Нагрев и передача тепла в 
элементах электрооборудования
Основные источники тепла в 
электрооборудовании
Тепловые потери в проводниках
Тепловые потери в изоляции
Потери в магнитных материалах
Электрическая дуга в эл. аппаратах
Трение подвижных частей
Тепловые потери в проводниках
T
При протекании постоянного тока: W I 2R dt I 2R T
0 |
|
T |
2 t R~ dt |
При протекании переменного тока: W i |
0 |
|
l |
|
|
|
Активное сопротивление проводника постоянному току: |
R ý S |
|
|
|
|
Удельное активное сопротивление зависит от температуры: |
|
|
ý 0 1 1T 2T 2 ... |
|
|
Удельное активное сопротивление металлов при нагревании увеличивается, у растворов и расплавов солей и кислот, у угля и некоторых твердых материалов – уменьшается.
Тепловые потери в проводниках
При протекании переменного тока, активное сопротивление проводников увеличивается:
R~ R Käîá |
Käîá |
- коэффициент добавочных потерь |
Определение коэффициента добавочных потерь:
Käîá Kä.ï.ý. Kä.ý.á 1 - Произведение коэффициентов дополнительных потерь на поверхностный эффект и эффект близости.
Коэффициент дополнительных потерь, обусловленных поверхностным эффектом больше единицы. При частоте 50Гц, как правило, делается допущение, что коэф-т Kд.п.э<1.1..1.2. Коэффициент дополнительных потерь, обусловленных эффектом
близости может быть как больше, так и меньше единицы.
При диаметрах проводников более 2-3 см переходят к полым проводникам в виде труб.
Тепловые потери в изоляции
Тепловые потери в изоляции на постоянном напряжении обусловлены активной проводимостью изоляции:
Qèç gU 2
На переменном напряжении тепловые потери в изоляции определяются из выражения:
Qèç CU |
|
tg |
|
Ið |
|
|
2 |
|
tg |
Ià |
- тангенс угла диэлектрических потерь |
|
|
|
Тангенс угла диэлектрических потерь зависит от температуры:
tg T tg 20o e T 20
Потери на гистерезис и вихревые токи
Потери на гистерезис в некотором объёме электротехнической стали определяются из выражения:
Pã 0,2 10 |
4 |
ã f |
B |
2 |
V |
-Частота [Гц] |
|||
|
|
|
-Индукция [Тл] |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потери на вихревые токи: |
|
|
|
-Объём [см3] |
|||||
P 2 10 7 |
|
â |
f 2 |
B2 |
V |
-Плотность [г/см3] |
|||
â |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возможные значения коэффициентов для различных электротехнических сталей:
марка стали |
σг |
σв |
1211 |
4,2-4,4 |
14-89 |
1212 |
0,5 |
4,2 |
1511 |
2,3-2,6 |
0,6-1,2 |
1561 |
1,9-2,2 |
0,4-0,6 |
3431 |
1,3 |
1,0 |
Способы передачи тепла в 
элементах электрооборудования
Способы предачи тепла: теплопроводность, конвекция, излучение |
||||||
|
|
|
|
|
- |
|
Q |
T1 T2 |
Sct |
кол-во тепла, |
|||
передаваемое через |
||||||
|
||||||
|
|
|
|
стенку [Дж] |
||
|
Q |
-удельный (на единицу площади) |
||||
q Sct |
||||||
тепловой поток [Вт/м2]. |
||||||
λ – коэффициент теплопроводности
0 1 1 T
Передача тепла через плоскую стенку
С уменьшением температуры у металлов коэффициент теплопроводности увеличивается, у газов – уменьшается.
Усложнённые условия теплопередачи
Рассмотрим задачу расчёта передачи тепла в направлении x через многослойный материал
q gradT - уравнение теплопроводности
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
- учёт распределения температуры только |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qx |
x |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в направлении x. |
|
T |
x qx x c |
- решение дифференциального уравнения теплопроводности |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Константа находится из граничных условий: T(0)=T1=c. При этом T(l)=T2. |
||||||||||||||||
T1 |
T2 |
|
l |
qx |
|
Rò |
l |
-эту величину называют термическим (тепловым) |
||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
сопротивлением. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
В общем случае, для n слоёв с различными коэффициентами теплопроводности: |
||||||||||||||||
|
|
n |
l |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
Rò |
k |
|
|
R |
|
|
-термическое сопротивление отдачи тепла с |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
k 1 k |
|
Kò |
îòä |
|
|
|
Kò |
поверхности многослойного материала. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Передача тепла путём конвекции
Конвекция – процесс передачи тепла путём перемещения жидкости или газа. Различают свободную и вынужденную конвекции.
При конвекции движение жидкости или газа может быть ламинарным или турбулентным.
При турбулентном движении жидкости интенсивность теплоотдачи определяется прежде всего в пограничном слое.
На процессы при конвекции влияют следующие факторы:
-коэффициент теплопроводности
-температуропроводность
-вязкость
Передача тепла путём излучения
Тепло может передаваться даже через вакуум, посредством излучения. Отдача тепла происходит с помощью инфракрасных лучей (0.8-40мкм), часть тепла отводится в световом диапазоне излучения.
Qèç ò á T 4 Sïîâ |
t |
- Закон Стефана-Больцмана |
ò - степень черноты |
|
á 5,67 10 8 Вт/м2/К4 – постоянная |
|
|
Стефана-Больцмана |
Для расчёта отвода тепла с поверхности нагретого тела с учётом конвекции и излучения используется упрощённая формула Ньютона:
Qîòâ Kò Sïîâ |
Tïîâ |
Tîêð t |
KT [Вт/м2/К] – коэффициент теплоотдачи, Tпов – температура нагретого тела, Токр – температура окружающей среды.