Закон постоянства расхода.
При
изменении площади, изменяется скорость.
Уравнение Бернулли.
Идеальная жидкость - это жидкость условно лишенная вязкости и сжимаемости.
Теорема: приращение кинетической энергии движущегося тела равна сумме работ внешних сил действующих на тело за один и тот же промежуток времени.
,
–кинематическая энергия ,
∑Aj
– сумма работ внешних сил, приложенных
к другому телу.
Сократим уравнение на dG
У уравнения Бернулли есть три толкования: 1) гидравлическое, 2) энергетическое, 3) геометрическое. С точки зрения гидравлики каждое слагаемое является частью потока жидкости: z1 и z2 - геометрический напор
–пьезометрический
напор потока, м
–скоростной
напор потока
–полный
напор потока в сечении Н1
–потенциальный
напор
В идеальной жидкости напор потока остаётся постоянной.
Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости.
–гидравлические
потери, м.
В элементарной струйке реальной жидкости величина напора уменьшается от сечения к сечению на величину гидравлических потерь.
Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости.
–коэффициенты
Кориолиса, учитывающие неравномерность
распределения скоростей по сечению
реального потока.
,
α = 1 – режим течения турбулентный
α = 2 – режим течения ламинарный
Энергетическое толкование уравнения Бернулли.
1)
– потенциальный энергия массойm
поднятой над плоскостью сравнения на
высоту
2)
– пьезометрическая
высота
3)
–кинетическая
энергия движения жидкости
Энергия рассматривается как удельная, т.е. поделённая на ед.массы (m) тел Н.
Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли в технике.
Скорость растёт, давление падает и наоборот.
Расходомер Вентури
А – канонический насадок
В – камера
С – диффузор
Измеритель скорости (трубка Пито – Прандтля)
Общие сведения о гидравлических потерях:
(
форма
канала, размеры канала)
гидравлические
потери принято представлять в виде
суммы двух видов потерь: местные потери
и потери на трении.
Местное сопротивление – локальное изменение продольной и поперечной формы каналов, а также все приборы и аппараты служащие для управления и защиты потоков жидкостей.
λ
(
шероховатость
Δ)
λ
(
шероховатость
Δ)
–уравнение
Бернулли для горизонтальной трубы
постоянного диаметра
Внезапное расширение
диффузор Конфузор
Внезапное сужение
А б
а. – поворот резкий (ПР)
б. – поворот плавный (ПП)
–коэффициент
потерь в данном j
местном сопротивлении; зависит от режима
течения Re,
формы – если режим течения ламинарный;
от формы – турбулентный.
Режимы течения жидкости и определение гидравлических потерь.
Ламинарный – плавное слоистое движение жидкости, без пульсации скоростей и давлений. Траектория движения частиц – плавные не пересекающиеся между собой линии.
Турбулентный – беспорядочное хаотическое движение частиц, скорость и давление в одних и тех же точках потока являются функцией времени, траектория движения – пересекающиеся линии без системы.
–ламинарный
–турбулентный
–режим
течения турбулентный, если не предусмотреть
специальных мер:
1. Внутренняя поверхность труб должна быть гладкой;
2. Жидкость должна быть очищена от мельчайших механических примесей.
Гидравлические потери в трубах при ламинарном течении.
При ламинарном режиме течение является установившемся и определение потерь на трении поддается аналитическому расчёту.
Гидравлический расчет трубопроводов