6. Основные инструменты контроля качества

6.1. Контрольный листок

Контрольный листок – средство систематического сбора первичных данных и автоматического их упорядочивания с целью упрощения дальнейшего использования собранной информации, представляющее собой бланк, на котором заранее напечатаны наименования и диапазоны контролируемых параметров. Он используется для учёта частоты встречаемости того или иного события.

Формы и содержание контрольных листков разрабатываются в зависимости от их назначения, на пример: для регистрации измеряемого параметра в ходе производственного процесса; для регистрации видов несоответствий; для оценки воспроизводимости и работоспособности технологического процесса и так далее. Процесс сбора данных включает в себя ряд этапов:

1. формулирование вопросов относительно конкретных требований к качеству;

2. выбор необходимых методов анализа данных и оценка их эффективности;

3. определение точек сбора данных в производственном процессе;

4. назначение исполнителя для сбора данных;

5. оценка способности и возможности исполнителя к своевременному сбору данных;

6. разработка формы бланков контрольных листков;

7. подготовка инструкций по сбору данных;

8. проверка разработанных бланков и инструкций;

9. инструктаж и обучение работников;

10. периодический контроль процесса сбора данных и получаемых результатов.

Не зависимо от назначения в контрольных листка должны быть указаны:

• объект изучения (контроля);

• таблица регистрации данных о контролируемом параметре;

• место контроля;

• должность и фамилия работника, регистрирующего данные;

• дата сбора данных;

• продолжительность наблюдения и наименование контрольно-измерительного средства, в случае его применения.

Для регистрации количества событий могут быть использованы различные символы (черточки, крестики, точки и другие простые условные знаки), соответствующие количеству этих событий. Форма листка должна быть простой для заполнения и анализа и, следовательно, содержать по возможности наименьшее число контролируемых параметров. Бланки могут быть представлены в бумажном виде (на бумаге, исключающей расплывание чернил, в удобном для хранения и использования формате) или в электронном виде (при условии их заполнения непосредственно на компьютере).

6.2. Гистограмма

Гистограмма – удобный инструмент графического отображения данных, позволяющий визуально оценить закон распределения и величину разброса данных и выявить факторы, на которые следует в первую очередь обратить внимание для улучшения процесса.

Она представляет собой серию столбиков одинаковой ширины, но разной высоты. При этом ширина столбиков представляет заданный интервал в диапазоне наблюдений, а их высота – число измерений, укладывающихся в данный интервал. В случае нормального закона распределения данных большинство результатов концентрируется вблизи центрального значения и их количество постепенно уменьшается при удалении от названного значения.

В основном гистограммы используют для анализа значений измеренных параметров, а так же для оценки показателей возможностей процессов. По ним, в зависимости от закона распределения данных, определяют среднее значение показателя качества и стандартное отклонение, что позволяет произвести сравнение этого показателя с контрольными нормативами и получить, таким образом, высокоточную информацию.

Процесс построения гистограмм состоит из следующих этапов:

1. Определение диапазона статистических данных

где x_maxиx_min– соответственно максимальное и минимальное наблюдаемые значения контролируемого параметра.

2. Вычисление числа интервалов на гистограмме, на пример по формуле Стерджесса

здесь N– общее число собранных данных в выборке.

3. Определение размеров (ширины) интервалов

4. Установление границ интервалов. За нижнюю границу первого интервала принимается минимальное значение контролируемого параметра x_min. Что бы получить верхнюю границу этого интервала к нижней границе прибавляется ширина интервалаh. Верхняя граница первого интервала является нижней границей для второго. Верхняя граница второго интервала вычисляется аналогично первому интервалу. Процедура повторяется до тех пор пока не будет найдена верхняя граница последнего интервала, которая по значению должна совпадать с максимальным значением контролируемого параметраx_max.

5. Вычисление относительных частот значений контролируемого параметра по интервалам

где i– порядковый номер интервала (1, 2, 3…n);f_i– относительная частота значений контролируемого параметра дляi-го интервала;k_i– число измерений контролируемого параметра в пределахi-го интервала.

