2. Динамика поступательного движения

С помощью кинематических уравнений можно вычислить положение движущегося тела в любой момент времени, если известны его начальное по­ложение, скорость и ускорение. Но кинематика не даёт ответа на вопросы: по какой причине тело движется именно так? почему оно имеет именно такое ускорение?

Ответы на эти вопросы даёт динамика.

2.1. Первый закон ньютона. Инерциальные системы отсчёта

Первый закон Ньютона гласит: всякое тело покоится или движетсяравномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или их действие компенсируется.

Эта простая формулировка имеет глубокий смысл. Её можно рассматривать с разных точек зрения, обнаруживая различные аспекты этого закона.

Прежде всего следует отметить, что первый закон не может выполняться в любой системе отсчёта. Допустим, что имеется тело, на которое не действуют другие тела (или сумма действующих на тело сил равна нулю), и в некоторой системе отсчёта это тело покоится. В этой системе отсчёта первый закон выполняется. Пусть другая система движется относительно первой с постоянным ускорением а'. Как следует из преобразований Галилея (см. разд. 1.6), в такой системе отсчёта рассматриваемое тело будет иметь ускорение. Первый закон в этой системе не выполняется. Это означает, что первый закон Ньютона будет выполняться лишь в тех системах отсчёта, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно той, в которой рассматриваемое тело покоится при отсутствии воздействий на него. Такие системы отсчёта называютинерциальными системами отсчёта.

Возникает вопрос: как определить, инерциальна ли какая-либо конкретная система отсчёта?

Ответ на этот вопрос содержится в формулировке первого закона Ньютона. С этой точки зрения закон и есть определение инерциальной системы отсчёта.

Инерциальной является такая система отсчёта, в которой сумма сил, действующих на неподвижное тело, равна нулю.

В неинерциальных системах отсчёта сумма сил, действующих на неподвижное тело, нулю не равна!

Рассмотрим пример. Пусть металлический шарик лежит на горизонтальном столике в вагоне движущегося поезда. Скорость шарика относительно столика по условию равна нулю.

Шарик, лежащий на столе, притягивается к Земле и взаимодействует с поверхностью стола. Если измерить результаты этих взаимодействий (сейчас совершенно не важно, как это можно сделать), то окажется, что воздействия компенсируют друг друга.

Следовательно, система отсчёта, связанная с вагоном, является инерциальной.

Теперь представьте себе, что поезд начал тормозить (или разгоняться, или поворачивать). Что будет с шариком? Шарик начнёт двигаться относительно столика, т.е. шарик изменит свою скорость относительно данной системы отсчёта.

Но ведь действие Земли на шарик по-прежнему компенсируется действием столика, а скорость движения шарика не остаётся постоянной.

Это означает, что теперь система отсчёта, связанная с вагоном, инерциальной не является.

Для большинства задач, встречающихся в науке и технике, инерциальной системой отсчёта является система, связанная с Землёй или движущаяся равномерно и прямолинейно относительно Земли.

Но в ряде случаев системы отсчёта, связанные с Землёй, считать инерциальными нельзя. Дело в том, что Земля вращается, следовательно любой предмет, неподвижный относительно Земли, движется ускоренно (равномерное движение по окружности является равноускоренным движением; при таком движении тело имеет центростремительное ускорение). Если пренебречь этим ускорением нельзя, инерциальной системой отсчёта считают систему отсчёта, связанную с Солнцем.

Однако смысл первого закона Ньютона не ограничен определением инерциальной системы отсчёта.

Согласно первому закону Ньютона, для того, чтобы тело двигалось равномерно и прямолинейно, никакие силы не нужны.

Можно возразить, что ни один предмет не начнёт двигаться, если его не толкать. Но обратите внимание: не начнёт, т.е. не изменит своюпредыдущуюскорость. Так что силы нужны не для того, чтобы тела двигались, а для того, чтобы они изменяли свою скорость.