Основы системного анализа. Занятие №7 Введение в системный анализ

Системный анализ –

1. С практической стороны – это система методов исследования или проектирования сложных систем, поиска, планирования и реализации измерений, предназначенных для ликвидации возникшей проблемы;

2. С методологической стороны системный анализ является прикладной диалектикой, т.к. реализует идеи материалистической диалектики применительно к конкретным практическим задачам, особенность которых состоит в необходимости выяснения причин, их сложности и устранения этих причин;

3. С методической стороны системный анализ характеризуется междисциплинарным и наддисциплинарным характером и вовлечением в работу как неформальных, эвристических, экспертных методов, так и эмпирических, экспериментальных методов, а так же при возможности и необходимости – строгих формальных математических методов.

Современная наука о сложных системах развивается в трех направлениях:

1. Создание концептуальных и методологических основ;

2. Формирование и формализация новых задач;

3. Разработка методов и аппарата решения.

Системный подходсостоит в многосвязности процесса решения на основе развития и уточнения модели посредством изучения взаимодействия её составных частей. Подпроблемы рассматриваются совместно во взаимосвязи и диалектическом единстве. Рассмотрим схему системного подхода.

При исследовании любой системы можно выделить следующие этапы:

1. Выделение системы: учесть всё, что нужно и отбросить то, что не нужно.

2. Описание: представить на одном формальном языке разнородные физические явления и параметры.

3. Установление критериев: определить, что «хорошо» и что «плохо» для сравнения альтернатив.

4. Идеализация: вывести раздельную идеализацию системы.

5. Декомпозиция: найти способ разделения целого на части, не теряя свойств целого.

6. Композиция: найти способ объединения частей в целое, не теряя свойств частей.

7. Решение: построить систему, отвечающую заданным условиям.

На первый взгляд одновременное решение этих задач является более сложным, чем поочередное решение каждой. Однако при системном подходе, т.е. совместном решении, они взаимно ограничивают области возможных решений, отсекая большинство неперспективных альтернатив.

Создание всеобщей теории сложных систем, достаточно конструктивной для решения конкретных задач, весьма сложно. Создавать же теории для каждой сложной системы немыслимо из-за ограничений времени и ресурсов. Поэтому в теории сложных систем центральное место заняла модель. Различие между теорией и моделью условно, поскольку теория тоже модель природы. Модель строится на основании эмпирических и предполагаемых данных, которые могут не являться ни законами, ни закономерностями.

Это формальное представление наблюдаемых явлений и воображаемых событий.

Проверка адекватности модели осуществляется путем сравнения результатов моделирования с результатами эксперимента. Моделирование в ряде случаев эффективнее и оперативнее аналитического аппарата, поскольку модель позволяет проще и быстрее получить количественный результат. Модель воспроизводит, имитирует сложную систему в определенном диапазоне условий и требований.

Системой будем называть совокупность, образованную (и упорядоченную по определенным правилам) из конечного множества элементов. При этом между элементами системы существуют определенныеотношения (связи).

Возможны так же системы, включающие изолированные элементы (или группы элементов), которые не имеют отношений с другими элементами системы.

Элемент и система являются относительными понятиями. Элемент может одновременно являться системой меньших элементов, а система может быть элементом некоторой большей системы. Система может быть разделена на подсистемы различной сложности.

Понятие “ система” связана с такими понятиями, как назначение, поведение, структура, окружение, вход, выход, свойство, состояние.

Всякая искусственная система имеет определенное назначение,которое может быть описано системой целей. Цель – это некоторое положение дел, к осуществлению которых стремятся. Тогда система целей может быть определена как множество целей и отношений между ними. Подцель может конкретизировать цель и часто является средством достижения цели.

Поведение может быть определено как множество последовательных во времени состояний системы. Целью создания технических систем является вполне определенное их поведение. Целенаправленное поведение системы часто называют функцией.

В этом случае под функцией понимают некоторую стабильную способность к определенным действиям, что обеспечивается лишь правильным поведением системы. “Поведение” технических систем чаще называют функционированием.

Понятие структура характеризует внутреннюю организацию, порядок и построение системы. Т.о., структура – это совокупность элементов и отношений (связей) между ними. Структура и функционирование являются наиболее важными свойствами системы.

Окружение системы теоретически включает все, что не входит в данную систему. Практически ограничимся окружением, состоящим из систем, включающих хотя бы один элемент, выход которого является в то же время входом некоторого элемента системы,

либо элемент, вход которого является одновременно выходом некоторого элемента системы.

Вход системы представляет внешнее отношение: окружающая среда → система.

Выход представляет внешнее отношение: система, → окружающая среда.

Каждая система, её элементы и отношения обладают свойствами,присущими этой системе и точно её определяющими, такими как размеры, масса, скорость, форма, стабильность, технологичность, транспортабельность, способность функционировать и т.д.

