II. Элементы замкнутых систем аэп постоянного тока

1. Двигатель постоянного тока как элемент замкнутых систем аэп. Вывод передаточной функции двигателя для однозонного аэп.

Рисунок 3.1 Рисунок 3.2

Изображение двигателя постоянного тока в структурных схемах представлено на рисунке 3.1.

Передаточная функция двигателя при однозонном регулировании скорости

.

Передаточная функция при однозонном регулировании скорости

U_я = var (изменяется от нуля до U_ян); U_в = соnst (U_вн).

В соответствии со схемой замещения электродвигателя при питании от идеального источника, представленной на рисунке 3.2 можно записать систему уравнений

Принимаем R_n = 0; L_n = 0;

где – механическая постоянная времени;

–электромагнитная постоянная времени;

.

Перейдем к изображению по Лапласу при нулевых начальных условиях

При Мс = 0

–передаточная функция двигателя постоянного тока однозонного регулирования.

Из выражения видно, что ДПТ – колебательное звено второго порядка. Реакция на скачок задающего сигнала приведена на рисунке 3.3.

а) Тм > 4 Тэ

– апериодическое звено второго порядка.

Реакция на скачок задающего сигнала приведена на рисунке 3.4.

б) Тм >> Тэ; TэТм 0

Реакция на скачок задающего сигнала приведена на рисунке 3.5.

Такие передаточные функции и траектории отработки скачка (реакция на скачок задающего сигнала) будут иметь место только в том случае, когда не накладывается ограничений на внутреннюю координату (ток двигателя); реально ограничивают ток до определенного уровня. Такой вид передаточной функции используется только для систем АЭП с высокомоментным двигателем и микромашинами.

Как правило, применяют развернутую структурную схему, т.к. в процессе регулирования скорости осуществляется и контроль поддержания тока двигателя на допустимом уровне.

Рисунок 3.3 Рисунок 3.4 Рисунок 3.5

2. Развернутая структурная схема двигателя для однозонного аэп ( при идеальном и реальном преобразователе).

Развернутая структурная схема ДПТ представлена на рисунке 3.6, где принято обозначение – ДТЯ – датчик тока якоря.

Wяц(р) = ?

–пропорциональное звено.

Реально силовой преобразователь имеет внутреннее сопротивление не равное нулю (R_n 0; L_n 0).

Схема замещения электродвигателя с реальным преобразователем представлена на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7 Рисунок 3.8

Для упрощения последующего анализа и расчета передаточной функции двигателя ее находят по отношению ЭДС на преобразователе.

.

В этом случае сопротивления, вносимые преобразователем, включают в якорную цепь двигателя (рисунок 3.8).

В соответствии с рисунком 3.9, развернутая структурная схема ДПТ изменится.

,

где J_ПР – момент инерции привода (J_ПР  1.2 J_д);

J_м – момент инерции механизма.

T_{м ПР}  2.4 Т_м.

3. Полная развернутая структурная схема двигателя для двухзонного аэп с суммированием токов.

С

Рисунок 3.10

труктурная схема двигателя для двухзонного регулирования представлена на рисунке 3.10.

Первая зона регулирования:

U_в = U_вн; U_я = var (изменяется от нуля до U_ян).

Вторая зона регулирования:

U_я = U_ян; U_в = var (изменяется от U_вн до U_{в мин}).

Для двухзонного регулирования найдем передаточную функцию звеньев, осуществляющих регулирование скорости за счет ослабления поля, и дополним ими структурную схему двигателя для однозонного регулирования.

Схема замещения цепи обмотки возбуждения двигателя представлена на рисунке 3.11, где приняты обозначения: L_s – индуктивность рассеивания; L_в – индуктивность основного потокосцепления; R_вт – сопротивление, учитывающее действие вихревых токов; R_в – омическое сопротивление цепи обмотки возбуждения; L_пв, R_пв – индуктивность и сопротивление преобразовательной цепи обмотки в

Рисунок 3.11 – Схема замещения цепи обмотки возбуждения

озбуждения.

Найдем связь между E_пв(р) и I_(p).

Внутреннее сопротивление источника (активное и индуктивное) будут отнесены к обмотке возбуждения.

где – постоянная времени рассеяния;

–постоянная времени основного потокосцепления;

–постоянная времени контура вихревых токов.

T_s  0; T_ВТ  0 – этими постоянными времени можно пренебречь.

Т_В = Т_ВТ + Т_s + T_в;

Врезультате получаем развернутую структурную схему цепи обмотки возбуждения (см. рисунок 3.12).

Равенство I_(р) = I_в(р) – только в установившемся режиме, когда р = 0. В соответствии с рисунком 3.13, в динамических режимах ток I_ всегда отстает от тока I_в.

Рисунок 3.13

–коэффициент передачи магнитной цепи (см. рисунок 3.14).

Полная структурная схема двигателя при двухзонном регулировании скорости представлена на рисунке 3.15, где приняты обозначения: ДП – датчик потока; МЦ – магнитная цепь обмотки возбуждения; C_е – множительное устройство; T_м^’ – постоянная времени при ослабленном потоке.

.

Недостатки схемы:

– если поток уменьшить вдвое, то постоянная времени увеличится в четыре раза

.

– проблемы при суммировании:

при М_с = const

,

где I_C(1), I_C(2) – статические токи первой и второй зоны регулирования.

.