10-09-2014_08-01-44 / Problem book Mechanics, molecular physics and thermodynamics (2007)

Ва р и а н т 8

57.Во сколько раз надо адиабатически расширить газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в n = 1,5 раза?

58.К водороду, находящемуся в закрытом сосуде, подводится теплота. Как изменится количество теплоты, необходимое для увеличения давления газа на ∆Р, если перейти к столь низким температурам, что вращательные степени свободы молекул «вымерзнут»? Газ остается идеальным.

59.Смесь двух газов состоит из гелия массой m = 5 г и водорода массой m = 2 г. Найти отношение теплоемкостей СP / СV этой смеси.

60.Один моль газообразного водорода, находившегося в закрытом сосуде объемом V = 5 л, охладили на ∆T = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла.

61.Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изобары, адиабаты и изотермы, причем изотермический процесс происходит при максимальной температуре. Найти КПД цикла, если температура в пределах цикла изменяется в n раз. Изобразить процесс на диаграмме Р, V.

62.Тепловая машина Карно, имеющая КПД η = 40 %, начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как холодильная машина. Сколько тепла эта машина может перевести от холодильника к нагревателю за один цикл, если к ней за каждый цикл подводится работа

А= 10 кДж?

63.Определить изменение энтропии при изотермическом расширении азота массой m = 10 г, если давление газа уменьшилось от

P1 = 0,1 МПа до P2 = 50 кПа.

64.Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А = 2кДж. Определить количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал:

а) изотермически; б) изобарно.

Ва р и а н т 9

65.В закрытом сосуде объемом V =2 л находится 10 г азота под давлением P =100 кПа. Найти среднюю квадратичную скорость движения молекул азота.

41

66. Найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул углекислого газа СО2 при температуре t =10 ° С.

67.При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре T =290 К, была совершена работа A=860 Дж. Во сколько раз изменилось давление газа при этом расширении?

68.Найти давление и температуру 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, после адиабатического сжатия до объема

V=1, 4×10−3 м3.

69.Три киломоля углекислого газа нагревают при постоянном давлении на температуру T =40 К. Найти изменение внутренней энергии газа, затраченную на расширение газа работу и сообщенное газу количество тепла.

70.Для газа, совершающего цикл Карно, температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Найти совершенную газом

работу, если нагреватель передал газу количество тепла Q =41,9 кДж. 71. Найти изменение энтропии в процессе перехода 8 г кислорода из состояния с объемом V1 =10 л и температурой t1 =80 ° С в состояние

собъемом V2 = 40 л и температурой t2 =300 ° С.

72.Пять молей кислорода, занимающего объем V1 =5 л, при давле-

нии P =1 МПа подвергают изохорному нагреванию до температуры

1

T2 =500 К. После этого газ изотермически расширится до начального

давления, а затем в результате изобарного сжатия возвращается в первоначальное состояние. Построить график цикла и определить его КПД.

Ва р и а н т 10

73.Найти кинетическую энергию поступательного движения и кинетическую энергию вращательного движения молекул, содержащихся

в1 кг кислорода при температуре T =200 К.

74.В сосуде объемом V = 10 л находится смесь водорода m1 = 10 г и водяного пара m2 = 60 г при температуре T = 300 К. Найти давление смеси газов.

75.Работа изотермического расширения m = 10 г некоторого газа от

объема V1 =1 л до объема V2 = 2 л равна A=375 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при данной температуре.

42

76. Азот занимает объем V1 = 0,5 л при давлении P1 = 100 кПа. Газ адиабатически сжимают до некоторого объема V2 и давления P2 , а

затем изохорически охлаждают до первоначальной температуры так, что его давление становится равным 200 кПа. Изобразить график про-

цесса в осях P, V . Найти давление P2 и объем газа V2 после адиаба-

тического сжатия.

77. Кислород расширяется при постоянном давлении. При этом газу сообщается количество тепла Q =500 Дж. Найти работу расширения

газа.

78.Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу A = 735 кДж. При этом температура нагревателя машины 100º С, а температура холодильника 0º С. Найти КПД тепловой машины; получаемое газом от нагревателя количество тепла за один цикл; отдаваемое газом холодильнику количество тепла за один цикл.

79.Найти изменение энтропии 6 г водорода при его переходе из со-

стояния с объемом V1 = 20 л и давлением P1 = 1,5×105 Па в состояние с объемом V2 = 60 л и давлением P2 = 1×105 Па.

80.Кислород массой 100 г, находящийся при давлении P1 = 1 МПа

ипри температуре 350 К, изотермически расширяется так, что давление его уменьшается в три раза. После этого газ адиабатически сжимается до начального давления, а затем изобарно сжимается до первоначального объема. Построить график данного циклического процесса и определить работу, совершаемую газом за один цикл.

43

МЕХАНИКА, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Методические указания и сборник заданий

Редактор Н.А. Лукашова

Технический редактор Н.В. Гаврилова

Корректор И.Е. Семенова

Компьютерная верстка Н.М. Шуваева

Подписано в печать 16.03.2007. Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 500 экз. Уч.-изд. л. 2,55. Печ. л. 2,75. Изд. № 376. Заказ № Цена договорная

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета

630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

44