3.2. Построение графика сложной функции.

В данном задании предлагается построить график сложной функции, заданной в виде массива точек, используя два подхода: аппроксимацию и сглаживание.

1. Откройте новый файл в Origin.

2. Импортируйте файл ASCIIm_t.dat, находящийся в папкеLab1. Файл содержит набор данных сложной функции.Важно:При импорте используйте команду менюFile/Import/Single ASCII. В окне диалога установить указанный разделитель числа (рис. 17) (запятая). После этого импорт осуществится корректно.

3. Для построения графика данной функции используйте два похода:

а) Постройте график, используя нелинейную функцию для аппроксимации. Для этого отобразите зависимость в виде Plot, Scatterи, затем, вAnalysisзадайте функцию Гаусса (см. рис.10). Удалите появившееся окно подписи данной функции;

б) Постройте график, используя сглаживание. Для этого отобразите зависимость в виде Plot, Line/Spline. Удалите элементGap to Symbol(см. рис.14).

4. Нанесите подписи осей и поясняющие подписи. Для поясняющих подписей используйте следующий шаблон: функция М,функция ГауссаиСплайн. Для подписи осей используйте следующий шаблон: ось ординатфункция М, ось абсциссПараметр Т. Итоговые графики должны выглядеть, как на рис. 18.

5. Вставьте графики как рис. 3а,б и данные в таблицу 3 файла отчета <фамилия>_0.doc.

6. Сохраните файл отчета.

7. Сохраните файл обработки (файл ORIGIN). Для этого откройте меню<File> и выберете команду<Save Project>. В появившемся окне сохранения в верхней левой части укажите рабочую папкуМиЭЭТ/<Номер группы>, а внизу введите название файла <фамилия И.О.>_0. Тип файла оставьте без изменения (OPJ). Нажмите кнопку<Сохранить>.

Рис. 17. Диалоговое окно импорта файлаASCII

Рис. 18. Итоговое окно графика функции М(T)

В заключении, напишите выводы по проделанной работе в поле Вывод:отчета. Сохраните и распечатайте отчет.

Лабораторная работа №1

Исследование электропроводности

ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

1. Цель работы

Изучение электропроводности твердых диэлектриков:

1. Определение удельного поверхностного сопротивления и удельного объемного сопротивления твердых диэлектриков в зависимости от температуры.

2. Определение энергии активации носителей заряда в диэлектрике.

2. Теоретическое введение

2.1. Основные определения и формулы

По своему назначению электроизоляционные материалы под воздействием постоянного напряжения совершенно не должны пропускать электрический ток, т. е. должны быть непроводящими. Иными словами, удельное сопротивление электроизоляционных материалов в идеальном случае должно быть бесконечно большим.

Однако все практически применяемые электроизоляционные материалы при приложении постоянного напряжения пропускают некоторый, обычно очень незначительный, ток, называемый током утечки. Поэтому, чем больше удельное сопротивление электроизоляционного материала, тем выше его качество как изолятора, так как более незначительным будет ток утечки.

I

I_абс

I_см I_скв

0 t

Рис 1. Зависимость тока через диэлектрик от времени при постоянном напряжении

Ток утечки, протекающий через участок изоляции при установившемся процессе электропроводности, т.е. спустя достаточно большой промежуток времени после приложения к этому участку постоянного напряжения, также является постоянным и называется сквозным током (рис. 1).

До момента установления равновесного состояния в диэлектрике протекают процессы смещения связанных зарядов, создавая поляризационные токи, или токи смещения. Токи смещения упругосвязанных зарядов при электронной и ионной поляризациях столь кратковременны, что их обычно не удается зафиксировать. Токи смещения различных видов замедленной поляризации называют абсорбционными токами. При постоянном напряжении абсорбционные токи протекают только в момент включения и выключения напряжения, при переменном напряжении - в течение всего времени нахождения материала в электрическом поле.

Сопротивление участка изоляции R_изравно отношению приложенного к этому участку изоляции постоянного напряженияUк сквозному токуI_изчерез этот участок

R_из = U/I_из, Ом. (1)

Проводимость изоляции G_из– величина, обратнаяR_из:

. (2)

Помимо объемной проводимости изоляции G_v, количественно определяющей возможность прохождения тока через толщу изоляции, следует учитывать также поверхностную проводимость изоляцииG_s, характеризующую наличие повышенной электропроводности на поверхности раздела твердого диэлектрика с окружающей средой. Этот слой создается вследствие неизбежных загрязнений, увлажнения и т.п.

Соответственно вводятся понятия объемного R_vи поверхностногоR_s сопротивлений изоляции и объемногоIи поверхностногоI_s токов:

;. (3)

Очевидно (рис. 2), что , так что,

(4)

или

, (5)

т.е. сопротивление изоляции определяется как результирующее двух сопротивлений - объемного и поверхностного, включенных параллельно друг другу между электродами.

I_s

I_из I I_из

Рис. 2. Объемный и поверхностный токи утечки через участок изоляции

Для участка изоляции с постоянным поперечным сечением Sи толщинойh(форма плоского конденсатора) объемное сопротивление рассчитывается по формуле

, (6)

где - характеризующая материал величина, называемая удельным объемным сопротивлением (иногда обозначается также). Отсюда

. (7)

Если R_vвыражено в Омах,h– в метрах иS– в квадратных метрах, то единица измерения_v– Ом•м.

Для определения удельного поверхностного сопротивления плоского образца на поверхности диэлектрика помещаются два электрода с правильными прямыми кромками длинойв, находящиеся на расстоянииадруг от друга (рис. 3,а). Сопротивлениеучастка поверхности между электродами равно

, (8)

где коэффициент пропорциональности и есть удельное поверхностное сопротивление. Отсюда

, Ом (9)

Очевидно, что при в=а, формула (9) дает, т. е. можно сказать, что– сопротивление квадрата любой величины на поверхности диэлектрика, если ток идет от одной стороны квадрата к противоположной стороне; единица измерения для– Ом.

Для более точного определения величины может быть измерено поверхностное сопротивлениемежду помещенными на поверхности диэлектрика электродами в виде двух коаксиальных колец (рис. 3,б).

В этом случае связь между иопределяется уравнением

, (10)

где – диаметр внутреннего электрода,– внутренний диаметр кольцевого электрода. Отсюда:

. (11)

Величина удельного поверхностного сопротивления очень сильно зависит от условий измерения и состояния поверхности диэлектрика.

1

d₂

2 d₁

в

а

а

б

Рис. 3. Расположение электродов на поверхности диэлектрика при

определении поверхностного сопротивления R_s: а – для электродов

прямоугольной формы; б – для круглых электродов: 1 – диэлектрик,

2 – электроды