2.3. Второй закон ньютона

Второй закон Ньютона гласит: в инерциальных системах отсчёта произведение массы тела на его ускорение равно векторной сумме сил,действующих на тело. В аналитической форме закон записывается следующим образом:

ma=F.

Не следует воспринимать эту формулировку как определение силы. Смысл её совершенно иной. Второй закон Ньютона утверждает, что в инерциальных системах отсчёта сила, действующая на тело, всегда равна произведению массы этого тела на ускорение, вызванное силой.

С другой стороны, используя эталонную массу, можно ввести единицу измерения силы именно на основе второго закона Ньютона.

Если известны силы, действующие на тело массой m, можно рассчитать все кинематические характеристики движения этого тела. Действительно, проинтегрировав по времени выражение, можно получить зависимость скорости от времени, а проинтегрировав уравнение зависимости скорости от времени - выражение, описывающее зависимость координаты от времени.

Например, пусть ускорение тела постоянно a=constи направлено вдоль осих; в начальный момент тело покоится в точке с координатойх=0. По определению ускорение. Отсюдаdv=adtи. Взяв интеграл, получаем уравнение зависимости скорости тела от времениv=at.

По определению скорость . Тогдаdx=vdt=atdtи .. Взяв интеграл, получим уравнение,, описывающее зависимость координаты тела от времени.

Таким образом, зная силы, действующие на тело, можно предсказать, как будет двигаться тело под действием этих сил, в какой момент времени тело окажется в нужной точке пространства (кроме сил необходимо также знать начальное положение тела и его начальную скорость).

Второй закон Ньютона можно сформулировать и иначе: скорость изменения импульса тела равна сумме действующих на тело сил:

.

Эта формулировка не отвергает рассмотренную ранее. Обе формулировки отображают одну и ту же закономерность, они взаимосвязаны, что видно изследующего:

.

Второй закон Ньютона часто называют основным законом динамикипоступательного движения. Именно на основе второго закона решается основная задача динамики - описание движения тел под действием сил, приложенных к телу.

2.4 Третий закон Ньютона

Первый и второй законы Ньютона рассматривают движение тел. Третий закон рассматривает взаимодействие двух тел. Он гласит:силы, с которыми действуют друг на друга два взаимодействующих тела, всегда равны другдругу по величине и направлены в противоположные стороны

F₁₂=-F₂₁

Обратите внимание: силыF₁₂ иF₂₁ приложены к разным телам. Это означает, что эти силы не компенсируют друг друга.

Третий закон справедлив для сил любой природы. Все виды фундаментальных взаимодействий порождают равные по величине и противоположные по направлению силы одной природы.

2.5. Принцип относительности галилея

Как было показано в разд. 2.1, любая система отсчёта, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы отсчёта, является инерциальной.

В разделе 1.6 рассматривалось, что если системы отсчёта движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, то ускорение тела, измеренное в каждой из систем отсчёта, будет одинаковым.

Это означает, что ускорение какого-либо тела, измеренное в разных инерциальных системах отсчёта, будет одинаковым.

Из второго закона Ньютона следует, что ускорение тела массой т зависит от величины силы, приложенной к телу:. Тогда во всех инерциальных системах отсчёта на рассматриваемое тело действует одна и та же сила.

Следовательно, динамические уравнения, составленные в разных системах отсчёта для одного и того же тела, во всех инерциальных системах отсчёта имеют абсолютно одинаковый вид. По виду такого уравнения совершенно невозможно определить, в какой именно инерциальной системе отсчёта производились измерения.

Следовательно, в инерциальных системах отсчёта все механические процессы протекают одинаково; все инерциальные системы по своим свойствам эквивалентны, абсолютной инерциальной системы отсчёта не существует. Эту формулировку и принято называтьпринципом относительности Галилея.