ПР 51-00159093-026-2004

13 Оценка погрешности результатов измерений

13.1. Общие положения

13.1.1В данном разделе описана процедура расчета оценки погрешности измерений при ограниченной исходной информации, когда для средств измерений нормированы только следующие метрологические характеристики:

-пределы допускаемых значений основной погрешности;

-пределы допускаемых значений дополнительных погрешностей при наибольших отклонениях внешних влияющих величин от нормальных значений, либо максимально допустимые значения коэффициентов влияния.

Кроме того, отсутствует информация о виде функции распределения внешних влияющих величин и частотных характеристиках изменений измеряемой величины и внешних влияющих величин.

13.1.2 Границу составляющей относительной погрешности измерений параметра (y), вызванной основной погрешностью измерительного преобразователя или измерительного прибора, рассчитывают по следующим формулам:

-при известной абсолютной погрешности:

- при известной приведенной основной погрешности, если нормирующие значение измеряемого параметра равно диапазону шкалы, то

если нормирующее значение измеряемого параметра равно верхнему пределу измерений, то

13.1.3 Границу составляющей относительной дополнительной погрешности измерений параметра (y), вызванную внешней влияющей величиной, рассчитывают по следующим формулам:

- при нормировании пределов допускаемых значений погрешности при наибольших отклонениях внешней влияющей величины от нормального значения

где δод , ∆д , γд - относительная, абсолютная и приведенная дополнительные по-

грешности; - при нормировании пределов допускаемых значений коэффициентов влияния

34

ПР 51-00159093-026-2004

где δод – предел допускаемых значений дополнительной относительной погрешности при отклонении влияющей величины на ∆Х;

∆д – предел допускаемых значений дополнительной абсолютной погрешности при отклонении влияющей величины на ∆Х;

γд – предел допускаемых значений дополнительной относительной погрешности при отклонении влияющей величины на ∆Х, нормированного от разности пределов измерений;

∆Хр – наибольшее отклонение внешней влияющей величины от нормального значения.

13.1.4 Доверительные границы, в пределах которых находится значение измеряемого параметра с учетом дополнительных составляющих погрешностей и погрешности, вызванной основной погрешностью измерительного преобразователя или измерительного прибора, рассчитывают по следующей формуле:

где n – количество влияющих величин;

δдуi - дополнительная погрешность от i-ой влияющей величины.

13.1.5 Погрешность параметра (y), определяемого косвенным методом, который связан функциональной зависимостью с параметрами (уi) (например, температурой, давлением, компонентным составом)

y = F( y1,y2 ,....yn ) ,

рассчитывают по формуле:

где δмF - методическая погрешность функциональной зависимости;

δУi – погрешность измерения i- ого измеряемого параметра;

θУi – коэффициент влияния i- ого измеряемого параметра на величину опре-

где F′yi – частная производная функции F по параметру уi .

Если неизвестна математическая взаимосвязь параметра (y) с параметрами уi или дифференцирование функции F затруднено, то коэффициент влияния рассчитывают по формуле:

35

ПР 51-00159093-026-2004

где ∆у - изменение определяемого параметра (у) при изменении измеряемого параметра на величину ∆уi .

13.1.6 Если параметр измеряемый среды принят за условно-постоянную величину, то погрешность этого параметра рассчитывается по следующей формуле:

где δyв – погрешность средства измерения, применяемого для оценки диапазона изменения параметра.

13.2 Общие формулы для расчета погрешности объема газа, приведенного к стандартным условиям

13.2.1 Относительную погрешность измерения объемного расхода, приведенного к стандартным условиям, в случае применения плотномера для определения

где δqо - погрешность измерения объемного расхода с помощью УЗПР;

δρс - погрешность измерения плотности газа, приведенного к стандартным условиям;

δρ - погрешность измерения плотности при рабочих условиях; δв - погрешность вычислителя.

13.2.2 Относительную погрешность измерения объема газа, приведенного к

δZ ,δZc – погрешности расчета факторов сжимаемости.

