5.Статическая обработка теоретически полученных результатов для моментов инерции конкретных тел и пустой платформы. Пустая платформа

R1,м	R2,м	R3,м	R4,м	R5,м
0,1500	0,1502	0,1500	0,1502	0,1502

<R>=(R₁+R₂+R₃+R₄+R₅)/5=0,15012 м.

∆R1,м	∆R2,м	∆R3,м	∆R4,м	∆R5,м
0,00012	0,00008	0,00012	0,00008	0,00008

S′_R=√(2·R₁²+3·R₂²)/(N′·( N′-1))

S′_R=√(2·(0,000012)²+3·(0,0008)²/20=0,00049 м=4,9·10^-4 м

S′_R – случайная погрешность измерений

S_R=√( S′_R)²+( S′′_и)²=√(0,00049)²+(0,0001)²=0,0005 м=5·10^-4 м

Где S′′_и=0,0001 м – инструментальная погрешность

∆R=k·S_R;

где k=2,8 (доверительная вероятность Р=95%), при N=5

∆R=2,8·0,0005=0,0013 м=1,3·10^-3 м

R=<R>+∆R=0,15012+0,0013=0,1513 м

J_{пл(теор)}=m·R²/2=(0,358·(0,1513)²)/2=0,004 кг·м²=4·10^-3 кг·м²

Диск

R1,м	R2,м	R3,м	R4,м	R5,м
0,0548	0,0547	0,0548	0,0548	0,0547

<R>=(R₁+R₂+R₃+R₄+R₅)/5=0,05476 м.

∆R1,м	∆R2,м	∆R3,м	∆R4,м	∆R5,м
0,00004	-0,00006	0,00004	0,00004	-0,00006

S′_R=√(2·(-0,00006)²+3·(0,00004)²/20=0,000024 м=2,4·10^-5 м

S_R=√( S′_R)²+( S′′_и)²=√(0,000024)²+(0,0001)²=0,0001 м=10^-4 м

∆R=2,8·0,0001=0,0003 м=3·10^-4 м

R=∆R+<R>=0,05476+0,0003=0,0579 м

J_{диск(теор)}=m·R²/2=(1,097·(0,0579)²)/2=0,0018 кг·м²=1,8·10^-3 кг·м²

Кольцо

R_внеш:

R1,м	R2,м	R3,м	R4,м	R5,м
0,05215	0,05210	0,05210	0,05215	0,05215

<R>=(R₁+R₂+R₃+R₄+R₅)/5=0,05213 м.

∆R1,м	∆R2,м	∆R3,м	∆R4,м	∆R5,м
0,00002	-0,00003	-0,00003	0,00002	0,00002

S′_R=√(2·(-0,00003)²+3·(0,00002)²/20=0,000012 м=1,2·10^-5 м

S_R=√( S′_R)²+( S′′_и)²=√(0,000012)²+(0,0001)²=0,0001 м=10^-4 м

∆R=2,8·0,0001=0,00028 м=2,8·10^-4 м

R=∆R+<R>=0,00028+0,05213=0,05241 м

r_внутр:

r1,м	r2,м	r3,м	r4,м	r5,м
0,0375	0,0376	0,0376	0,0375	0,0375

<r>=(r₁+r₂+r₃+r₄+r₅)/5=0,03754 м.

∆r1,м	∆r2,м	∆r3,м	∆r4,м	∆r5,м
-0,00004	0,00006	0,00006	-0,00004	-0,00004

S′_r=√(2·(0,00006)²+3·(-0,00004)²)/20=0,000024 м=2,4·10^-5 м

S_r=√( S′_r)²+( S′′_и)²=√(0,000024)²+(0,0001)²=0,0001 м=10^-4 м

∆r=2,78·0,0001=0,00029 м

r=∆r+<r>=0,00029+0,03754=0,0378 м

J_{кол(теор)}=m·(r²+R²)/2=1,097·((0,0378)²+(0,05241)²))/2=0,0023 кг·м²=2,3·10^-3 кг·м²

Параллелепипед

a1,м	a2,м	a3,м	a4,м	a5,м
0,1536	0,1540	0,1536	0,1538	0,1536

<a>=(a₁+a₂+a₃+a₄+a₅)/5=0,1537 м

b1,м	b2,м	b3,м	b4,м	b5,м
0,1175	0,1176	0,1175	0,1176	0,1176

<b>=(b₁+b₂+b₃+b₄+b₅)/5=0,1176 м

c1,м	c2,м	C3,м	c4,м	c5,м
0,0456	0,0455	0,0456	0,0455	0,0456

<c>=(c₁+c₂+c₃+c₄+c₅)/5=0,04556 м

∆a1,м	∆a2,м	∆a3,м	∆a4,м	∆a5,м
0.0001	0.0003	0.0001	-0.0001	0.0001

S′a=√(4·(0,0001)²+(0,0003)²)/20=0,000081 м=8,1·10^-5 м

S_a=√( S′_a)²+( S′′_и)²=√(0,000081)²+(0,0001)²=0,00013 м=1,3·10^-4 м

∆a=2,78·0,00013=0,000364 м

a=∆a+<a>=0,000364+0,1537=0,154 м

∆b1,м	∆b2,м	∆b3,м	∆b4,м	∆b5,м
0.0001	0.0000	0.0001	0.0000	0.0000

S′b=√(2·(0,0001)²)/20=0,000032 м=3,2·10^-5 м

S_b=√( S′_b)²+( S′′_и)²=√(0,000032)²+(0,0001)²=0,000105 м=1,05·10^-4 м

∆b=2,78·0,000105=0,000294 м

b=∆b+<b>=0,000294+0,1176=0,11789 м

∆c1,м	∆c2,м	∆c3,м	∆c4,м	∆c5,м
0.00004	-0.00006	0.00004	-0.00006	-0.00006

S′c=√(2·(0,00004)²+3·(-0,00006)/20=0,000026 м=2,6·10^-5 м

S_c=√( S′_c)²+( S′′_и)²=√(0,000026)²+(0,0001)²=0,000103 м=1,03·10^-4 м

∆c=2,8·0,000103=0,000290 м

c=∆c+<c>=0,00029+0,04556=0,04585 м

J_ox.теор=m·(a²+b²)/12

J_ox.теор=0,338·((0,154)²+(0,11789)²)/12=0,00011 кг·м²=1·10^-3 кг·м²

J_oy.теор=m·(c²+b²)/12

J_oy.теор=0,338·((0,04585)²+(0,11789)²)/12=0,0006 0кг·м²=2,5·10^-3 кг·м²

J_oz.теор=m·(a²+c²)/12

J_oz.теор=0,338·((0,04585)²+(0,154)²)/12=0,0002 кг·м²=7,2·10^-4 кг·м²