Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

О п т и к а Лабораторный практикум

Часть 1

Утверждено

Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

НОВОСИБИРСК

2007

УДК 535 (076.5)

О-627

Авторский коллектив:

В.Г. Дубровский, Ю.Е. Невский,

В.Ф. Ким, И.И. Суханов

Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. В.К. Макуха,

канд. пед. наук, доц. Л.П. Панасенко

Пособие подготовлено на кафедре

прикладной и теоре­тической физики

О-627 Оптика. Лабораторный практикум. В 2 ч. Ч. 1: учеб. пособие /

В.Г. Дубровский, Ю.Е. Невский, В.Ф. Ким, И.И. Суханов. – Но-

восибирск: Изд-во НГТУ, 2007. – 60 с.

ISBN 978-5-7782-0784-4

Приведено описание шести лабораторных работ по волновой оптике. Каждая работа включает теоретическое введение, в котором подробно рассмотрено исследуемое явление, описание экспериментальной установки и методиче­ские указания к выполнению работы.

Предназначено для студентов I – II курсов РЭФ, ФТФ, ФЭН всех специальностей и всех форм обучения.

УДК 535(076.5)

Isbn 978-5-7782-0784-4  в.Г. Дубровский, ю.Е. Невский,

В.Ф. Ким, И.И. Суханов, 2007

 Новосибирский государственный

технический университет, 2007

Содержание

Р а б о т а № 30. Дифракция света на щели 4

Р а б о т а № 31. Измерение показателя преломления

интерференционным методом 13

Р а б о т а № 32. Измерение длины волны света

и ультразвука дифракционным методом 22

Р а б о т а № 33. Исследование оптических свойств

воздуха с помощью интерферометра

Жамена 33

Р а б о т а № 34. Изучение поляризации света и вращения

плоскости поляризации 40

Р а б о т а № 35. Линза как элемент, осуществляющий

преобразование Фурье 48

Приложения 57

Р а б о т а № 30 дифракция света на щели

Цель работы – экспериментально проверить предполагаемую зависимость интенсивности дифрагированного света от угла дифракции, положение дифракционных минимумов и максимумов и соотношение между интенсивностями в различных макси­мумах.

Дифракция на щели

Рассмотрим дифракцию монохроматического излучения на щели. Предположим, что параллельный пучок света падает нормально на плоскость щели. Сразу за щелью располагается собираю­щая линза, а в задней фокальной плоскости этой лин­зы находится экран. Для анализа дифракционной картины воспользуемся принци­пом Гюйгенса – Френеля [1, 2]. В соответствии с этим принципом вол­новую поверхность в плоскости щели можно разбить на отдель­ные элементарные площадки, каждую из которых можно счи­тать вторичным источником волн. Световые волны, приходящие на экран от вторичных источников, интерферируют между собой и создают наблюдае­мую дифракционную картину.

Для решения нашей задачи площадки, являющиеся вторичны­ми источниками, удобнее всего выбрать в виде узких полосок (шири- на которых значительно меньше длины волны ), рас­положенных в плоскости щели и параллельных длине щели.

Вначале рассмотрим картину, создаваемую на экране излучением одной светящейся полоски. Соот­ветствующая схема показана на рис. 1, где П – светящаяся полоска; Л – линза с фокусным расстоянием ; Э – экран.

Каждая светящаяся точка излучает сферическую волну. Однако огибающая, т.е. результирующая волновая поверхность от всех точек светящейся линии, имеет цилиндрическую симметрию. Световые лучи, нормальные к волновым поверхностям, расходятся в радиальных на­правлениях, причем все лучи параллельны плоскости .

Рис. 1

Параллельный пучок падающих лучей, преломляясь, сходится в одну точку задней фокальной плоскости линзы [3]. В частности, падающие лучи, параллель­ные оптической оси линзы – оси , после преломления сходятся в заднем фокусе линзы. На рис. 1 показаны два таких падающих луча –1 и 3 и соответствующие им преломленные лучи 1, 3.

Направленные под одинаковым углом к плоскости параллельные лучи 2 и 4 образуют пучок, лучи которого параллельны плоскости . Следовательно, преломленные лучи 2 и 4 сходятся на экране в точ­ке , расположенной также на осих.

Таким образом, совокупность всех лучей, проходящих через линзу, сфокусируется в систему светящихся точек на оси х. На экране должна наблюдаться светлая линия вдоль оси х. Эта линия – дифракционная картина, формируемая источником света – бесконечно узкой полоской П в задней фокальной плоскости линзы. Заметим, что при смещении полоски в плоскости, перпендикулярной к оптической оси, так, чтобы она оставалась параллельной оси у, дифракционная картина на экране не изменится. Со­ответствующая линия по-прежнему будет располагаться на оси х.

Рассмотрим теперь дифракцию на щели. Поставим перед линзой перпендикулярно к ее оптической оси непрозрачный экран и прорежем в нем длинную щель шириной b. Волновую поверхность в плоскости щели мысленно разобьем на n одинаковых узких полосок шириной . На рис. 2 показан случай .

Рис. 2

Рассмотрим систему параллельных лучей, выходящих из цен­тра каждого вторичного источника под углом к оптической оси. Система этих лучей должна сойтись в одну точку, лежа­щую на осих в фокальной плоскости линзы , перпендикулярной к оптической оси(на экране). Если вторичные источники в плоскости щели когерентны и колеблются в одинаковой фазе, то разность фаз волн, пришедших в точку, определяется оптической разностью хода соответст­вующих лучей. При этом следует отметить, что линза обладает важным для нашей задачи свойством: разность фаз между парал­лельными лучами, прошедшими линзу и сошедшимися в фокальной плоскости, сохраняется. Поэтому оптическая разность хода лучей от соседних источников равна только отрезку, по­казанному на рис. 2. Соответствующая разность фаз

. (1)

Если вторичные источники – полоски пронумеровать по по­рядку от одного края щели к другому, то можно установить зако­номерность, что разность фаз между колебаниями в точке от волн сn = 2 и n = 1 равна ; от волн с n = 3 и n = 2 равна 2; от волн с n = 4 и n = 1 равна 3; ... от волн с номером n и с n = 1 равна . Поэтому в точке наблюдения колебание напряженности электрического поля световой волны можно представить суммой ряда n слагаемых

Эта сумма равна

.

Соответствующее доказательство приведено в Приложении к настоящей работе.

Из последнего выражения следует, что амплитуда резуль­тирующего колебания будет равна

. (2)

Используя формулу (1), выражение (2) можно записать в виде

. (3)

Учитывая, что и<<, выражение (3) преобразуем к виду

. (4)

Произведение обозначим как. Это амплитуда света при, т.е. в фокусе линзы. Тогда

. (5)

Поскольку интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, то

, . (6)

График зависимости показан на рис. 3 сплошной линией. Штриховой линией показан график той же функции с десятикратным увеличением по оси ординат.

Минимумы интенсивности будут соответствовать направлени­ям, для которых числитель в выражении (6) равен нулю. Это будет выполняться при условии т.е.

, = 1, 2, 3, ... (7)

Между минимумами располагаются максимумы. Самую большую интенсивность свет имеет в центральном максимуме, для которого  = 0. Последующие максимумы располагаются приблизительно посредине между ближайшими минимумами:

Более точно углы, под которыми наблюдаются эти максимумы, определяются условиями

(8)

записанными для первых трех максимумов (не считая централь­ного).

Интенсивности света в центральном и трех последующих максимумах соотносятся как

=1:0,047:0,017:0,0083. (9)