2 Расчет плиты покрытия пролетом 12 м.

2.1 Нагрузки на покрытие задний.

Постоянные нагрузки. Распределенные по поверхности нагрузки от веса покрытия приведены в таблице 1. Все расчетные нагрузки определены с коэффициентом надежности по назначению здания _n = 0,95.

Таблица 1 . Постоянные нагрузки на покрытие

Нагрузка	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Состав кровли: Рубероид 3 слоя	0,09	1,3	0,12
Цементная стяжка δ=20мм ρ=1800 кг/м3	0.36	1,3	0,47
Утеплитель - минераловатные плиты (15 см.)	0.6	1,3	0,78
Пароизоляция	0,06	1,3	0,08
Итого:	g1ser=1,11 кН/м2	g1=1,45 кН/м2

Объем типовой панели размером 3 х 12 м составляет 2,5 м³ при весе 30,5 кН из тяжелого бетона. Собственный вес панели из керамзитобетона класса В-30 будет всего или нагрузка на кровлю составляет,. В том числе вес полки тол­щиной 30 мм.

Временная снеговая нагрузка для III района по весу снегового покрова на горизонтальную проекцию кровли при угле ее наклона менее 25° будет: нормативная, расчетная.

Все нагрузки должны учитываться с коэффициентом надежно­сти по назначению здании.

1.2 Расчет полки панели.

Полка толщиной 30 мм представляет собой неразрезную плиту с ячейками 3 х 1,5 м, защемленными по контуру в поперечных и продольных ребрах. Полку армируют рулон­ными сетками из арматуры класса А-I. Размеры полки в свету между ребрами:;.Несущую способность полки можно определить методом предель­ного равновесия, считая, что при соотношении размеров полки 3/1,5 = 2 величину изгибающего момента на 1 м ширины панели М₂ можно приравнять (на 1 м ширины полки) и определитьМ₂ из условия:

откуда

.

Здесь нельзя использовать благоприятное влияние распора,. обычно проявляющегося в плитах, защемленных по контуру, так как: даже в направлении короткого пролета 1₂ при толщине полки 30мм отношение.

Рабочая высота сечения полки составляет примерно.

Расчетный коэффициент

,

где;b — ширина условной расчетной полосы.

Соответствующая относительная величина сжатой зоны бетона.

Требуемая площадь сечения арматуры сМПа в направлении поперек полки (вдоль панели)

По таблице сортамента арматурной стали для . В направлении вдоль полки (поперек панели) действует, поэтому расчетные коэффициенты

Требуемая арматура.

Можно взятьc .

Полку панели необ­ходимо проверить на монтажную нагрузку: собственный вес и со­средоточенную силу,G= 1,2 кН. Расчет ведут по методу предельного равновесия.

Изгибающие моменты от собственного веса полки определяют как для упругой изотропной плиты, защемленной по контуру, с соотношением сторон;;

Несущая способность полки в предельном состоянии

;

;

;

;

;

.

Сосредоточенную силу, которая может быть приложена в центре ячейки полки (1,5x3), определяют по формуле предельного равнове­сия:

.

С учетом коэффициента надежности по назначению здания

1.3. Расчет поперечного ребра панели.

За расчетную схему ребра принимают балку, свободно лежащую на опорах, ввиду малой жесткости продольных ребер панели на кручение. Поперечные ребра армируют сварными каркасами с продольной арматурой 10...20А-Ш сR_S = R_SC = 365 МПа и поперечной арматурой. При легком бетоне характеристика сжатой зоны бетона по формуле.

Граничная величина относительной высоты сжатой зоны бето­на по формуле.

• Нагрузка на ребро от смежных пролетов полки панели распре­деляется по закону трапеции с нижним основанием, равным 2,8 м, и верхним — 1,4 м. С максимальным значением. Размеры сечения поперечного ребра типовой панели 150x50 мм.

Нагрузка от собственного веса .

Поперечная сила у опоры ребра

.

Изгибающий момент в сечении на середине пролета

.•

Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси ребра Сечение тавровое. В расчет вводят ширину сжатой полки.

Расчетный коэффициент .

При этом значении получается. Требуемая площадь сечения растянутой арматуры класса А-III (и более). По сортаменту арматурной стали (см. табл. П9) дляА-III.

• Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси реб­ра.

Максимальное значение поперечной силы. Вычис­ляют коэффициент, учитывающий влияние сжатой полки на несу­щую способность бетона по поперечной силе,

При этом b'_f принимают не более.

