Физика_1 / Тема 3 / 28

3.28. Вариант 28

• 3.28.1. Колесо вращается так, что тангенциаль­ное ускорение и скорость точки В направлены в противоположные стороны, как показано на ри­сунке. Как направлен момент сил, момент им­пульса, угловая скорость, угловое ускорение и полное ускорение точки В?

• 3.28.2. Система состоит из трех материальных точек каждая массой m, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной l. На сколько момент инерции этой системы относительно оси, проходящей через вершину О, больше момента инерции относительно оси, про­ходящей через центр С? Обе оси перпенди­кулярны плоскости рисунка.

• 3.28.3. Сплошной шар массой m = 2,0 кг радиусом R = 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Угол поворота шара меняется по закону φ = А + В • t - С • t² (рад), где А = 2 рад, В = 4 с^-1, С = 6 с^-2. По какому закону меняется момент импульса? Сколько оборотов N сделает шар до полной остановки?

•3.28.4. На полый тонкостенный цилиндр намо­тана нить, свободный конец которой прикреп­лен к потолку. Нить разматывается под действи­ем собственного веса цилиндра. Найдите ускоре­ние центра масс цилиндра и силу натяжения ни­ти. Массой и толщиной нити можно пренебречь. (Нить при движении остается вертикальной).

• 3.28.5. Однородный шар радиусом R скатывается без скольжения с высоты h no наклонной плоскости. Угол наклона плоскости равен а. Начальная скорость шара равна нулю. Найдите скорость центра масс и угловую скорость вращения шара в момент выхода на горизонтальный участок.

• 3.28.6. Полый шар имеет массу m. Внешний радиус шара равен R, внутренний r. Вычислите момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр.