- •Глава 11
- •§11.1. Основные понятия
- •§ 11.2. Расчет магнитной цепи асинхронного двигателя
- •§ 11.3. Магнитные потоки рассеяния асинхронной машины
- •§ 11.4. Роль зубцов сердечника в наведении эдс и создании электромагнитного момента
- •Контрольные вопросы
- •Глава 12
- •§12.1. Уравнения напряжений асинхронного двигателя
- •§ 12.2. Уравнения мдс и токов асинхронного двигателя
- •§ 12.3. Приведение параметров обмотки ротора и векторная диаграмма асинхронного двигателя
- •Глава 13
- •§13.1. Потери и кпд асинхронного двигателя
- •§ 13.2. Электромагнитный момент и механические характеристики асинхронного двигателя
- •Результаты расчета
- •§ 13.3. Механические характеристики асинхронного двигателя при изменениях напряжения сети и активного сопротивления обмотки ротора
- •§ 13.4. Рабочие характеристики асинхронного двигателя
- •§ 13.5. Электромагнитные моменты от высших пространственных гармоник магнитного поля асинхронного двигателя
- •Контрольные вопросы
§ 11.3. Магнитные потоки рассеяния асинхронной машины
Помимо основного (главного) магнитного потока Ф, который сцепляется с обмотками статора и ротора (рис. 11.4), в асинхронной машине имеется еще два магнитных потока, называемых потоками рассеяния: магнитный поток рассеяния статора Фσ1 и магнитный поток рассеяния ротора Фσ2. Каждый из этих потоков рассеяния сцепляется лишь с собственной обмоткой и наводит в ней ЭДС рассеяния: в обмотке статора E σ1, в обмотке ротора E σ2.
Наличие магнитных потоков рассеяния обусловливает индуктивности рассеяния в обмотке статора L σ1 и в обмотке ротора L σ2, a следовательно, и индуктивные сопротивления, называемые индуктивными сопротивлениями рассеяния: x1 = ω1 L σ1 – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора; x2 = ω2L σ2 — индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора. Здесь ω1 и ω2 — угловые частоты токов в обмотках статора и ротора.
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора (Ом)
x1 = 1,58 • 10-8 f1 li1 ω12 λ1 / (pq1) (11.6)
Здесь
λ1 = λп1 + λд1 + λл1 (11.7)
— коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки статора; λп1, λд1 и λл1 — коэффициенты магнитной проводимости пазового, дифференциального и лобового рассеяния статора.
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора определяется выражениями, зависящими от типа обмотки ротора. Для короткозамкнутой обмотки при неподвижном роторе (Ом)
х2 = 7,9 • 10-9 f1 li2 λ2 (11.8)
Здесь
λ2 = λп2 + λд2 + λкл + λск (11.9)
— коэффициент магнитной проводимости рассеяния короткозамкнутой обмотки ротора: λп2, λд2, λкл и λск — коэффициенты магнитной проводимости рассеяния пазового, дифференциального, короткозамыкающих колец и скоса пазов короткозамкнутого ротора.
Если же ротор фазный и его обмотка выполнена по типу обмотки статора, то индуктивное сопротивление (Ом) рассеяния этой обмотки х2ф при неподвижном роторе (s = 1) определяется выражением, аналогичным (11.6):
x1 = 1,58 • 10-8 f1 li2 ω22 λ2ф / (pq2) (11.10)
где
λ2ф = λп2 + λд2 + λл2 (11.11)
Рис. 11.4. Магнитные потоки рассеяния асинхронной машины
В выражениях (11.6) и (11.10) расчетная длина сердечников статора li1, и ротораli2— в миллиметрах.
Для расчета коэффициентов магнитной проводимости пользуются выражениями, приводимыми в руководствах по расчету электрических машин, например в [5] или [15].
§ 11.4. Роль зубцов сердечника в наведении эдс и создании электромагнитного момента
Как известно, поверхности сердечников статора и ротора состоят из зубцов и пазов, при этом пазовые стороны обмоток расположены в пазах, где магнитная индукция намного меньше, чем в зубцах. Однако условия наведения ЭДС в обмотке не меняются и остаются такими же, как если бы пазовые стороны обмотки были расположены на гладкой поверхности сердечника. Объясняется это свойством непрерывности магнитных линий. Согласно этому свойству, магнитные линии вращающегося магнитного поля переводят из одного зубца в другой и пересекают пазовые проводники обмотки, лежащие в пазах между зубцами, наводя в них ЭДС.
Интересно отметить, что электромагнитная сила, возникающая при взаимодействии
Рис. 11.5 Электромагнитные силы на зубцах ротора
тока в проводе, лежащем в пазу сердечника, с внешним магнитным полем, приложена главным образом не к проводу, а к зубцам, образующим стенки паза. Это явление переноса механических сил с проводов на зубцы объясняется возникновением пондеромоторных сил, которые появляются в магнитном поле на границе раздела двух сред с разной магнитной проницаемостью и всегда направлены от среды с большей магнитной проницаемостью к среде с меньшей магнитной проницаемостью (в рассматриваемом случае из зубца в паз).
Для пояснения этого явления рассмотрим два зубца с напряженностью поля Н0 в каждом и относительной магнитной проницаемостью μr и паз между этими зубцами высотой hz и длиной li. При отсутствии тока в проводнике пондеромоторные силы
F1 = F2 ≈ 0,5 μ0 (μr - 1) H02 li hz, (11.12)
а результирующая пондеромоторная сила Fп = F2 – F1 =0 (рис. 11.5, а).
С появлением тока I в проводнике напряженность Н1 поля в левой стенке паза уменьшится, а напряженность H2 в правой увеличится (рис. 11.5, б):
H1 = H0 — H; H2 = H0 + H, (11.13)
где
H ≈ i / (2hz) (11.14)
- напряженность поля от тока i.
В этом случае с учетом (11.13) и (11.14) результирующая пондеромоторная сила (Н), действующая на стенку правого зубца,
Fп = F1 – F2 ≈ 0,5 μ0 (μr – 1) li hz [(H0 + H)2 – (H0 - H)2 ] =2 μ0 (μr – 1) H0 H li hz =
= μ0 (μr – 1) H0 li i (11.15)
Сила (Н), действующая непосредственно на проводник в пазу,
Fпр ≈ μ0 H0 li i (11.16)
т. е. она в μr – 1 раз меньше силы, действующей на зубец сердечника.
При реальных значениях магнитной индукции в зубцах сердечника сила, действующая на зубец Fп, в 50—100 раз больше силы, действующей на проводник, расположенный в пазу Fnp.