Методы оптимизации в задачах электроэнергетики

Методические указания

для выполнения контрольных работ по дисциплине

«Методы оптимизации в СЭС» для студентов ФЭН

Новосибирск

2008

Составители: В.Я. Любченко, канд. техн. наук, доц.

Д.А. Павлюченко, канд. техн. наук, доц.

Рецензент Ю.А. Секретарев, д-р техн. наук, проф.

Работа подготовлена на кафедре Систем электроснабжения предприятий

Содержание

Введение 5

1. ПРОГРАММА КУРСА 6

1.1.Общая характеристика оптимизационных моделей и методов в электроэнергетике 6

1.2.Математические модели и методы линейного программирования 7

1.3.Математические модели и методы нелинейного программирования 8

2. Модели и методы линейного программирования 8

2.1.Постановка задачи 8

2.2.Варианты задания 9

2.3.Краткие теоретические сведения 10

2.3.1.Задача рационального использования ресурсов 10

2.3.2.Применение графического метода для решения задач линейного программирования 11

2.3.3.Применение симплекс-метода для решения задач линейного программирования 14

2.3.4.Методические указания к выполнению Задачи 1 18

2.3.5.Методические указания к выполнению Задачи 2 19

3. Модели и методы нелинейного программирования 19

3.1.Применение метода неопределенных множителей Лагранжа в классической задаче нелинейного программирования 19

3.1.1.Методические указания к выполнению 19

3.2.Оптимальное распределение активной мощности генерации между ТЭС энергосистемы 20

3.2.1.Методические указания к выполнению задания для ручного расчета 20

3.2.2.Методические указания к выполнению задания при расчете на компьютере 22

Приложение 1. Задачи линейного программирования (ручной расчет) 25

Приложение 2. Задачи линейного программирования (Реализация на компьютере) 29

Приложение 3. Задачи нелинейного программирования. Классическая задача (ручной расчет) 33

Приложение 4. Задача оптимального распределения активной мощности генерации между ТЭС энергосистемы (ручной расчет) 34

Приложение 5. Задача оптимального распределения активной мощности генерации между ТЭС энергосистемы (Реализация на компьютере) 35

Приложение 6. Работа в надстроЙке Microsoft Excel «Поиск Решения» 37

Литература 40

Введение

Целью данного курса является изучение методов оптимизации управления режимами и развитием электроэнергетических систем.

Как объект оптимизации современные электроэнергетические системы (ЭЭС) могут быть отнесены к сложным системам кибернетического типа, которые характеризуются следующими свойствами:

• непрерывностью развития в пространстве и во времени (непрерывность технологических процессов производства, передачи, распределения и потребления электрической энергии);

• динамизмом, нестабильностью технологических и экономических характеристик производства (вероятностным характером параметров и воздействий);

• наличием многочисленных внутренних и внешних связей (взаимосвязью большого числа объектов, расположенных на обширной территории);

• иерархичностью структуры, которая находит отражение в структуре системы управления.

Оптимальное управление развитием и режимами таких систем возможно только с использованием целого арсенала научных приемов и методов оптимизации, которые включает наука – исследование операций, а также средств вычислительной техники. При этом в основе применения любых количественных методов исследования лежит математическое моделирование, позволяющее адекватно отобразить процессы, происходящие в реальных технических системах, в частности электроэнергетических. Именно в области оптимального проектирования и управления объектом применение математического моделирования приводит к наиболее существенному эффекту.

При изучении курса рассматриваются основы оптимального управления сложными техническими объектами на примере систем электроэнергетики. Это позволяет сформировать у студентов грамотный оптимизационный подход к решению инженерных задач, начиная от оптимизационной формулировки технической задачи, перехода к математической модели, подбора методов решения задач и далее к анализу и принятию оптимальных решений с использованием современной вычислительной техники.

В настоящей работе приведены методические указания и варианты исходных данных для выполнения двух контрольных работ.

Контрольные работы включает в себя следующие разделы:

• Контрольная работа №1. Задачи линейного программирования

• Задача 1(количество переменных ): решение задачи планирования и анализа технических решений (задача рационального использования ресурсов) производится вручную без применения компьютера, что позволяет освоить процедуру моделирования, алгоритм и особенности реализации симплекс-метода линейного программирования.

• Задача 2 : решение задачи линейного программирования производится с использованием надстройки «Поиск решения» средыMicrosoft Excel.

• Контрольная работа №2. Задачи нелинейного программирования

• Классическая задача нелинейного программирования. Решение производится с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа вручную.

• Задача оптимального распределения активной мощности генерации между тепловыми станциями энергосистемы.

• Решение производится вручную с учетом потерь активной мощности на основе метода неопределенных множителей Лагранжа.

• Решение производится на основе упрощенной модели без учета потерь активной мощности с помощью метода Лагранжа с использованием надстройки «Поиск решения» в среде Microsoft Excel. Эквивалентные характеристики генераторных узлов формируются на основе регрессионно-статистических моделей в среде Microsoft Excel.