III. Расчет погрешностей.
Исходные данные.
1. Длина нити l±Δl, м.
2. Масса шарика m±Δm, кг.
3. Ускорение свободного падения g±Δg, м/с2.
Заданы приборные погрешности.
1. Для ЦИВ: δτ=±0,1 мкс.
2. Для шкалы отсчета углов: δα=±1/2 цены деления шкалы.
Для каждого заданного угла α1 измеряют N (N=10) раз угол α2i отскока шарика после удара и τi – время удара.
Тогда методика обработки результатов предлагается следующая.
III.1. Находят среднее выборочное значение по формулам
1)
;
2)
.
III.2. Находят средние значения функций по формулам:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
III.3. Расчет погрешностей исходных данных:
1)
,
;
2
*Здесь
среднее по выборке обозначено, как и
выше, скобками <F>,
а среднее по времени значение силы
удара обозначено чертой над
.
,
;
3)
,
,
III.4.
Расчет погрешностей прямых измерений.
После того, как решен вопрос о промахах,
выбирают общую для всех результатов
доверительную вероятность Р=…% и для
нее находят коэффициенты Стьюдента t
P,
N=…
и t
P,
=….
1)
,
;
2)
,
где S<α2> считают по формуле
,
а δα2 берут такое же, как в предыдущем случае (δα1=δα), так как шкала определения угла α одна и та же. Записывают с округлением результат:
,
,
Р=…%.
3) Аналогично вычисляют погрешности времени удара:
;
;
,
,
Р=…%.
III.5. Расчет погрешностей косвенных измерений.
1. Погрешности
скорости
.
,
где Δα1
выражено в радианах, а εg,
εl
уже найдены. Находят абсолютную
погрешность
и записывают результат:
;
.
2. Аналогично находят погрешности скорости .
,
где Δα2 выражено в радианах.
Результат:
,
.
4. Погрешности средней силы удара.
;
.
Здесь εm и ε<τ> уже найдены,
,
вычисляют по
формуле
,
а ΔV1
и ΔV2
уже найдены. Рассчитав
,
,
находят εF,
а затем и
.
Результат:
,
.
Такую процедуру обработки экспериментальных данных следует повторить для различных углов α1 (по заданию преподавателя).
Далее результаты
эксперимента с учетом погрешностей
отразить на графиках зависимостей
τ(V1);
;
ε(V1)
на миллиметровой бумаге.
Оформление письменного отчета о выполненной лабораторной работе.
На титульном листе должны быть приведены данные о лабораторной работе (№, название) и исполнителе – студенте (факультет, группа, Ф.И.О.).
Непосредственно отчет должен содержать следующие разделы:
1. Постановка задачи.
2. Краткая теория по данному вопросу, в которой выясняется смысл всех физических величин, используемых в работе; функциональные связи между ними; указываются законы, из которых эти связи вытекают. Хорошо, если студент может предсказать, какие результаты (качественные) следует ожидать в данной работе.
3. Экспериментальная часть работы, в которой должна быть изложена методика эксперимента, получены все расчетные формулы, включены разделы 4 – 7 протокола измерений. Далее производится расчет определяемых величин и погрешностей к ним. Если требуется, результаты оформляются графически. Записываются результаты с указанием погрешностей.
В заключение проводится анализ полученных экспериментальных результатов, сравнение с ожидаемыми теоретическими предсказаниями, объяснение причин расхождения теории и эксперимента и делается вывод по работе. Отчет должен быть достаточно кратким, но в то же время четким настолько, чтобы любой интересующийся данной работой, смог понять и цель работы, и способ достижения этой цели, и, конечно, достоверность полученных результатов.
Контрольные вопросы.
1. Правила сложения и вычитания векторов.
2. Две формулировки 2 – го закона Ньютона.
3. Закон сохранения импульса системы тел.
4. Консервативные и неконсервативные системы.
5. Закон сохранения механической энергии.
6. Удар упругий и неупругий.
7. В чем заключается метод определения времени и силы взаимодействия при ударе?