-тельность горения (Х)	Частота (f)	Х*f	[Х-Хср]*f	(Х-Хср)2*f	Удельный вес, %	Накоп-ленный процент
4	2	8	4	8	8	8
5	6	30	6	6	24	32
6	9	54	0	0	36	68
7	6	42	6	6	24	92
8	2	16	4	8	8	100
	25	150	20	28	100	-

Определим:

1. среднюю продолжительность горения ламп, используя формулу средней арифметической взвешенной:

Х ср = 150: 25 =6 часов;

2) моду (вариант, который чаще всего встречается в статистическом ряду), она равна 6;

3) медиану (значение, которое расположено в середине ряда, которое делит его численность на две равные части). Медиана равна, также 6.

Построим кривую распределения (полигон) (рис. 6.2).

Рисунок 6.2 - Распределение ламп по продолжительности горения

Определим размах вариации, который характеризует пределы изменения варьирующего признака:

R = Х_max – Х_min = 4 часа.

Среднее абсолютное отклонение, как средняя мера отклонения каждого значения признака от средней, составит:

Среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем коэффициенты вариации:

1. по размаху:

2. по среднему абсолютному отклонению:

3. по среднему квадратическому отклонению:

С точки зрения качества продукции, коэффициенты вариации должны быть минимальными.

Так как завод интересует не качество контрольных ламп, а всех ламп, возникает вопрос о расчете средней ошибки выборки

которая зависит от колеблемости признака (σ) и от числа от отобранных единиц (n).  Предельная ошибка выборки Δ =*t. Доверительное число t показывает, что расхождение не превышает кратную ему ошибку выборки. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что разность между выборочной и генеральной не превысит двух величин средней ошибки выборки, то есть в 954

случаях ошибка репрезентативности не выйдет за 2

5,6 ≤ х ≤6,4.

Таким образом, с вероятностью 0,954 ожидается, что средняя продолжительность горения будет не меньше, чем 5,6 часа и не больше, чем 6,4 часа. С точки зрения качества продукции необходимо стремиться к уменьшению этих отклонений.

Задача 1

Температура внутри установки измеряется в n=5 точках. По результатам контроля к = 40 выборок по n=5 наблюдений в каждой рассчитаны средняя арифметическая х =202 С и выборочное среднее квадратическое отклонение S=2,5  С.

Определить при вероятности ошибки  =0,05 (уровне значимости): коэффициент вариации; среднюю ошибку выборки

Задача 2

Предприятие пищевой промышленности осуществляет выборочный контроль в двух цехах. Для проверки качества продукции и соответствия её первому сорту отбирают совокупность из 20 изделий.

Получены следующие результаты.

	Массовая доля жирности молочной продукции, %
Цех №1	2,5; 2,3; 2,34; 2,4; 2,5; 2,45; 2,56; 2,6; 2,56; 2,45; 2,45; 2,67; 2,56; 2,45; 2,46; 2,56; 2,67; 2,34; 2,45; 2,56.
Цех №2	3,45; 3,56; 3,45; 3,24; 3,56; 3,54; 3,67; 3,45; 3,45; 3,24; 3,45; 3,46; 3,45; 3,45; 3,54; 3,56; 3,67; 3,56; 3,53; 3,67.

Определить по каждому цеху: размах вариации; среднеквадратическое отклонение; коэффициенты вариации; среднюю ошибку выборки (с вероятностью 0,954).

Сделать вывод о уровне качества выпускаемой предприятием продукции.

Контрольные вопросы

1. Каково значение стандартизации и сертификации?

2. Какие существуют международные организации по стандартизации и качеству продукции?

3. Что такое система качества?

4. Дайте характеристику модели структурирования функций качества?

5. В чем заключается текущее управление качеством?

6. Какие статистические методы используются для контроля качества? Охарактеризуйте каждый.

7. Что представляет собой план статистического контроля? Какие существуют виды планов?

8. Включены ли в Государственные стандарты Российской Федерации требования совместимости и взаимозаменяемости продукции?

9. Целесообразно ли получение информации от потребителя для управления качеством?

10. Что включают в себя основные элементы стандартов по приемочному контролю?

Тест

1. Включает ли система качества маркетинг, поиск и изучение рынка?

а)да;

б)нет.

2. Деятельность по гарантии качества включает послепродажное обслуживание?

а)да;

б)нет.

3. Для какой цели применяется метод СФК?

а)контроля качества технологических процессов;

б)решения проблемы инженерного воплощения качества в изделие.

4. Какая из фаз СФК является заключительной?

а)структурирование проекта;

б)планирование технологического процесса;

в)планирование производства.

5. Какая международная организация содействует международному сотрудничеству в вопросах стандартизации в области радиоэлектроники?

А)ИСО;

б)МЭК;

в)другая организация.

6. Какие из перечисленных условий необходимы для подготовки систем качества к сертификации:

а)соблюдение требований к упаковке, маркировке;

б)общетехнические правила и нормы;

в)наличие испытательных лабораторий.

7. На какой из перечисленных ниже стадий рассматриваются концепции разработки изделия?

а)планирование разработки изделия;

б) структурирование проекта.

в)планирование производства

8. Сертификация системы качества заключается в:

а)проведении текущего контроля качества;

б)получении отзыва потребителя о продукции;

в)подтверждении соответствия системы качества определенным требованиям.

9. Система качества, обеспечивающая политику предприятия, включает проектирование и разработку продукции?

А)Да;

Б)нет.

10. Для контроля качества применяют следующие статистические методы:

а) контрольный и куммулятивные карты;

б) дисперсионный анализ;

в)диаграмма причин и следствий;

г) диаграмма Парето;

д) метод выборочного исследования.