НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Кафедра «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»
Курсовая работа
по дисциплине «Математическое моделирование биологических процессов»
Математическое моделирование энергетических состояний мозга в условиях нарушения кислородного режима
Студент
__________ Хитева Д.В.
(Подпись) (Фамилия, И., О.)
_10-ПМ _________
(Группа) (Дата сдачи)
Проверила
________Мошкова А.Н.
(Подпись) (Фамилия, И.,О.)
Курсовая работа защищёна «____»_________2014г.
с оценкой____________________
Н. Новгород, 2014
Оглавление
Введение 3
Постановка задачи 4
2.1. Биологическая формулировка задачи исследования 4
2.2. Математическая формулировка задачи исследования 4
Алгоритм решения математической задачи4
3.1. Решение математической задачи 4
3.1.1. Исходные данные4
3.1.2. Обработка экспериментальных данных7
3.2. Подбор кривой 7
3.2.1. Формирование вариационных рядов экспериментальных данных7
3.2.2. Выбор аппроксимирующей функции9
3.2.3. Оценка значимости выбора функции как аппроксимирующей количественную зависимость между ми КК и ци КК12
3.2.4. Блок-схема алгоритма решения первого этапа математической задачи13
3.2.5. Геометрическая интерпретация количественной зависимости между показателями ми КК и ци КК14
3.2.6. Результаты решения первого этапа математической задачи16
3.3. Второй этап решения математической задачи 17
3.3.1. Формулировка математической задачи17
3.3.2. Геометрическая интерпретация
зависимостей
17
3.3.3. Решение задачи19
3.3.4. Результаты определения параметров
функции
20
3.4. Проверка прогностической способности
модели
21
3.4.1. Табулирование функции21
3.4.2. Вероятностная значимость модели24
Заключение 25
Приложение26
Введение
Ишемический инсульт (инфаркт мозга) — острое нарушение мозгового кровообращения с повреждением ткани мозга, нарушением его функций вследствие затруднения или прекращения поступления крови к тому или иному отделу. Сопровождается размягчением участка мозговой ткани — инфарктом мозга. Инсульты и инфаркты является одной из причин смертности населения.
Согласно официальным материалам министерства здравоохранения России за последние годы, смертность от болезней системы кровообращения занимает первое место и при этом продолжает неуклонно расти. Это подтверждает актуальность проведения исследований ишемической болезни головного мозга и поиска решения данной проблемы.
Суммарные показатели заболеваемости и смертности от инсульта во многих странах мира имеют тенденцию к росту. В России на 2001 год он достиг 331 на 100 тысяч населения.
Ишемические инсульты составляют 70-85 % от всех случаев инсульта, кровоизлияние в мозг — 20-25 %, субарахноидальное кровоизлияние — 5 %. Соотношение частоты ишемических и геморрагических типов инсульта составляет 4:1.
В связи с развитием вычислительной техники математическое моделирование стало получать распространение и в биологических исследованиях. В качестве расчетного метода прогнозирования степени тяжести ишемического воздействия можно использовать численные методы математического анализа.
Применение математического моделирования в биологических задачах позволяет получать информацию об энергетическом состоянии головного мозга в условиях нарушения кислородного режима и может быть использовано в экспериментальных лабораториях, изучающих влияние гипоксии на жизнедеятельность организма.
Использование методов математического анализа позволяет сокращать количество экспериментов на живых организмах и прогнозировать функционирование моделируемых систем в недоступных или сложно реализуемых экспериментальных условиях.
Центральное место в процессе транспорта внутриклеточной энергии занимает креатинфосфокеназная система. В мозге креатинфосфокеназа (КК) представлена двумя изоферментами: цитоплазматическим (цт КК)и митохондриальным (ми КК).
Целью настоящего исследования является прогнозирование энергетического состояния мозга животных в условиях ишемического воздействия разной экспозиции по характеру изменения количественной зависимости цитоплазматической креатинкеназы от активности митохондриальной ее формы.