4. Расчет и конструирование колонны крайнего ряда.

4.1 Надкрановая часть.

Размеры прямоугольного сечения надкрановой части м,м,м, рабочая высота сечениям.

Расчет в плоскости поперечной рамы.

За расчетное сечение принимают сечение II-II, усилия в котором значительно больше, чем в сечении I-I. При учете крановых нагрузок расчетная длина надкрановой части колонны:

l₀=2H₂=2 · 3,8 = 7,6 м ,

гибкость колонны прямоугольного сечения

l₀/h= 7,6 / 0,6 = 12,67 > 4 ,

следовательно, необходимо учитывать влияние прогиба на величину эксцентриситета продольной силы.

Сечения колонн рассчитывают на наиболее невыгодное сочетание усилий;

от всех нагрузок М = 51,27 кНм, N = 574,92 кН;

от всех нагрузок, но без учета крановой и ветровой М^/ = -4,29 кН·м,

N^/ = 574,92 кН;

от продолжительно действующих нагрузок M_l = -7,42 кН·м; N_l = 464,11 кН.

Так как в рассматриваемой комбинации усилий учтены нагрузки, суммарная продолжительность действия которых мала (ветровая и крановая), для определения коэффициента условий работы бетона γ_b2 проверяют условие :

М_ІІ=М + N(0,5·h₂- a) = 51,27 + 574,82·(0,5·0,6 - 0,04) = 200,72 кН·м ;

М_І=М^/ + N^/(0,5·h₂- a) = -15 + 574,92·(0,5·0,6 - 0,04) = 164,48 кН·м ;

|M_І| =164,48< 0,82 |M_ІІ| = 0,82·200,72 = 164,59 кН·м .

Поскольку условие выполнено, принимают γ_b2 = 1,1. Расчетное сопротивление бетона R_b = 1,1·8,5 = 9,35 МПа, МПа.

Случайный эксцентриситет не учитываем, так как колонна поперечной рамы – элемент статически неопределимой конструкции.

Эксцентриситет продольной силы

℮₀ = М/N= 51,27/574,92 = 0,065 м .

Определяют условную критическую силу по формуле:

М^/_l = M_l + N_l (0,5·h₂-a) = 7,42 + 464,11·(0,5·0,6 - 0,04) = 128,09 кН·м ;

М_l = М_ІI = 241,93 кН·м ;

φ_l = 1+=1+1·128,09/200,72 = 1,638 ;

δ_е = 0,065/0,6 = 0,108 > δ_е,min = 0,5- 0,01·12,0/0,5 – 0,01·9,35 = 0,212

Задаются коэффициентом продольного армирования. В первом приближении принимают μ_s = 0,005, тогда

α_s  I_s = μ_sb₂h₂(0,5h₂ - a)²Es/E_b = 0,005·0,5·0,5·(0,5·0,5-0,04)²·200000/20500 = =0,989·10^-3 м⁴;

I = I₂ = 9·10^-3 м⁴;

N_cr =

Коэффициент увеличения эксцентриситет продольной силы

.

Определяют расстояние от направления действия продольной силы до центра тяжести сечения растянутой арматуры:

е = е_о·η + 0,5·h₁ - a = 0,065·1,132 + 0,5·0,6 - 0,04 = 0,334 м = 334 мм.

Вычисляем требуемую площадь сечения арматуры в сжатой зоне:

=.

Следовательно, арматуру в сжатой зоне устанавливают конструктивно:

A^/_s= µ_min· b₂·h_o = 0,002·500·600 = 600 мм² = 6 см².

Принимают 316 А-III c А_s = 6,03 см².

Вспомогательный расчетный коэффициент определяется по формуле (2.19):

.

Относительная высота сжатой зоны определяется по формуле

ξ=1-.

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

= -0,000662м² =-6,62 см² < 0

В растянутой зоне арматура по расчету так же не нужна, конструктивно принимают 316 А-III c А_s = 6,03см².

Коэффициент продольного армирования:

µ_s=.

Незначительно отличается от предварительно принятого μ_s = 0,005. Следовательно, дальнейшее уточнение расчета можно не производить.

Аналогично производим подбор арматуры и на другое невыгодное сочетаний усилий: М = -145,49 кН·м; N = 464,11 кН; М^′= --1,11 кН·м; N^′ = 853,7 кН; М_l = -19,55 кН·м; N_l = -681,34 кН. По расчету А_s^′<0, принимают конструктивно 3Ø16 А-Ш; А_s^′= 6,03 см².

Окончательно принимают с каждой стороны колонны по 3Ø14 А-Ш; А_s=A_s^′= 4,62 см².

Аналогично производим подбор арматуры и на другое невыгодное сочетаний усилий: М = -214,7 кН·м; N = 681,34 кН; М^′= -4,29 кН·м; N^′ = 574,92 кН; М_l = 7,42 кН·м; N_l = 464,11 кН. По расчету А_s^′<0, принимают конструктивно 3Ø14 А-Ш; А_s^′= 4,62 см².

Окончательно принимают с каждой стороны колонны по 3Ø16 А-Ш; А_s=A_s^′= 6,03 см²

Расчет из плоскости поперечной рамы.

Размеры прямоугольного сечения: h₂^*= 0,5 м, b₂^*= 0,5 м. Расчетная длина надкрановой части колонны: l₀^* = 1,5·H₂ = 1,5·3,8 = 5,7м. Так как гибкость из плоскости изгиба l₀^*/h₂^*= 5,7/0,5 = 11,4 меньше аналогичной величины в плоскости изгиба l₀/h₂=9,5 / 0,5 = 19,0, то и расчет колонны из плоскости изгиба не производят.