Электродинамические воздействия 
в токоведущих частях ЭО ВН
Системы проводников при протекании по ним токов испытывают электродинамические воздействия, сопровождающиеся значительными механическими напряжениями. При одинаковом направлении тока проводники притягиваются, при противоположном – отталкиваются.
Методы расчёта сил
Можно выделить два основных метода расчёта сил:
1.Сила рассматривается как результат взаимодействия проводника с током и магнитного поля.
dF |
|
, |
|
i |
dF B i sin dl |
B |
dl |
2.Сила рассматривается, как механическая работа, затрачиваемая на перемещение проводника, и равная изменению магнитной энергии. При пренебрежении электростатической энергией системы, деформацией системы и допуская, что ток в системе не изменяется, получим выражения для силы:
dA F dx |
W |
Li2 |
dW |
|
|
F |
|
||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
dx i const |
|
Электродинамические силы между параллельными проводниками конечной длины
Элемент тока первого проводника создаёт магнитное поле dB в месте нахождения элемента тока второго проводника. Это магнитное поле, в свою очередь, создаёт силу dF.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
I |
dl r |
-Закон Био-Савара. В соответствии с |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dB 4 |
|
r3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
векторным произведением, индукция |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
направлена перпендикулярно чертежу. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегрируя по dl можно определить полную индукцию в |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
месте элемента тока второго проводника: |
|
||||||||
Сила, действующая на элемент тока: |
|
|
l |
0 |
i1 cos 1 cos 2 |
||||||||||||
|
|
B dB |
|
||||||||||||||
|
|
|
4 a |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
dF B i2 dy |
4 a i1i2 cos 1 cos 2 dy |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
Интегрированием определяется полная сила взаимодействия двух проводников: |
|||||||||||||||||
l |
0 |
|
|
|
|
Коэффициент Kф называют коэффициентом формы. |
|||||||||||
F dF |
|
i1i2 |
Kô |
|
Kô |
|
|
2l |
- для рассматриваемой системы проводников |
||||||||
|
4 |
|
|
|
|||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Электродинамические 
усилия при переменном токе
Рассмотрим однофазную систему:
F |
0 |
Kô i2 i2 |
|
i2 |
- мгновенное значение тока |
|||||
4 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
i(t) Im sin t |
|
|
|||
При синусоидальном токе: |
|
|
||||||||
F Im2 |
sin2 t - сила, действующая на проводники |
|||||||||
|
2 |
|
|
1 cos 2 t |
I 2 |
I 2 |
|
F |
||
sin |
t |
F |
m |
m cos 2 t F |
||||||
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
~ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В однофазных системах, при воздействии переменного тока частота возникающих усилий вдвое больше частоты тока, при этом существует постоянная составляющая силы.
Электродинамические усилия в 
трёхфазных системах
При определении сил делаются следующие допущения:
-расстояния между шинами мало по сравнению длиной
-токи в шинах текут в одном направлении
-токи текут по геометрическим осям шин
-одно расстояние между средней и крайними фазами
i t I |
m |
sin t |
i2 t Im sin t 2 |
3 |
|
i3 t Im sin t 2 |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
Определение сил взаимодействия между проводниками: |
|
|||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F12 |
|
Kô i1 |
i2 |
i1i2 F13 2 i1i3 |
|
|
F1 F12 F13 |
|||||||||||
4 |
|
|
||||||||||||||||
C учётом выражений для токов в фазах: |
|
|
|
3 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F t I |
2 |
3 |
|
3 |
cos 2 t |
3 |
sin 2 t |
|
F |
I 2 |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
m |
|
|
|
|
|
|
|
1ñð |
|
|
m |
|||||||
1 |
|
|
|
8 |
|
8 |
|
8 |
|
|
|
8 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
На средней фазе: |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
cos 2 t |
|
|
|
|
F2 max |
2 |
|
3 |
5 |
6 |
F2ñð 0 |
|||||
|
2 |
|
||||||||
F2 t Im |
|
|
|
|||||||
F1max 0.808 Im2
23 Im2 0.866 Im2
Электродинамические 
усилия при разных видах КЗ
При определении взаимодействия между фазами при КЗ необходимо учитывать двухфазное и трёхфазное КЗ.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При трёхфазном КЗ: |
Fmax(3) |
|
|
|
0 |
Kô ió.êç(3)2 |
ió.êç(3) |
2 Kóä Iï.í(3) |
||||||||||||||||
2 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
0 |
|
2 |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Fmax(3) 3 Kóä Kô 4 Iï.í(3) |
|
|
выражение для расчёта максимального |
|||||||||||||||||||||
|
|
воздействия на среднюю фазу при трёхфазном КЗ |
||||||||||||||||||||||
При двухфазном КЗ можно пренебречь третьей фазой: |
F |
0 K |
|
i2 |
||||||||||||||||||||
Известно, что токи при двухфазном и трёхфазном |
max(2) |
|
4 |
|
ô |
ó.êç(2) |
||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
КЗ соотносятся: Iï.í(2) |
|
|
|
|
|
|
Iï.í(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
F |
2 |
|
0 |
K |
|
K 2 |
I 2 |
1,5 |
|
0 |
K |
|
K 2 |
I 2 |
|
ô |
|
ô |
|||||||||||
max(2) |
|
4 |
|
óä |
ï.í(2) |
|
4 |
|
óä |
ï.í(3) |
||||
Электродинамические усилия в ЭОВН
Силы в полюсе выключателя при протекании тока КЗ
В реальных аппаратах и конструкциях могут возникать большие усилия при взаимодействии токов одной фазы:
-при расщеплении фаз
-при форме проводника в виде петель (выключатели, ТТ)
Под электродинамической стойкостью понимают способность аппаратов или проводников выдерживать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ, без деформаций, препятствующих их дальнейшей нормальной работе.
Механический резонанс
Токоведущие части испытывают вибрацию при протекании тока, если частота собственных колебаний системы близка к удвоенной частоте тока, то возникает механический резонанс.
fð |
k |
|
EJ |
l 2 |
|
m |
|
|
|
Выражение для определения резонансной частоты. Коэф-т k зависит от способа крепления проводников.
Контактные системы электрических аппаратов
Конструктивные особенности контактных систем:
Неразъёмные контакты
Разъёмные контакты
Размыкаемые контакты (возможно замкнутое и разомкнутое состояние)
Все электрические контакты исходя из характеристик соприкосновения можно разделить на три группы:
Точечные контакты
Линейные контакты
Плоскостные контакты