6. Построение осей гистограммы. Проводится вертикальная и горизонтальная оси и на каждой из них выбираются масштабы. На вертикальной оси откладываются значения относительных частот f_i, а на горизонтальной – значения контролируемого параметраx.

7. Построение графика гистограммы. На оси абсцисс наносятся границы интервалов. Используя интервалы как основания, строятся прямоугольники, высота каждого из которых равна соответствующей относительной частоте. Так же на графике проводится линия, представляющая собой среднее арифметическое значение контролируемого параметра и линии границ поля допусков, если они имеются.

Для оценки качества процесса с помощью гистограмм используют следующие характеристики:

1. В случае, когда подтверждена стабильность процесса по настройке, а по разбросу – не подтверждена:

• для оценки возможности управления процессом - индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения

где USLиLSL– значения, соответственно, верхней и нижней границ допуска;- значение стандартного отклонения, в качестве которого зачастую используют среднее квадратичное отклонение

здесь - среднее арифметическое значение результатов наблюдений

R – диапазон статистических данных

Если Р_р1, то ширина гистограммы укладывается в пределы поля допуска и, значит процесс является управляемым, то есть имеется возможность организации процесса таким образом, что бы 99,73 % изделий будут попадать в пределы поля допуска. ЕслиР_р< 1, то процесс неуправляемый, так как контролируемые параметры части изделий неизбежно будут выходить за пределы поля допуска;

• для оценки смещения гистограммы относительно середины поля допуска - показатель настроенности процесса на целевое значение

где Ц– середина поля допуска (целевое значение)

Чем ближе значение этого показателя к нулю, тем более процесс настроен на целевое значение и, соответственно, тем он эффективнее;

• для наиболее полной оценки качества протекания процесса – индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск с учётом положения среднего значения

2. В случае, когда подтверждена стабильность процесса по разбросу:

• для оценки возможности удовлетворения технического допуска без учёта положения среднего значения для стабильных по разбросу процессов – индекс воспроизводимости процесса

• для оценки возможности удовлетворять технический допуск с учётом фактического положения среднего значения для стабильных по разбросу и настройке процессов – индекс воспроизводимости процесса

Информацию о характере распределения случайной величины можно получить по форме гистограммы. Наиболее типичные их формы, которые могут быть использованы в качестве образцов при анализе процессов представлены на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Основные формы гистограмм

а – колоколообразная симметричная; б – гребёнка; в – положительно скошенное распределение; г – распределение с обрывом слева; д – равномерное распределение (плато); е – двухпиковая (бимодальная) форма

Обычный тип гистограммы, имеющий симметричную или колоколообразную форму, означает, что среднее значение контролируемого параметра приходится на середину разброса данных. Наивысшая частота измеренных значений приходится на середину и постепенно снижается к обоим концам. Встречается наиболее часто. Для таких гистограмм характерно, что k0. При этом еслиР_р1 иP_pk1, процесс является управляемым и не нуждается в корректировке.

Гребёнка встречается, когда число единичных наблюдений, попадающих в интервал, колеблется от интервала к интервалу или когда действует определённое правило округления данных.

Положительно (отрицательно) скошенное распределение означает локализацию значений контролируемого параметра слева (справа) от среднего значения. Такая форма говорит, что левое (правое) значение поля допуска недостижимо.

Распределение с обрывом слева (справа) показывает сильное смещение среднего арифметического значения контролируемого параметра от центра диапазона. Это свидетельствует о плохой управляемости процесса и высокой доли брака.

Плато (равномерное или прямоугольное распределение) наблюдается в случае одинаковых ожидаемых частот в разных интервалах. Такая форма характерна для сочетания нескольких распределений, имеющих различные средние значения.

Двухпиковый (бимодальный) тип свидетельствует о низких частотах в средней части диапазона данных и о наличии двух пиков с каждой стороны. Характерен для ситуации сочетания двух видов распределения с далеко отстоящими средними значениями контролируемого параметра.