Динамика работы транзисторного ключа

Динамика работы транзисторного ключа подразумевает рассмотрение переходных процессов при переходе из открытого состояния в закрытое и наоборот.

На рисунке изображен ключ на основе схемы с ОЭ. Обозначим барьерные емкости переходов Б-Э и Б-К, которые отражают динамические свойства транзисторного ключа.

Напряжение на выходе генератора изменяется, как показано на рисунке. Рассмотрим переходные процессы, протекающие при включении и выключении транзисторного ключа.

1. Этап: задержка включения.

Этап включения начинается с момента подачи отпирающего напряжения с генератора ().

С момента подачи положительного импульса напряжения начинается процесс перезаряда емкости . В выключенном состоянии она была заряжена отрицательным запирающим напряжением. Напряжение на конденсаторе будет изменяться по закону:

В нашем конкретном случае , , .

Интервал времени, за который напряжение на базе достигнет первой характерной точки , определяет время задержки перехода к следующему состоянию – режиму насыщения. Подставим граничные условия в уравнение переходного процесса и выразим из него время.

2. Формирование фронта.

Будем считать, что в момент времени ток в цепи базы резко возрастает до величины . Однако, переход транзистора в режим насыщения происходит не мгновенно. Основными причинами здесь являются накопление заряда неосновных носителей в базе и емкости коллекторного и эмиттерного переходов.

Анализ переходных процессов на этом этапе удобно провести, используя закон сохранения заряда.

Ток, протекающий в цепи базы на этапе формирования фронта, определяет скорость изменения заряда в базе, а также идет на перезарядку емкостей и . Это можно отразить в виде дифференциального уравнения:

где – время жизни неосновных носителей в базе. Если емкостные токи невелики, то уравнение можно упростить:

И при скачке тока базы с до оно имеет решение:

Зная закон изменения заряда с достаточной точностью можно записать соотношение, устанавливающее связь между зарядом и током коллектора:

Из уравнения переходного процесса для заряда можно выразить время, которое будет определять время накопления заряда в базе, т.е. время формирования переднего фронта тока коллектора. Это время достижения зарядом граничного значения , т.е. такого значения, при котором транзистор переходит в режим насыщения:

Или, используя соотношение для связи тока коллектора и заряда:

Граничные условия: – установившееся значение заряда в базе в режиме насыщения, – начальное значение заряда в момент коммутации ключа.

Выражение показывает, что длительность фронта зависит от времени жизни неосновных носителей в базе транзистора, т.е. от его частотных свойств, которые оцениваются верхней граничной частотой .

Кроме того, длительность фронта зависит и от степени насыщения, уменьшаясь при её увеличении. При больших значениях длительность фронта можно приближенно оценить

Наконец, если необходимо учесть влияние емкости коллекторного перехода, то вместо постоянной времени следует использовать .

3. Задержка среза.

Выключение транзистора начинается в момент времени , когда входное напряжение приобретает отрицательный знак . Ток базы меняет свое направление и также становится отрицательным. Это приводит к процессам рассасывания накопленного заряда в базе, а затем – к выключению транзистора.

Задержка среза представляет собой интервал времени, начинающийся с момента подачи запирающего импульса напряжения и заканчивающийся когда напряжение на коллекторе достигает значения . При этом транзистор будет находиться в насыщенном состоянии до тех пор, пока заряд в базе не снизится до значения .

Время рассасывания заряда можно оценить, используя соотношение для времени накопления заряда, предполагая, что постоянные времени на этапе формирования фронта и этапе рассасывания одинаковы. Граничные условия для этапа рассасывания будут следующие: . После подстановки этих значений получим искомое время задержки среза, т.е. время рассасывания заряда в базе:

После окончания этапа рассасывания коллекторный переход вновь оказывается смещенным в обратном направлении, и под действием запирающего тока начинается формирование среза импульса тока коллектора (формирование спада импульса, заднего фронта).

4. Формирование среза (спада).

За время спада принимают, как правило, интервал времени, в течение которого ток коллектора изменяется от значения до нуля. Граничные условия для данного режима соответственно равны: :

Таким образом, длительность спадающего фронта зависит от величины запирающего тока. В случае если запирающий ток равен нулю (генератор однополярный) время среза оценивается как время, за которое коллекторный ток уменьшается от до . Теоретически оценить его можно, используя соотношение: . При существенном влиянии емкостей коллекторного перехода и нагрузки рекомендуется пользоваться соотношением:

Быстродействие ТК.

Быстродействие ТК – это минимальное время, необходимое для окончания в ключе всех переходных процессов, вызванных его коммутацией. Это время складывается из времени задержки фронта, времени нарастания фронта, времени рассасывания и времени спада:

Отсюда и максимальная частота коммутации ключа:

.

Потери мощности в транзисторном ключе.

В транзисторном ключе в общем случае можно выделить два вида потерь мощности: статические и динамические. Статические потери измеряются в открытом или закрытом состоянии транзисторного ключа. Динамические потери возникают при переходе ТК из одного состояния в другое.

В любой момент времени мгновенная мощность потерь определяется общим соотношением:

1. Статические потери в режиме отсечки:

Здесь частота повторения импульсов, – длительность открытого состояния ключа.

2. Статические потери в режиме насыщения:

Используя общее соотношение для мощности получаем:

3. Динамические потери на этапах включения и выключения:

В момент коммутации ток коллектора и напряжение на нем меняются и зависят друг от друга. Представим на этапе включения ток коллектора в виде линейной зависимости:

.

Для резистивной нагрузки с увеличением тока коллектора напряжение на нем будет изменяться по закону:

Средняя мощность, выделяемая в цепи за время включения определится интегральным соотношением:

Подставив в это уравнение выражения для тока и напряжения, получим окончательное соотношение для расчета мощности потерь при включении:

Аналогичным образом можно получить выражение для расчета мощности потерь при выключении транзистора:

.

Результирующая мощность потерь запишется в виде суммы всех статических и динамических потерь:

.

7