L. 511. «Электротехника» Аксютин В.А.
Основные определения, расчет переходных процессов классическим методом.
1.Установившиеся и переходные процессы в электрических цепях
Установившимся процессом электрической цепи называется процесс, создаваемый источниками ЭДС и тока постоянными или изменяющимися во времени по периодическому закону, который продолжается в течение любого заданного времени.
Переходным процессом в электрической цепи называется процесс изменения во времени токов в ветвях и напряжений на элементах цепи, вызванный коммутацией.
Коммутация - это включение, отключение, переключение элементов цепи (источников ЭДС и тока, резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов), изменение параметров элементов цепи и т. п. Считается, что коммутация происходит мгновенно.
а
б
Рис. 1
Переходный процесс может возникнуть в цепи только при наличии в ней таких элементов, как катушки индуктивности и конденсаторы, и определяет после коммутации перераспределение энергии между источником, катушками индуктивности и конденсаторами. Такие элементы называют независимые накопители энергии. Если цепь состоит только из резисторов, то после коммутации сразу возникает установившийся режим. Переходный процесс начинается с момента возникновения коммутации (время t = 0) и протекает между установившимся процессом до коммутации и установившимся процессом после коммутации. Момент времени непосредственно перед коммутацией обозначается t = 0, а сразу после коммутации – t = 0+ или t = 0. Длительность переходного процесса равна бесконечности, но для большинства практических задач можно принять, что переходный процесс заканчивается, если искомая величина переходного тока или напряжения отличается от установившегося значения менее чем на 5%. Так определяется, приближённо, время переходного процесса tПП.
Рассмотрим, например, изменение напряжения на конденсаторе uC(t) и тока в цепи i(t) при переключении ветви с последовательным соединением резистора индуктивности и ёмкости с источника постоянного напряжения E1 на источник E2 (рис. 2).
Рис. 2
Рис. 3
На рис. 3 изображены графики изменения напряжения на конденсаторе uC(t) и тока ветви i(t). Колебательный характер процесса получается при определённом сочетании значений сопротивления, индуктивности и ёмкости. На графиках показаны области: установившийся до коммутационный процесс t = (–∞, 0–) переходный процесс t = (0+, tПП) и установившегося после коммутационного процесс (принуждённый режим) t = (tПП, ∞).
На рисунке:
- длительность
импульса (u(t) = U);
- длительность
паузы (u(t) = 0);
-
период следования импульсов;
- частота генератора.
Рис. 4
Переходные
процессы в большинстве случаев являются
кратковременными и однократными. Расчет
и непосредственное наблюдение переходных
процессов на мониторе или экране
осциллографа удобно проводить, если
подключить цепь к источнику периодических
сигналов прямоугольной формы (рис. 4).
Длительность импульса должна выбираться
такой, чтобы переходный процесс
заканчивался за время
.
Передний фронт импульса соответствует
включению цепи на постоянное напряжение,
а задний – уменьшению напряжения
источника до нуля. Длительность паузы
должна выбираться так, чтобы в исследуемых
схемах значения токов в катушках
индуктивности и напряжения на конденсаторах
уменьшились до нуля. Это обстоятельство
позволяет наблюдать на экране монитора
переходный процесс при включении или
отключения цепи на постоянное напряжение,
а также найти установившиеся значения
исследуемых токов и напряжений до и
после коммутации.