В случае применения вычислителя, у которого погрешность нормирована с

учетом погрешности измерений Р, Т и погрешности расчета коэффициента сжимаемости, δVc определяют по формуле:

36

ПР 51-00159093-026-2004

В случае применения вычислителя, у которого погрешность нормирована без учета погрешности расчета коэффициента сжимаемости, но с учетом погрешности

13.3 Составляющие погрешности

13.3.1 Относительную погрешность измерения объемного расхода δqо в рабочих условиях рассчитывают по формуле:

где n – количество последовательно соединенных измерительных преобразователей или измерительных приборов, используемых для измерения расхода (например, УЗПР и СИ для регистрации и интегрирования его показаний);

δyi – погрешность i-ого измерительного преобразователя или измерительного прибора (например, погрешность УЗПР и погрешность СИ, применяемого для регистрации и интегрирования его показаний) с учетом дополнительных погрешностей (см. формулу 13.6).

Основная погрешность УЗПР определяется по результатам его поверки и приводится в паспорте.

Если градуировка УЗПР осуществлялась при температуре и давлении, отличающихся от рабочих, а алгоритм не предусматривает учета данного обстоятельства, то при измерении расхода газа возникает дополнительная погрешность, обусловленная изменением геометрических размеров УЗПР [5]:

в случае фланцевого соединения УЗПР и ИТ

где ∆Τ= Т-Тград - разность температур газа при рабочих условиях и при проведении градуировки УЗПР (Тград);

∆Р= Р-Рград - разность давлений газа при рабочих условиях и при проведении градуировки УЗПР (Рград).

Учитывают погрешностьδдq0 , если ее величина выходит за пределы ±0,1 %.

Допускается корректировать показания расходомера на величину данной погрешности.

37

ПР 51-00159093-026-2004

Перечень и анализ источников погрешностей УЗПР приведен в приложении

Г.

13.3.2 Погрешности измерений абсолютного давления при применении преобразователей абсолютного давления рассчитывают по формуле:

где n – количество последовательно соединенных измерительных преобразователей или измерительных приборов, используемых для измерения абсолютного давления;

δyi – погрешность i-ого измерительного преобразователя или измерительного прибора с учетом дополнительных погрешностей.

Погрешности измерений абсолютного давления при применении преобразователя избыточного давления рассчитывают по формуле:

где n – количество последовательно соединенных измерительных преобразователей или измерительных приборов, используемых для измерения избыточного давления;

δyi – погрешность i- измерительного преобразователя или измерительного прибора с учетом дополнительных погрешностей;

δРб – погрешность измерения атмосферного давления.

13.3.3 Погрешности измерений температуры среды рассчитывают по форму-

ле:

где n – количество последовательно соединенных измерительных преобразователей или измерительных приборов, используемых для измерения температуры;

∆уi – абсолютная погрешность i-ого измерительного преобразователя или измерительного прибора с учетом дополнительных погрешностей.

Так как погрешность первичных преобразователей температуры нормируется в абсолютных единицах (см. ГОСТ 6616 и ГОСТ 6651), формула (13.21) приведена

сиспользованием абсолютных погрешностей.

13.3.4Расчет погрешности δρC выполняют исходя из нижеприведенных по-

ложений.

При использовании плотномера погрешность δρc определяют по формулам,

приведенным в 13.1.2 и 13.1.4, в зависимости от метода нормирования погрешности плотномера.

38

ПР 51-00159093-026-2004

Если при измерении плотности применяется более одного измерительного преобразователя или прибора с известными погрешностями δρci , то погрешность δρc определяют по формуле:

где n - количество измерительных преобразователей или приборов.

При расчете ρс методом косвенных измерений погрешность δρс определяют в соответствии с требованиями нормативных документов, регламентирующих этот метод.

При определении значения ρс по известному компонентному составу газа по ГОСТ 30319.1 погрешность δρс определяют по формулам, приведенным в указанном стандарте.

13.3.5 При использовании плотномера погрешность δρ определяют по фор-

мулам, приведенным в 13.1.2 и 13.1.4, в зависимости от метода нормирования погрешности плотномера.

Если для измерения плотности применяют более одного последовательно соединенного измерительного преобразователя или прибора с известными погрешностями δρi, то погрешность δρ находят по формуле:

где n - количество измерительных преобразователей или приборов.

13.3.6 Погрешности δХі определяют в соответствии с нормативными документами, которые устанавливают методы и средства измерений компонентного состава среды.

