Занятие 1

Исследование операций

Под названием «Исследование операций» подразумевается применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности.

Приведем несколько примеров задач исследования операций:

Пример1.Организуется воздушный налет группы самолетов-бомбардировщиков на промышленный район противника. В нашем распоряжении – определенное количество самолетов с известными летно-тактическими данными и вооружением. Требуется выбрать параметры полета:

• высоту полета;

• эшелонирование самолетов в строю;

• точки прицеливания отдельных самолетов и групп;

• способ выполнения бомбометания (залпом, серией)

и т.д. так, чтобы в результате налета максимально снизить промышленный потенциал района.

Пример2.Организуется снабжение сырьем группы промышленных предприятий. Возможные поставщики сырья размещены в различных географических пунктах страны и связаны с группой предприятий различными путями сообщения (разные тарифы). Требуется рациональным образом разместить заказы на сырье, так чтобы потребности группы предприятий были удовлетворены в заданные сроки и при минимальных затратах на перевозки.

Пример 3. Сложное техническое устройство может выходить из строя. Для того чтобы ликвидировать аварию, необходимо локализовать неисправность. Требуется разработать систему тестов, позволяющую с заданной вероятностью локализовать неисправность за минимальное время.

Пример 4.Для реализации определенной массы сезонных товаров создается сеть временных торговых точек. Требуется выбрать параметры этой сети:

• число точек;

• их размещение;

• количество персонала;

• продажные цены товаров

и т.д. так, чтобы обеспечить максимальную экономическую эффективность распродажи.

Приведенные примеры относятся к разным областям практики, но в каждом из них рассматривается мероприятие (или система мероприятий), преследующее определенную цель. Заданы некоторые условия, характеризующие обстановку мероприятия, изменять которые нельзя (отпущенные средства), а требуется принять решение такое, чтобы мероприятие в некотором смысле было наиболее выгодным (или наименее убыточным).

Для решения практических задач исследование операций располагает арсеналом математических средств: теорией вероятностей, теорией информации, теорией массового обслуживания, математическими методами оптимизации, начиная от нахождения экстремумов до линейного, динамического программирования и др.

Операция. Эффективность операции

Под операцией будем понимать любое мероприятие (или систему действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению определенной цели.

Примеры операций:

1. Система мероприятий, направленная к повышению надежности технического устройства.

2. Отражение воздушного налета средствами ПВО.

3. Размещение заказов на производство оборудования.

4. Запуск группы искусственных спутников Земли для установления системы телевизионной связи.

5. Система перевозок, обеспечивающая снабжение ряда пунктов определенными товарами.

Операция всегда является управляемым мероприятием, так как зависит от выбора параметров, характеризующих способ ее организации.

Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров будем называть решением. Решения могут быть удачными и неудачными, разумными и неразумными. Оптимальными называются решения, которые по тем или иным соображениям, предпочтительнее других.