Определяют минимальное значение поперечной силы:

т. е. необходимо рассчитать поперечную арматуру.

Из конструктивных соображений минимальное расстояние между поперечными стержнями должно быть: в приопорных зонах и не более 150 мм; в средней зоне пролета. Приняты поперечные стерж­нис.

Минимальное сечение поперечных стержней, расположенных в одной, нормальной к продольной оси элемента плоскости, по условию должно быть.

Для.

Усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента . Окончательно необходимо проверить условие 80 [1]

.

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Полку и поперечные ребра допускается не проверять по второй группе предельных состояний, так как на основании практики применения типовых панелей установлено, что раскрытие в них трещин не превышает допустимых значений и жесткость конструк­ции в стадии эксплуатации достаточна.

1.4. Расчет продольных ребер панели по прочности.

• Общие данные. Нагрузка на панель, равномерно распределен­ная Рас­четный пролет панели, свободно опирающейся на верхний пояс несущей конструкции,.

Поперечная сила в сечении у опоры ; изгибающий момент в сечении по середине пролета

.

Высоту сечения панели принимают равной 1/25 пролета:. Рабочая высота сечения

. Ширина продольного ребра понизу.

Ширина панели поверху без учета толщины швов.

Продольные ребра армируют сварными каркасами из стержней класса А-III и А-I. Основной рабочей продоль­ной арматурой канаты класса Вр-II с .

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси панели. Сечение тавровое с шириной сжатой полки без учета ши­рины швов b'_f = 2950 мм <

Расчетный коэффициент.

Величина.

Толщина сжатой зоны бетона,т. е. нейтральная ось пересекает полку, и тавровое сечение рассмат­ривают в расчете как прямоугольное 2950x450 мм.

Подсчитывают коэффициент условий работы высокопрочной арматуры при напряжении выше условного предела текучести по формуле (27) [1].

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры .

По сортаменту арматурной стали принимаем Вр-IIиА-III

• Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси панели. Ввиду того что сопротивление бетона сечения действию поперечной силы зависит от усилия обжатия (см. п. 3.31 [1]), необходимо опреде­ лить величину предварительного напряжения с учетом всех потерь. Для этого вычисляют геометрические параметры сечения одного про­ дольного ребра с примыкающей половиной полки Площадь сечения бетона

.

Отношение, т.е. площадь се­чения арматуры при расчете можно не учитывать

Статический момент площади относительно нижней грани ребра.

Расстояние от нижней грани ребра до центра тяжести сечения

.

Эксцентриситет силы предварительного обжатия.

Момент инерции

.

• Усилие обжатия при отпуске предварительно напряженной арматуры с упоров при коэффициенте точности натяжения

Напряжение бетона на уровне крайнего сжатого волокна сечения без учета разгру­жающего влияния собственного веса панели . Требуемаявеличина передаточной прочности бетона, принимая допустимое со­ отношение, назначаемого по п. 2.6 [1]. Необходимо оставить.

Напряжение бетона на уровне центра тяжести сечения арма­туры с учетом разгружающего влияния собственного веса панели ;; соотношение.

По формуле из табл. 5 [1].

Потери напряжения арматуры от быстронатекающей ползучести легкого бетона, подвергнутого тепловой обработке, .

Первые потери напряжения арматуры.

Усилие обжатия бетона .

Напряжение обжатия бетона .

Соотношение.

Потери напряжения арматуры от ползучести легкого бетона при пористом мелком заполнителе.

Потери от усадки того же бетона .

Полные потери напряжения.

Усилие обжатия бетона.

Коэффициент, учитывающий влияние усилия обжатия бетона при расчете прочности сечения, наклонного к продольной оси элемента, по поперечной силе по формуле (78) [1],

.

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок по ширине не более,

.

Сумма коэффициентов.Максимальная поперечная сила в сечении у опоры панели .

• Минимальное значение поперечной силы, воспринимаемое се­чением элемента из легкого бетона по формуле (1.30) .

Поперечная арматура не требуется по расчету. Конструктивно принимаем A-III с шагом 150 мм в приопорной зоне, на остальной части пролета шаг 300 мм.

• При значении коэффициента по условию (80) [1] длялегкого бетона при мелком пористом заполнителе:

Так как, прочность наклонно­го сечения по поперечной силе обеспечена.