Свойством является всякий существенный признак объекта. Объектов без свойств не существует. Для совокупной характеристики объекта выбирают существенные свойства этого объекта.

Совокупность значений свойств системы в определенный момент времени называется состоянием системы. Состояние системы можно изменять постепенно (непрерывный переход из одного состояния в другое) или дискретно (скачком).

Модель системы, которая иллюстрирует приведенные определения и их взаимосвязи, показана на рис.7.1.

Используя различные критерии, системы можно классифицировать следующим образом:

1. По положению системы в иерархии:

- надсистема, система, подсистема;

2. По связям с окружением:

- открытые (с определенным окружением, т.е. хотя бы с одним входом или выходом);

- замкнутые (без связей с окружением);

3. по изменению состояния:

- динамические (состояние изменяется по времени);

- статические (состояние не изменяется во времени);

4. По характеру функционирования:

- детерминированные (в зависимости от состояния системы можно однозначно судить о её функционировании);

-стохастические (можно только высказать предположение относительно возможных различных вариантов функционирования);

5. По происхождению системы:

- естественные (созданные природой);

- искусственные (созданные людьми);

6. По виду элементов:

- системы типа «объект» (где элементами являются предметы, например, ангар, двигатель, самолет);

- системы типа «процесс» (где элементами являются операции, например, выборочный контроль продукции, библиотечное обслуживание). Термин «процесс» означает, что что-то происходит, совершается, т.е. изменяется с течением времени.

7. По степени сложности:

- предельно сложные (например, мозг, народное хозяйство);

- очень сложные (например, полностью автоматизированное предприятие);

- сложные (самолет, библиотека университета);

-простые (например, болтовые соединения);

Можно выделить несколько концепций, в которых простота- сложность исследуемых систем находит количественное выражение:

1. Теоретико-информационная концепция, связанная с применением энтропии как меры сложности.

2. Алгоритмическая концепция, при которой мерой сложности является длина алгоритма, описывающего данную систему.

3. Теоретико-множественная концепция. Здесь мерой сложности является понятие мощности множества элементов, из которых состоит исследуемая система.

В связи с системами рассматриваются три характерных типа задач.

Задача синтеза -заданы характер функционирования и другие требования к системе-

определить структуру, которая удовлетворяет поставленным требованиям.

Задача анализа – задана структура – определить функционирование системы.

Задача черного ящика –задана система, структура которой неизвестна - определить её функционирование и возможно структуру.

У всех систем есть одно общее свойство, получившее название эмерджентнос-ти.

Будучи объединенными, взаимодействующие элементы образуют систему, которая обладает не тольковнешнейцелостностью, обособленностью от окружающей среды, но ивнутреннейцелостностью. Если внешняя целостность отображается моделью «черного ящика», то внутренняя целостность связана со структурой системы.

Наиболее яркое проявление внутренней целостности системы состоит в том, что свойства системы не являются только суммой свойств её составных частей. Система есть нечто большее, система в целом обладает такими свойствами, которых нет ни у одной из её частей, взятой в отдельности.

Например, пусть имеется некоторый цифровой автоматS, преобразующий любое целое число на его входе в число, на единицу большее входного. ( Рис.7.2,а)

Если, соединить два таких автомата последовательно в кольцо (рис. 7.2.б), то в полученной системе обнаружится новое свойство: она генерирует возрастающие последовательности на выходах. А и В причем одна последовательность содержит только четные числа, другая – только нечетные числа.

Такое «внезапное появление» новых качеств у систем и дало основание присвоить этому свойству такое название эмерджентности (русский перевод английского термина emergence). При этом новые качества у систем, возникают благодаря конкретным связям между конкретными элементами. Другие связи дадут другие свойства. Например,

параллельное соединение тех же автоматов (рис.7.2, в) ничего не изменяет в арифметическом отношении, но увеличивает надежность вычислений, если на выход поступает сигнал только от исправного автомата.

Свойство эмерджентности признано и официально: при государственной экспертизе изобретений патентоспособным признаётся и новое, ранее неизвестное соединение хорошо известных элементов, если при этом возникают новые полезные свойства.

Введем ещё одно понятие. В природе существуют хаотические, слабострукторизованные, слабоорганизованные, неустойчивые системы, в которых сталкивается множество квазинезависимых и зависимых событий, для которых невозможно составить устойчивое описание.

Количественное описаниетаких систем возможно при привлечении понятияэнтропии (понятие неопределенности случайного процесса или объекта)

Можно в качестве меры неопределенностислучайного объекта (процесса) с конечным множеством возможных состоянийi, с соответствующими вероятностямиPi,

в

,

еличину энтропии записать как:

где Pi– вероятностьi-го состояния системы.