1. Причины возникновения погрешностей

Измерение температуры различных тел и сред подразумевает наличие стационарного или нестационарного теплообмена между термоприемником и измеряемой средой, так как условием правильного измерения температуры является равенство температур термоприемника и измеряемой среды или измеряемого тела. Для того чтобы эти температуры стали равны, должен иметь место теплообмен, в результате которого часть теплоты от более нагретого тела (среды) должна быть передана менее нагретому телу (среде). Например, при измерении температуры человеческого тела медицинским термометром первоначально термометр, как правило, имеет более низкую температуру, чем тело человека, В процессе теплообмена или соприкосновении термометра с телом температуратермоприемника (термометра) через некоторое время становится равной температуре тела и тогда можно производить отсчет температуры по термометру.

Передача теплоты между телами или средами может происходить тремя способами — теплопроводностью, конвекцией и излучением. Анализируя условия измерения и условия теплообмена, можно оценить, отличается ли собственная температура термоприемника от температуры измеряемой среды, т. е. оценить погрешность измерения. В общем случае, если имеет место теплообмен не только между термометром и окружающей средой или другими частями технологического оборудования, собственная температура термоприемника не будет равна температуре измеряемой среды. Эта погрешность зависит от конструкции термометра или пирометра и особенностей его установки на объекте измерения, от условий теплообмена термометра с измеряемой и окружающей средой, от режима работы оборудования или постоянства измеряемых параметров. Для пирометров излучения необходимо учитывать также влияние промежуточной (между измеряемым телом и пирометром) среды. Влияние тех или иных факторов определяется конкретным методом измерения. В установившемся режиме, когда имеет место тепловое равновесие, термометр (или пирометр) будет иметь статическую погрешность измерения. В нестационарном режиме, когда либо сам измеряемый параметр, либо другие параметры измеряемой среды меняются, может иметь место динамическая погрешность измерения, определяемая конструкцией, теплофизическими свойствами термометра и условиями теплообмена с измеряемой средой.

2. Погрешности, обусловленные теплообменом за счет теплопроводности и излучения

При измерении температур жидкости, газа или пара термометр устанавливается d трубопроводе, газоходе или других местах технологического оборудования. При этом в общем случае имеет место сложный теплообмен между термопрнемником, измеряемой средой, окружающей средой и частями технологического оборудования. На рис. 1 схематично, представлен термометр, установленный в трубопроводе. Термометр 1 расположен взащитном чехле 2, и фланец 3 крепится к трубопроводу 4, по которому протекает измеряемая среда 5. На конце чехла расположена головка 6. Предположим, что температура измеряемой среды больше температуры окружающей среды, что наблюдается в большинстве случаев измерения температуры. Все приведенные ниже рассуждения и выводы справедливы и для случая, когда температура измеряемой среды ниже температуры окружающей среды, с учетом направления тепловых потоков. Температура головки термометра больше, чем температура окружающей среды. Поэтому от головки и выступающей части чехла идет передача теплоты к окружающей среде (соответственно потокии). Температура стенки трубопровода будет меньше температуры измеряемой среды. Поэтому от чехла и термометра к стенке трубопровода будет идти поток. В связи с тем что имеет место отвод теплоты от головки и чехла в окружающую среду и к стенке трубопровода, происходит подвод теплоты от частей чехла и термометра, находящихся в измеряемой средеи. Так как температура чехлане равна температуре стенки трубопровода, то от чехла к стенке будет передаваться за счет излучения поток. И, наконец, для восполнения всей отводимой от чехла и термометра теплоты от измеряемой среды к чехлу должна подводиться теплота. Но она может подводиться только в том случае, если температура измеряемой средыи температура чехлане равны. А эта разность температури является погрешностью измерения. Можно сказать, что если температуры окружающей и измеряемой сред не равны, то всегда имеет место передача теплоты через чехол и сам термометр, а это вызывает несоответствие температур термометра и измеряемой среды. В этой системе имеют место следующие равенства тепловых потоков:;. Составляющиеиопределяются конвекцией,,и— теплопроводностью,— излучением и— конвекцией или конвекцией и излучением, причем чем меньше,и, тем меньше, тем меньше разница, азначит, меньше погрешность измерения.

Рис. 1. Схема теплообмена термометра, установленного в трубопроводе

Для реальных термометров практически невозможно определить все составляющие с учетом конструктивных особенностей термометра. Если считать, что передача теплоты по термометру осуществляется только за счет теплопроводности, т. е,(рис. 1), то можно оценить погрешность измерения для термометра, который представляет собой однородный стержень, заделанный одним концом в стенку трубопровода. Для такого полуограниченного стержня уравнение теплопроводности имеет вид

(1)

где —температура измеряемой среды, °С;"—температура термометра (стержня) на расстоянииот конца термометра, °С; .—расстояние от конца термометра до сечения, в котором температура будет, м;Ρ — периметр термометра, м; S — сечение термометра (стержня), м²; — коэффициент конвективной теплоотдачи между термометром и измеряемой средой, Вт/(м²-К); —коэффициент теплопроводности чехла термометра, Вт/(м²К).

