2. Контрольные вопросы

1. Составьте полный граф классификации задач выбора.

2. Рассмотрите какую-нибудь многокритериальную задачу и определите лучший метод ее решения.

3. Придумайте правдоподобную жизненную ситуацию, которая укладывается в рамки теоретико-игровой модели?

4. Сформулируйте и решите несколько многокритериальных задач.

5. Укажите роль и место оптимизационных задач в системном анализе.

6. Придумайте свои правила пополнения элитных групп.

7. Что значит сделать выбор?

8. В чем главное отличие в описании выбора на критериальном языке и языке бинарных отношений?

9. Почему разные постановки задач многокритериального выбора приводят в общем случае к разным решениям?

10. При каких условиях меньшинство может навязать свою волю, несмотря на принятие решений большинством голосов?

11. Какие причины сужают возможности оптимизации в решении реальных проблем?

12. Почему элитная группа может деградировать?

5. Декомпозиция и агрегатирование – процедуры системного анализа

6.1. Анализ и синтез в системных исследованиях

Единство анализа и синтеза позволяет понять окружающий мир.

Мы рассмотрим технические аспекты аналитического и синтетического методов исследования систем, т.е. остановимся на том КАК выполняются операции разделения целого на части и объединения частей в целое и ПОЧЕМУ они выполняются именно так. Иными словами, мы обсудим в какой степени анализ и синтез на сегодняшний день могут быть алгоритмизируемы.

Аналитический метод.Аналитический метод, изначально, органически присущий человеческому мышлению, был в явной форме осознан в 17 веке. «Расчлените каждую изучаемую Вами задачу на столько частей, сколько потребуется, чтобы ее легко решить». Его успех и значение состоят не только и не столько в том, что сложное целое расчленяется на простые части, а в том, что будучи соединены надлежащим образом, эти части снова образуют единое целое. Агрегатирование частей в целое является конечным этапом анализа.Лишь после агрегатирования мы сможем объяснить целое через его части в виде структуры целого.

Аналитический метод имеет огромное значение на практике. Разложение функций в ряды, дифференциальное и интегральное исчисление, исследование атомов и элементарных частиц, анатомия и физиология, схемотехника, конвейерная технология – все это служит иллюстрацией эффективности анализа.

Сочетание анализа и синтеза в системном исследовании.Роль синтеза не сводится только к «сборке» деталей, полученных при анализе. Важна целостность системы, которая нарушается при анализе. Утрачиваются не только существенные свойства самой системы (разобранный автомобиль не едет, расчлененный организм не живет), но исчезают и существенные свойства частей системы (оторванный руль не рулит, отделенный глаз не видит). Поэтому результатом анализа является лишь вскрытие структуры системы, знание о том, как система работает, но не понимание того, почему и зачем она это делает. Синтетическое мышление требует объяснить поведение системы. Оно существенно отличается от анализа. На первом шаге анализа вещь, подлежащая объяснению, разделяется на части; в синтетическом мышлении она должна рассматриваться как часть большего целого. На втором шаге анализа объясняются содержимые части; в синтетическом мышлении объясняется содержащее нашу вещь целое. На последнем шаге анализа знание о частях агрегируется в знание о целом; в синтетическом мышлении понимание содержащего целого дезагрегируется для объяснения частей. Это достигается путем вскрытия их ролей или функций в целом. Синтетическое мышление открывает не структуру, а функцию; оно открывает, почему система работает так, а не то как она делает это.

Таким образом, не только аналитический метод невозможен без синтеза (на этом этапе части агрегатируются в структуру), но и синтетический метод невозможен без анализа (необходима дезагрегация целого для объяснения функций частей). Анализ и синтез дополняют, но не замещают друг друга. Системное мышление совмещает оба указанных метода.

В настоящее время все еще преобладает аналитический подход к решению проблем, поэтому приведем дополнительные аргументы в пользу синтетических методов.

Особенности синтетических методов.

1. Аналитический метод дает наилучшие результаты, когда систему удается разделить на независимые друг от друга части. Однако, такие случаи, когда система является суммой своих частей, являются редким исключением. Правилом является то, что вклад каждой части в общесистемный эффект зависит от вкладов других частей. Если даже мы заставим каждую часть системы функционировать наилучшим образом, то суммарный эффект, как правило, не будет наивысшим. Таким образом, при анализе «неаддитивных» систем следует делать акцент на рассмотрение взаимодействия частей системы.

2. Конечной целью аналитического метода является установление причинно-следственной закономерности между рассматриваемыми явлениями. Явление считается познанным, если известна его причина (совокупность условий, необходимых и достаточных для реализации следствия). Это далеко не всегда достижимо. Для причинно-следственного отношения не существует понятия окружающей среды, так как для следствия ничего, кроме причины, не требуется.

Синтетический подход признает, что отношение «причина-следствие» является не единственно возможным и приемлемым описанием взаимодействия. Более адекватной моделью является отношение «продуцент-продукт», когда продуцент является необходимым, но не достаточным условием для осуществления продукта. (Пример: желудь – дуб – кроме желудя для произрастания дуба необходимы почва, влага, воздух, свет, тепло, сила тяготения и т.д.). Таким образом, для получения продукта необходимы и другие условия, которые образуют окружающую среду.

Как бы то ни было, и при аналитическом, и при синтетическом подходе наступает момент, когда необходимо разложить целое на части или объединить части в целое. Будем называть эти операции, соответственно, декомпозициейиагрегатированием. Далее рассмотрим технические аспекты выполнения этих операций.