Если метрологические характеристики применяемых газоанализаторов (или иных средств измерения концентраций компонентов среды) нормируются максимальной абсолютной погрешностью ∆Хі определения і-ой концентрации Хі, то погрешности δХі определяются по формуле:

Допускается при проведении расчетов принимать δxi = δNi .

13.3.7 Погрешности фактора и коэффициента сжимаемости рассчитывают без учета погрешности измерений давления и температуры.

Погрешность определения коэффициента сжимаемости рассчитывают по

39

ПР 51-00159093-026-2004

где δ – погрешность расчета коэффициента сжимаемости (см. таблицу 1 ГОСТ

30319.2);

δид – погрешность расчета коэффициента сжимаемости, связанная с погрешностью измерения исходных данных. Значение δид определяют по формулам:

- при расчете К по уравнениям состояния AGA8-92DC или ВНИЦ СМВ:

где θХi - коэффициент влияния мольной или объемной доли i- ого компонента газа на величину коэффициента сжимаемости;

δХi - погрешность определения мольной или объемной доли i- ого компонента

газа;

- при расчете К по методу «NX19 мод.» или по уравнению состояния «GERG-

где θρс - коэффициенты влияния плотности природного газа при стандартных условиях, содержания азота и диоксида углерода на коэффициент сжимаемости;

δρс - погрешности определения плотности природного газа при стандартных условиях.

13.3.8 Коэффициенты влияния θР и θТ, используемые в формулах (13.12) и (13.13), а также коэффициент влияния θρс, необходимый для учета погрешности измерений ρс при определении погрешности коэффициента сжимаемости, рассчитывают по формулам:

40

ПР 51-00159093-026-2004

где ∆Кр - изменение величины коэффициента сжимаемости при изменении давления на величину ∆Р;

∆КТ - изменение величины коэффициента сжимаемости при изменении температуры на величину ∆Т;

∆Кρс - изменение величины коэффициента сжимаемости при изменении плотности при стандартных условиях на величину ∆ρc.

Для коэффициентов влияния при P≤10 МПа, 250 ≤ T ≤ 350 и 0,67≤ ρс ≤ 0,82 допускается принимать значения:

41

ПР 51-00159093-026-2004

13.4 Дополнительные составляющие погрешности определения количества среды

13.4.1 Список составляющих погрешности определения количества среды включает ряд дополнительных составляющих, обусловленных погрешностями интегрирования значений расхода.

В случае применения вычислителей этот список дополняется следующими составляющими:

δτ - погрешность определения интервала времени, в течение которого рассчитывают количество среды;

δди - погрешность дискретизации измеряемого параметра.

13.4.2 Погрешность определения интервала времени δτ устанавливают на основе данных производителя вычислителя или рассчитывают по формуле:

где τOBK - интервал времени, который показал вычислитель расхода и количества

среды; τэ - интервал времени, измеренный с помощью эталонного СИ;

∆τ - интервал времени опроса датчиков;

n – количество опросов датчика за время τОBК .

Данную составляющую погрешность геометрически суммируют (в качестве примера геометрического суммирования может служить формула 13.6) с результатом расчета по формулам подраздела 13.2.

13.4.3 При расчете количества среды по каждому из измеряемых параметров возникает дополнительная погрешность δди дискретизации аналогового сигнала во времени τ, которую рассчитывают по формуле:

где ∆τ - равномерный интервал дискретизации во времени измеряемого параметра У(τ);

M [у ]- математическое ожидание (среднее значение) непрерывной реализации

измеряемого параметра У(τ);

K у (0) и K у (∆τ) - значения автокорреляционной функции K у (τ), соответственно при τ=0 и τ=∆τ.

Допускается для оценки погрешности δдиі использовать формулу:

где n- количество опросов СИ за время τк - τн.

42

ПР 51-00159093-026-2004

Погрешность δди убывает с увеличением времени измерений и уменьшением интервала опроса датчиков и возрастает с увеличением амплитуды пульсаций параметров потока. Рекомендуется проводить оценку погрешности δди в случаях, если пульсации параметров потока превышают 15 %, а время измерений менее суток. Погрешность δди геометрически прибавляется к погрешности измерений параметра (к погрешности измерительного канала параметра), а именно: p, t, ρ и ρс. Погрешность δди дискретизации параметра может быть оценена только после проведения измерений, поэтому ее учет возможен только в реальных условиях эксплуатации.

43