Решение этого уравнения (1) дает выражение

(2)

где —температура стенки трубопровода в месте заделки термометра, °С;— длина термометра (расстояние от конца термометра до места его заделки, м).

Зная температуру термометра и температуру стенки, можно определить температуру измеряемой среды или по температуре среды и температуре стенки оценить температуру термометра [4]. Следует еще раз отметить, что эти расчеты носят приближенный, оценочный характер, так как реальные термометры имеют конструкцию более сложную, чем полуограниченный стержень. Кроме того, в выражении (1) учитывается только передача теплоты теплопроводностью. Можно приближенно считать, что передача теплоты по термометру только за счет теплопроводности имеет место при измерении температуры жидкостей, полностью заполняющих пространство, в котором расположен термометр.

При измерении высоких температур газового потока можно считать, что определяющее влияние имеет(рис. 1)— передача теплоты излучением. Если предположить, что термоприемник отдает (воспринимает) теплоту только за счет излучения, то, и уравнение теплообмена имеет вид

(3)

где ;—постоянная Стефана — Больцмана;= 5,67 Вт/(m^s ); —приведенный коэффициент теплового излучения термометр — стенка при;и— поверхности термометра и стенки, м²; — температура термометра, К;— температура стенки, К. Решение (3) дает выражение для погрешности

(4)

По температуре термометра (и) и температуре стенки, зная и , можно определить температуру измеряемой среды [4]. Еще раз отметим, что хотя расчет делается для идеализированных условий, однако он дает возможность оценить порядок погрешности за счет излучения. Часто имеет место одновременно теплопередача за счет теплопроводности, излучения и конвекции. В этом случае тепловой баланс термометра можно представить в виде

(5)

где ,,— составляющие теплообмена за счет теплопроводности, излучения и конвекции, или с учетом обозначений рис. 1 получить . Принимая упрощенную модель термометра — однородный металлический стержень, одним концом заделанный в трубопровод,— определим составляющие уравнения (5) по формуле

(6)

откуда погрешность измерения

(7)

Как отмечалось выше, чем меньше теплоты будет передаваться через термометр, тем меньше будет погрешность, обусловленная теплообменом. Рассмотрим пути уменьшения этой погрешности, анализируя выражение (7).

Увеличение длины термометра увеличивает термическое сопротивление и уменьшает погрешность. В связи с тем что размеры трубопровода ограничены, часто увеличивают длину термометра, устанавливая его в колено трубопровода (рис. 2) и уменьшая при этом погрешность измерения.

Рис. 2. Установка термометра в колено трубопровода

Ркс, 3. Схема отсасывающего термометра

Увеличение конвективного коэффициента теплоотдачи уменьшает погрешность измерения. Однако увеличениеза счет увеличения скорости потока не всегда может быть осуществлено на конкретном технологическом оборудовании. Иногда применяются специально изготовленные отсасывающие термометры (рис. 3). Измеряемый газ с большой скоростью просасывается через специальный керамический фильтр 1, омывая термометр2. Все это расположено в водоохлаждаемом устройстве 3. Таким образом, с одной стороны, увеличивается и, с другой стороны, уменьшается составляющая

Возможность уменьшения сеченияили увеличения периметраопределяется механической и термической прочностью материала чехла, термометра. Аналогичные замечания относятся и к увеличению теплопроводностиматериала чехла термометра.

Теплообмен излучением может быть уменьшен за счет уменьшения ε_пр. Для этого можно сделать поверхность термометра полированной, зеркальной. Однако в реальных условиях эта поверхность быстро окисляется и ε_пр увеличивается. Поэтому этот путь может быть использован только в отдельных случаях.

Приближение температуры стенки () к температуре термометра или среды уменьшает передачу теплопроводностью и излучением. Во многих случаях тепловая изоляция трубопровода делает температуру стенки близкой к температуре измеряемой среды () и тогда практически погрешность будет отсутствовать. Например, тепловая изоляция паропроводов на электростанциях такова, что температура стенки отличается от температуры измеряемой среды не более чем на 2—3 °С. При этом погрешность составляет 0,01—0,02 °С.

Однако не всегда можно осуществить такую изоляцию. Поэтому одним из путей приближения температуры стенки к температуре среды является применение экранов (рис. 4). Для уменьшения лучистого теплообмена вокруг термометра располагается двух-или трехслойный экран (рис. 4, а), который существенно уменьшает теплообмен излучением. Применение экранирующей пластины 1 (рис. 4, б) уменьшает передачу теплоты теплопроводностью. В некоторых случаях применяют подогрев термометров для приближения к. Примеры расчетов погрешностей измерения, обусловленных теплопроводностью и излучением, приведены в [4]. Следует отметить, что все рассмотренные выше пути уменьшения погрешности — это пути уменьшения теплопереноса между термометром и другими частями оборудования и измеряемой средой, т. е. фактически это — теплофизическая задача, которая решается на основе законов теплопередачи.

Рис. 4. Схема экранированных термометров:

— при теплоотводе излучением; б—при теплоотводе теплопроводности по чехлу